适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练34

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课时规范练34
基础对点练
1.(动量守恒的条件)(多选)如图所示,小车与木箱紧挨着静止放在光滑的水平冰面上,现有一男孩站在小车上用力水平向右迅速推出木箱。关于上述过程,下列说法正确的是(　　)

A.男孩与木箱组成的系统动量守恒
B.小车与木箱组成的系统动量守恒
C.男孩、小车与木箱三者组成的系统动量守恒
D.木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同
答案 CD
解析 在男孩站在小车上用力向右迅速推出木箱的过程中,男孩在水平方向受到小车的摩擦力,即男孩和木箱组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,A错误;小车在水平方向上受到男孩的摩擦力,即小车与木箱组成的系统所受合外力不为零,系统动量不守恒,B错误;男孩、小车与木箱三者组成的系统所受合力为零,系统动量守恒,C正确;木箱、男孩、小车组成的系统动量守恒,木箱的动量增量与男孩、小车的总动量增量大小相同,方向相反,D正确。
2.(反冲模型)(2023内蒙古呼伦贝尔模拟)一装有柴油的船静止于水面上,船后舱进水,堵住漏洞后用一水泵把后舱中的水抽往前舱,如图所示。不计水的阻力,在抽水过程中船的运动情况是(　　)

A.向前运动
B.向后运动
C.静止
D.无法判断
答案 B
解析 不计水的阻力,则系统动量守恒,系统总动量为零,用一水泵把后舱的水抽往前舱,则水的重心前移,船将向后运动(等效于人船模型),故选B。
3.(动量守恒定律应用)(多选)(2023广西桂林灵川模拟)两小船静止在水面,一人在甲船的船头用绳水平拉乙船,水对船的阻力可以忽略不计。则在两船靠拢的过程中,它们一定相同的物理量是(　　)
A.动量的大小
B.动量变化率的大小
C.动能
D.位移的大小
答案 AB
解析 甲、乙两船在绳的拉力作用下相互靠近的过程中,所受外力的合力为零,故动量守恒,总动量始终为零,即两船动量大小相等,方向相反,A正确;每个船所受的合外力为绳的拉力,由牛顿第三定律知两船所受拉力等大反向,而由牛顿第二定律知,动量变化率等于合外力,故动量变化率大小相等,B正确;动能与动量的关系Ek=,由B选项分析知p大小相等,但由题意并不能确定m也相同,故Ek不一定相同,C错误;由动量守恒定律得m1v1=m2v2,无法确定两船的质量是否相同,故无法确定两船的速率是否相同,因而无法确定两船的位移是否相同,D错误。
4.(动量守恒定律应用)如图所示,质量为m1=2 kg的小环穿在足够长的光滑直杆上,并通过L=0.5 m的轻绳连接一质量为m2=3 kg的小球。假设把这一装置固定在空间站中,并给小环和小球提供方向相反、大小分别为v1=3 m/s、v2=2 m/s的初速度,则当小球摆到轻绳与直杆平行的位置时,小环的位移为(　　)

A.0.3 m B.0.2 m
C.0.5 m D.0.1 m
答案 A
解析 小球与小环水平方向合力为零,所以水平方向动量守恒,有m1v1-m2v2=m1v1'-m2v2',可得m1v1'-m2v2'=0,则有m1l1-m2l2=0,l1+l2=0.5m,联立可得小环的位移l1=0.3m,故A正确。
5.(碰撞问题)(人教版教材选择性必修第一册P23习题改编)质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止B球发生正碰。碰撞可能是弹性的,也可能是非弹性的,试求碰撞后B球速度可能值的范围。
答案 ≤vB≤
解析 当两球发生完全非弹性碰撞时,B球的速度最小,根据动量守恒定律得mv=4mvmin,解得vmin=;当两球发生弹性碰撞时,B球的速度最大,根据动量守恒定律得mv=mvA+3mvmax,根据能量守恒定律得mv2=·3m,联立解得vmax=,故速度可能值的范围为≤vB≤。
素养综合练
6.有一只小船停靠在湖边码头,小船又窄又长(估计重一吨左右)。一位同学想用一个卷尺粗略测定它的质量,他进行了如下操作:首先将船平行于码头自由停泊,轻轻从船尾上船,走到船头停下,而后轻轻下船。用卷尺测出船后退的距离d,然后用卷尺测出船长L。已知他的自身质量为m,水的阻力不计,船的质量为(　　)
A.
B.
C.
D.
答案 A
解析 设人走动时船的速度大小为v船,人的速度大小为v人,取船的速度方向为正方向,根据动量守恒定律有m船v船-mv人=0,则有m船x船-mx人=0,又x船+x人=L,x船=d,联立解得船的质量为m船=,A正确。
7.(2023江苏南京模拟)冰壶比赛是2022年北京冬奥会的比赛项目。黄壶(实心圆)以动能Ek碰撞静止的红壶(空心圆),已知红壶与黄壶材料相同,质量相等,某兴趣小组将碰撞前后两壶的位置标记如图所示,A、B分别为碰前瞬间黄壶、红壶所在位置,C、D分别为碰撞后黄壶、红壶停止的位置。则由图可得碰撞过程中损失的动能约为(　　)

A.0 B.Ek
C.Ek D.Ek
答案 C
解析 假设方格边长为x,则碰撞后,由动能定理可得-Ff·3x=0-Ek黄,-Ff·12x=0-Ek红,可知碰撞后红壶的动能是黄壶的4倍,则=4 得=2,假设碰撞后v红=2v,v黄=v,则碰撞过程中由动量守恒可得mv0黄=m(v红+v黄)=3mv,得v0黄=3v,由题意知mv2=Ek可知碰撞后Ek红=mv2=Ek,Ek黄=mv2=Ek,所以碰撞过程中损失的动能约为ΔEk=Ek-Ek-Ek=Ek,故C正确。
8.(多选)(2023天津模拟)某冰壶队训练中,黄色冰壶静止在圆形区域内,运动员用质量相等的红色冰壶撞击黄色冰壶,红、黄两只冰壶发生正碰,如图甲所示。若碰撞前、后两壶的v-t图像如图乙所示,则(　　)

A.两只冰壶发生碰撞过程中机械能守恒
B.碰撞后,黄色冰壶受到的滑动摩擦力较大
C.碰撞后,黄色冰壶经过5 s停止运动
D.碰撞后,两壶相距的最远距离为1.1 m
答案 CD
解析 设冰壶质量为m,由图乙可知,碰前红壶的速度v0=1.0m/s,碰后红壶的速度为v0'=0.4m/s,碰后黄壶的速度为v=0.6m/s,碰撞前两壶的总动能为Ek0=,碰撞后前两壶的总动能为Ek=mv0'2+mv2a黄,两壶质量m相等,由牛顿第二定律可知,摩擦力为Ff=ma,则Ff红>Ff黄,故B错误;由图乙可知,两壶碰撞前,红壶的加速度大小为a1=m/s2=0.2m/s2,黄壶静止的时刻为t=s=6s,碰撞后黄壶的运动时间t黄=6s-1s=5s,故C正确;速度图像与坐标轴围成的面积表示位移,则碰后两壶相距的最远距离为Δs=s黄-s红=×0.6×(6-1)m-×0.4×(3-1)m=1.1m,故D正确。
9.(2023福建泉州模拟)某同学受自动雨伞开伞过程的启发,设计了如图所示的物理模型。竖直放置在水平桌面上的滑杆上套有一个滑块,初始时它们处于静止状态。当滑块从A处以初速度v0为10 m/s向上滑动时,受到滑杆的摩擦力Ff为1 N,滑块滑到B处与滑杆发生完全非弹性碰撞,带动滑杆离开桌面一起竖直向上运动。已知滑块的质量m=0.2 kg,滑杆的质量m杆=0.6 kg,A、B间的距离l=1.2 m,重力加速度g取10 m/s2,不计空气阻力。求:

(1)滑块在静止时和向上滑动的过程中,桌面对滑杆支持力的大小FN1和FN2;
(2)滑块碰撞前瞬间的速度大小v1;
(3)滑杆向上运动的最大高度h。
答案 (1)8 N　5 N
(2)8 m/s
(3)0.2 m
解析 (1)当滑块处于静止时桌面对滑杆的支持力等于滑块和滑杆的重力,即
FN1=(m+m杆)g=8N
当滑块向上滑动过程中受到滑杆的摩擦力为1N,根据牛顿第三定律可知滑块对滑杆的摩擦力也为1N,方向竖直向上,则此时桌面对滑杆的支持力为FN2=m杆g-Ff'=5N。
(2)滑块向上运动到碰前瞬间根据动能定理有-mgl-Ffl=
代入数据解得v1=8m/s。
(3)由于滑块和滑杆发生完全非弹性碰撞,即碰后两者共速,碰撞过程根据动量守恒有
mv1=(m+m杆)v
碰后滑块和滑杆以速度v整体向上做竖直上抛运动,根据动能定理有
-(m+m杆)gh=0-(m+m杆)v2
代入数据联立解得h=0.2m。