(新高一)初升高数学暑假衔接班精品讲义秋季高一入学分班考试模拟卷（新高考专用，不含高中知识）（2份打包，学生版+教师版）

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2023年秋季高一入学考试模拟卷01
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．
1.定义新运算a⊕b满足：
①1⊕1＝3；②(a+b)⊕c＝a⊕c+b；③a⊕(b+c)＝a⊕b﹣c．
则关于x的方程(1+3x)⊕(2x+1)＝5的解为(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
2.满足|x﹣2|+|x+1|＝3的x的个数为(　　)
A．0 B．2 C．3 D．多于3个
3. 已知关于x的不等式组有四个整数解，则(　　)
A．1≤a＜2 B．1＜a≤2 C．0≤a＜1 D．0＜a≤1
4. 如图，矩形的两条对角线相交于点，，，则对角线的长为　　

A． B．4 C．2 D．
5.对于反比例函数，如果当﹣2≤x≤﹣1时有最大值y＝4，则当x≥8时，有(　　)
A．最小值 B．最小值y＝﹣1 C．最大值 D．最大值y＝﹣1
6.设方程ax2+bx+c＝0(a≠0)有两个根x1和x2，且1＜x1＜2＜x2＜4，那么方程cx2﹣bx+a＝0的较小根x3的范围为(　　)
A． B．﹣4＜x3＜﹣2 C． D．﹣1＜x3＜﹣
7.有下列四个命题：①若x2＝4，则x＝2；②若，则；③命题“若a＞b，则am2＞bm2”的逆命题；④若一元二次方程ax2+bx+c＝0的两根是1和2，则方程cx2﹣bx+a＝0的两根是﹣1和．其中真命题的个数是(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8.在△ABC中，已知∠CAB＝60°，D，E分别是边AB，AC上的点，且∠AED＝60°，ED+DB＝CE，∠CDB＝2∠CDE，则∠DCB＝(　　)
A．15° B．20° C．25° D．30°
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 两名同学在一次用频率估计概率的试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出统计图如图所示，则不符合这一结果的试验是　　

A．抛一枚硬币，正面朝上的概率
B．掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率
C．转动如图所示的转盘，转到数字为奇数的概率
D．从装有2个红球和1个蓝球的口袋中任取一个球恰好是蓝球的概率
10.如图，抛物线y＝ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x＝1，且与x轴、y轴分别交于A、B两点，其中点A在点(3，0)的右侧，直线y＝﹣x+c经过A、B两点．下列选项正确的是(　　)

A．c＞ B．抛物线与x轴的另一个交点在0与﹣1之间
C．﹣＜a＜0 D．3a+2b+c＞0
11.如图，△ABC的内角∠ABC和外角∠ACD的平分线相交于点E，BE交AC于点F，过点E作EG∥BD交AB于点G，交AC于点H，连接AE，下列选项正确的是(　　)．

A． B．△HEF≌△CBF C．BG＝CH+GH D．∠AEB+∠ACE＝90°
12. 如图，在矩形中，为中点，过点且，分别交于，交于，点是中点，，则选项正确的是　　

A． B． C．是等边三角形 D．

第Ⅱ卷
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．
13.若化简的结果为2x﹣5，则x的取值范围是　 　．
14.在如图所示的方格中，连接格点AB、AC，则∠1+∠2＝　 　度．

15.方程x2+mx﹣1＝0的两根为x1，x2，且，则m＝　 　．

16.如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠ABC＝2∠D，∠AOB＝∠COB，⊙O的半径为，连接AC交OB于点E，则图中阴影部分的面积是 　　．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17．（10分）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣2x﹣3＝0．







18．（12分）河南某中学准备在感恩节向全校学生征集书画作品，美术田老师从全校随机抽取了四个班级记作A、B、C、D，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了如下两幅不完整的统计图．

(1)田老师抽查的四个班级共征集到作品多少件？
(2)请把图2的条形统计图补充完整．
(3)若全校参展作品中有五名同学获奖，其中有二名男生、三名女生．现在要在其中抽三名同学去参加学校书画座谈会，请用画树状图或列表的方法求恰好抽中一名男生、两名女生的概率．








19．（12分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C＝45°，sinB＝，
AD＝1．
(1)求BC的长；
(2)求tan∠DAE的值．










20．（12分）将正方形ABCD和菱形EFGH按照如图所示摆放，顶点D与顶点H重合，菱形EFGH的对角线HF经过点B，点E，G分别在AB，BC上．
(1)求证：△ADE≌△CDG；
(2)若AE＝BE＝2，求BF的长．









21．（12分）已知：如图，点O2是⊙O1上一点，⊙O2与⊙O1相交于A、D两点，BC⊥AD，垂足为D，分别交⊙O1、⊙O2于B、C两点，延长DO2交⊙O2于E，交BA延长线于F，BO2交AD于G，连接AD．
(1)求证：∠BGD＝∠C；
(2)若∠DO2C＝45°，求证：AD＝AF；
(3)若BF＝6CD，且线段BD、BF的长是关于x的方程x2﹣(4m+2)x+4m2+8＝0的两个实数根，求BD、BF的长．























22．（12分）已知二次函数y＝x2﹣(m+2)x+3，
(1)设函数y＝x2﹣(m+2)x+3在1≤x≤2范围内的最大值为M，最小值为N，
且M﹣N≤2，求实数m的取值范围；
(2)已知关于x的方程x2﹣(m+2)x+3＝﹣(2m+1)x+2在0≤x≤2范围内有解，求实数m的取值范围．