适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练37

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课时规范练37
1. (2023湖北重点中学联考)利用气垫导轨通过闪光照相进行“探究碰撞中的不变量”这一实验。
(1)实验要求研究两滑块碰撞时动能损失很小或很大等各种情况,若要求碰撞时动能损失最大,应选图　　　　(选填“甲”或“乙”)中的装置;若要求碰撞时动能损失最小,则应选图　　　　(选填“甲”或“乙”)中的装置。(图甲两滑块分别装有弹性圈,图乙两滑块分别装有撞针和橡皮泥) 

(2)若通过实验已验证碰撞前、后系统的动量守恒,某同学再进行以下实验。某次实验时碰撞前滑块B静止,滑块A匀速向滑块B运动并发生碰撞,利用频闪照相的方法连续4次拍摄得到的闪光照片如图丙所示。已知相邻两次闪光的时间间隔为T,在这4次闪光的过程中,A、B两滑块均在0~80 cm范围内,且第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10 cm处。若A、B两滑块的碰撞时间及闪光持续的时间极短,均可忽略不计,则可知碰撞发生在第1次闪光后的　　　　时刻,A、B两滑块的质量比mA∶mB=　　　　。 

丙
答案 (1)乙　甲
(2)2.5T　1∶3
解析 (1)若要求碰撞时动能损失最大,则需两滑块碰撞后结合在一起,故应选图乙中的装置;若要求碰撞时动能损失最小,则应使两滑块发生弹性碰撞,即选图甲中的装置。
(2)第1次闪光时,滑块A恰好位于x=10cm处,由图丙可知,第二次闪光时滑块A在x=30cm处,第三次闪光时滑块A在x=50cm处,碰撞发生在x=60cm处。分析知从第三次闪光到发生碰撞所需的时间为,则可知碰撞发生在第1次闪光后的2.5T时刻。设碰前滑块A的速度为v,则碰后滑块A的速度为-,滑块B的速度为,根据动量守恒定律可得
mAv=-mA·+mB·
解得
即mA∶mB=1∶3。
2.(2023湖北宜昌模拟)某同学利用如图1所示的装置验证动量定理,具体实验步骤如下:

图1

图2
A.按照图1所示安装好实验装置,连接小车的细绳与长木板平行,挂上砂桶(含少量砂)
B.调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车沿长木板向下运动,且通过两个光电门的时间相等
C.取下细绳和砂桶,测量砂和桶的总质量m,并记下
D.保持长木板的倾角不变,不挂砂桶,将小车置于靠近滑轮的位置,由静止释放小车,记录小车先后通过光电门甲和乙时显示的时间
E.重新挂上细绳和砂桶,改变砂桶中砂的质量,重复B、C、D步骤
(1)若砂桶和砂的总质量为m,小车的质量为m车,重力加速度为g,则步骤D中小车加速下滑时所受合力大小为　　　　。(忽略空气阻力) 
(2)如图2所示,用游标卡尺测得小车上遮光片的宽度为　　　　 mm。 
(3)若遮光片的宽度为d,光电门甲、乙之间的距离为l,通过光电门甲和乙时显示的时间分别为t1、t2,则:
①小车通过光电门甲时的速度为v甲=　　　　; 
②小车下滑时合外力冲量的大小I=　　　　;(用题中给出的物理量及重力加速度g表示)
③验证动量定理的表达式为　。 
答案 (1)mg
(2)6.75
(3)①　②　③
解析 (1)根据题述实验步骤B可知,取下细绳和砂桶后,小车加速下滑时所受合力大小等于砂桶和砂的总重力mg。
(2)根据游标卡尺读数规则可知,遮光片的宽度为6mm+15×0.05mm=6.75mm。
(3)①遮光片通过两个光电门的速度分别为v甲=,v乙=
②由l=(v甲+v乙)t
解得t=
小车下滑时合外力冲量的大小为I=mgt=
③小车动量改变量的大小为Δp=m车(v乙-v甲)=
验证动量定理的表达式为。
3.利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。
实验器材:两个半径相同的球1和球2,细线若干,坐标纸,刻度尺。
实验步骤:
(1)测量小球1、2的质量分别为m1、m2,将小球各用两细线悬挂于水平支架上,各悬点位于同一水平面,如图甲所示;

(2)将坐标纸竖直固定在一个水平支架上,使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A,由静止释放,垂直坐标纸方向用手机高速连拍;
(3)分析连拍照片得出,球1从A点由静止释放,在最低点与球2发生水平方向的正碰,球1反弹后到达最高位置B,球2向左摆动的最高位置为C,如图乙所示。已知重力加速度为g,碰前球1的动量大小为　　　　。若满足关系式　　　　,则验证碰撞中动量守恒;
(4)与用一根细线悬挂小球相比,本实验采用双线摆的优点是:　。 
(5)球1在最低点与静止的球2水平正碰后,球1向右反弹摆动,球2向左摆动。若为弹性碰撞,则可判断球1的质量　　　　(选填“大于”“等于”或“小于”)球2的质量;若为非弹性碰撞,则　　　(选填“能”或“不能”)比较两球质量大小。理由是　。 
答案 (3)3m1　2m1=m2
(4)双摆线能保证小球运动更稳定,使得小球运动轨迹在同一竖直平面内
(5)小于　能　理由见解析
解析 (3)对小球1,根据动能定理得m1g·9d=m1
碰前动量p1=m1v1=3m1
碰后小球1、2的速度分别为v1'=-,v2=2
如果动量守恒,则满足m1v1=m1v1'+m2v2
即2m1=m2。
(4)双摆线能保证小球运动更稳定,使得小球运动轨迹在同一竖直平面内,避免小球做圆锥摆运动。
(5)根据弹性碰撞的特征有m1v1=m1v1'+m2v2,m1m1v1'2+m2
解得v1'=v1
球1反弹,则说明球1的质量小于球2的质量。
能。如果小球1碰后反弹,根据动量守恒m1v0=-m1v1+m2v2
可知m2v2>m1v0
同时需要满足碰后机械能不增加,有m1m2
可知m1必然小于m2。
4.(2023天津蓟州区模拟)碰撞一般分为弹性碰撞和非弹性碰撞,发生弹性碰弹时系统的动量守恒、机械能也守恒,发生非弹性碰撞时,系统动量守恒,但机械能不再守恒。为了判断碰撞的种类,某兴趣实验小组设计了如下实验。

(1)按照如图所示的实验装置图,安装实物图。
(2)用石蜡打磨轨道,使ABC段平整光滑,其中AB段是曲面,BC段是水平面,C端固定一重垂线。
(3)O点是C点的投影点,OC=H,在轨道上固定一挡板D,从贴紧挡板D处由静止释放质量为m1的小球1,小球1落在M点,用刻度尺测得M点与O点的距离为2l。
(4)在C的末端放置一个大小与小球1相同的小球2,其质量为m2。现仍从D处静止释放小球1,小球1与小球2发生正碰,小球2落在N点,小球1落在P点,测得OP为l,ON为3l。
(5)根据实验步骤和上述实验数据,可以得出小球1与2的质量之比m1∶m2=　　　。 
(6)若两小球均看成质点,以两球为系统,碰前系统初动能Ek0=　　　　,碰后系统末动能Ek=　　　　(用题目中字母H、m2、l和重力加速度g表示),则系统机械能　　　　(选填“守恒”或“不守恒”),可以得出两球的碰撞是　　　　碰撞。 
答案 (5)3∶1　(6)　守恒　弹性
解析 (5)设小球1运动到C点时的速度大小为v1,离开C点后做平抛运动,水平方向2l=v1t
竖直方向H=gt2
解得v1=2l
由于小球1两次均从同一高度自由下滑,到C端动能一样,速度均为v1,设小球1与小球2碰撞后速度分别为v1'、v2',解得v1'=l,v2'=3l
两小球碰撞过程系统动量守恒,以向右为正方向,由动量守恒定律得m1v1=m1v1'+m2v2'
则m1×2l=m1×l+m2×3l
解得m1∶m2=3∶1。
(6)碰撞前系统的初动能Ek0=m1,碰撞后系统的末动能Ek=m1v1'2+m2v2'2=,因为m1∶m2=3∶1,解得Ek0=Ek
碰撞过程小球的高度不变,重力势能不变,则碰撞过程系统机械能守恒,两球的碰撞是弹性碰撞。