适用于新教材2024版高考物理一轮总复习课时规范练44

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课时规范练44
基础对点练
1.(带电粒子在交变电场中的运动)如图所示,A、B两导体板平行放置,在t=0时将电子从A板附近由静止释放(电子的重力忽略不计),若分别在A、B两板间加下图所示的四种电压,则其中可能使电子打不到B板的是(　　)



答案 B
解析 加A图电压,电子从A板开始向B板做匀加速直线运动,一定能打到B板上,故A错误;加B图电压,若A、B板间距足够大,则0~t0电子向B板做匀加速运动,t0~2t0向B板做加速度大小相同的匀减速运动直到速度为零;2t0~3t0向A板做匀加速运动,3t0~4t0向A板做匀减速运动,t=4t0时电子回到出发点,可知电子有可能打不到B板,故B正确;加C图电压,电子一直向B板先加速后减速,再加速再减速……一直向B板运动,可知一定能打到B板,故C错误;加D图电压,可知电子在一个周期内速度的方向不变,一直向B板运动,一定能打到B板,故D错误。
2.(“等效场”在电场中的应用)(多选)如图所示,一带电液滴在重力和匀强电场对它的作用力作用下,从静止开始由b沿直线运动到d,且bd与竖直方向所夹的锐角为45°,则下列结论正确的是(　　)

A.此液滴带正电
B.液滴的加速度等于g
C.合力对液滴做的总功等于零
D.液滴的电势能减少
答案 BD
解析 带电液滴沿直线运动到d,带电液滴所受重力与静电力的合力一定与其运动方向在同一直线上,对液滴进行受力分析,其受力情况如图所示,则静电力方向一定水平向右,与电场强度方向相反,所以该液滴带负电,A错误;液滴所受合力F=mg,故液滴的加速度a=g,B正确;由于液滴从静止开始做加速运动,故合力的方向与运动的方向相同,合力对液滴做正功,C错误;由于静电力所做的功W=Eqxbdcos45°>0,故静电力对液滴做正功,液滴的电势能减小,D正确。

3.(力电综合问题)(2023湖南衡阳模拟)水平放置的平行板电容器与某一电源相连接后,断开开关,重力不可忽略的小球由电容器的正中央沿水平向右的方向射入该电容器,如图所示,小球先后经过虚线的A、B两点。则(　　)

A.如果小球所带的电荷为正电荷,小球所受的静电力一定向下
B.小球由A点运动到B点的过程中静电力一定做负功
C.小球由A点运动到B点的过程中动能可能减小
D.小球由A点运动到B点的过程中,小球的机械能可能减小
答案 D
解析 由题图所示小球运动轨迹可知,小球向下运动,说明小球受到的重力与静电力的合力竖直向下,当小球带正电时,小球所受静电力向下,或向上且静电力小于重力,均满足题意,A错误;如果小球受到的静电力向下,小球从A点运动到B点过程中静电力做正功,如果小球受到的静电力向上,则静电力做负功,B错误;小球受到的合力向下,小球从A点运动到B点过程中合力做正功,小球的动能增加,C错误;小球从A点运动到B点过程中若静电力做负功,则小球的机械能减少,D正确。
4.(“等效法”在电场中的应用)(多选)如图所示,可视为质点的质量为m且电荷量为q的带电小球,用一绝缘轻质细绳悬挂于O点,绳长为L,现加一水平向右的足够大的匀强电场,电场强度大小为E=,小球初始位置在最低点,若给小球一个水平向右的初速度,使小球能够在竖直面内做圆周运动,忽略空气阻力,重力加速度为g。则下列说法正确的是(　　)

A.小球在运动过程中机械能守恒
B.小球在运动过程中机械能不守恒
C.小球在运动过程中的最小速度至少为
D.小球在运动过程中的最大速度至少为
答案 BD
解析 小球在运动的过程中,静电力做功,机械能不守恒,故A错误,B正确;如图所示,小球在电场中运动的等效最高点和最低点分别为A点和B点,等效重力G'=mg,小球在最高点的最小速度v1满足G'=m,得v1=,故C错误;小球由最高点运动到最低点,由动能定理有G'·2L=,解得v2=,故D正确。

5.(力电综合问题)空间存在一方向竖直向下的匀强电场,O、P是电场中的两点。从O点沿水平方向以不同速度先后发射两个质量均为m的小球A、B。A不带电,B的电荷量为q(q>0)。A从O点发射时的速度大小为v0,到达P点所用时间为t;B从O点到达P点所用时间为,重力加速度为g,求:
(1)电场强度的大小;
(2)B运动到P点时的动能。
答案 (1)　(2)2m(+g2t2)
解析 (1)设电场强度的大小为E,小球B运动的加速度为a。根据牛顿第二定律、运动学公式和题给条件,有
mg+qE=ma
gt2
解得E=。
(2)设B从O点发射时的速度为v1,到达P点时的动能为Ek,O、P两点的高度差为h,根据动能定理有
mgh+qEh=Ek-
且有v1·=v0t
h=gt2
联立解得
Ek=2m(+g2t2)。
素养综合练
6.(多选)(2023山东烟台模拟)光滑水平桌面内固定一半径为R的圆形光滑绝缘轨道,整个轨道处于水平向右的匀强电场中,其俯视图如图所示。一质量为m的带电小球(看做质点)在A点获得一速度v0,在轨道内做完整的圆周运动,且小球在A点时速度最大。已知静电力的大小等于小球的重力,重力加速度大小为g,则下列说法正确的是(　　)

A.小球带正电
B.小球在B点时轨道对其弹力大小为m
C.小球从A点运动到B点的过程中电势能增加2mgR
D.小球在A点获得的最小速度为
答案 BC
解析 小球在水平光滑圆轨道上做圆周运动,在A点时速度最大,可知在A点时受静电力向左,小球带负电,选项A错误;从A点到B点由动能定理=-Eq·2R, FNB+Eq=m,其中Eq=mg,解得FNB=m,选项B正确;小球从A点运动到B点的过程中电势能增加量等于静电力做的负功,则ΔEp=qE×2R=2mgR,选项C正确;在B点速度最小时qE=m,根据=-qE·2R,小球在A点获得的最小速度为vAmin=,选项D错误。
7.(2023浙江省名校协作体联考)如图所示,第一象限中有沿x轴正方向的匀强电场,第二象限中有沿y轴负方向的匀强电场,两电场的电场强度大小相等。一个质量为m、电荷量为-q的带电质点以初速度v0从x轴上P(-L,0)点射入第二象限,已知带电质点在第一和第二象限中都做直线运动,并且能够连续两次通过y轴上的同一个点Q(未画出),重力加速度g为已知量,求:

(1)初速度v0与x轴正方向的夹角;
(2)P、Q两点间的电势差UPQ;
(3)带电质点在第一象限中运动所用的时间。
答案 (1)45°　(2)-　(3)
解析 (1)由题意知,带电质点在第二象限做匀速直线运动
有qE=mg
设初速度v0与x轴正方向的夹角为θ
且由带电质点在第一象限做直线运动,有
tanθ=
解得θ=45°。
(2)P到Q的过程,由动能定理有
qEL-mgL=0
又WPQ=qEL
解得UPQ==-。
(3)带电质点在第一象限做匀变速直线运动
由牛顿第二定律有mg=ma
即a=g,带电质点速度从v0减到0所用时间为t
则v0=at,解得t=
带电质点在第一象限中往返一次所用的时间
T=2t=。
8.(2022广东深圳期末)XCT扫描机可用于对多种病情的探测。图甲是某种XCT扫描机主要部分的剖面图,其中产生X射线部分的示意图如图乙所示。图乙中M、N之间有一电子束的加速电场,虚线框内为偏转元件中的匀强偏转电场,方向竖直,经调节后电子从静止开始沿带箭头的实线所示的方向前进,出电场后速度与水平方向成30°,打到水平圆形靶台上的中心点P,产生X射线(如图乙中带箭头的虚线所示)。已知MN两端的电压为U0,偏转电场区域水平宽度为L0,竖直高度足够长,MN中电子束距离靶台竖直高度为H,忽略电子的重力影响、不考虑电子间的相互作用,不计空气阻力,电子质量为m,电荷量用e表示。求:

甲

乙
(1)经过加速电场加速后电子的速度v0的大小;
(2)偏转电场电场强度的大小和方向;
(3)P点到偏转电场右边界的水平距离s。
答案 (1)
(2)　方向竖直向上
(3)H-
解析 (1)在加速电场中,根据动能定理有
eU0=
解得
v0=。
(2)电子偏转时做类平抛运动,有
L0=v0t
vy=at
a=
tan30°=
联立可得
E=
电子显负电性,根据图中电子轨迹,可知偏转电场方向竖直向上。
(3)电子离开偏转电场后水平方向和竖直方向均做匀速运动,则有
s=v0t'
H-at2=vyt'
tan30°=
代入数据得
s=H-。