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精品解析：2022-2023学年河北省邢台市南和区第二小学冀教版六年级下册期末测试数学试卷（解析版）
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这是一份精品解析：2022-2023学年河北省邢台市南和区第二小学冀教版六年级下册期末测试数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了答题时间90分钟，满分100分，04， 把0， 用圆规画一个直径是4cm的圆等内容，欢迎下载使用。
2022－2023学年第二学期学科素养评价（四）
六年级数学（冀教版）
注意事项
1.答题时间90分钟，满分100分。
2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字休工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1. 一个圆柱的底面积是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】21
【解析】
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×21×3
＝7×3
＝21（立方分米）
和它等底等高的圆锥的体积是21立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆锥的体积公式及应用。
2. 某辆公交车各站点上车和下车乘客的数量变化情况如下：（上车为正，下车为负）
站点
第一站
第二站
第三站
第四站
第五站
人数
﹢14
﹣13
﹢12
﹣4
﹣9
第（ ）站上车的乘客最多，公交车从第三站出发时车上有（ ）名乘客。
【答案】 ①. 一##1 ②. 13
【解析】
【分析】根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，观察统计图可知，第一站上车14名，上车人数最多；把前三站的上车人数减去下车人数即可求出公交车从第三站出发时车上有多少名乘客。
【详解】14－13＋12＝13（名）
则第一站上车的乘客最多，公交车从第三站出发时车上有13名乘客。
【点睛】本题考查正、负数的应用。掌握题中正、负数的意义是解题的关键。
3. 一种清洗剂是把洗涤液和水按照1∶200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液（ ）千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液（ ）千克。
【答案】 ①. 6 ②. 10
【解析】
【分析】清洗剂是把洗涤液和水按照1∶200的质量比配成的，则洗涤液的质量是水的，已知水的质量是1200千克，用1200乘即可求出倒入洗涤液的质量；根据题意，洗涤液的质量占清洗剂质量的，已知配制这种清洗剂2010千克，用2010乘即可求出需要洗涤剂多少千克。
【详解】1200×＝6（千克）
2010×
＝2010×
＝10（千克）
则在1200千克水中应倒入洗涤液6千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液10千克。
【点睛】本题考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据洗涤剂和水的质量比，分别求出洗涤液的质量各占水和清洗剂质量的几分之几是解题的关键。
4. 某小型超市六月份的营业额是61000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该超市六月份应缴纳营业税（ ）元。
【答案】2440
【解析】
【分析】由于单位“1”是营业额，单位“1”已知，用乘法，用营业额乘4%，即可求出该超市六月份应缴纳营业税的钱数。
【详解】61000×4%
＝61000×0.04
＝2440（元）
该超市六份应缴纳营业税2440元。
【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5. 某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税（ ）元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是（ ）元。
【答案】 ①. 200000 ②. 640000
【解析】
【分析】根据题意，用奖金的总钱数乘税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数；用奖金的总钱数减去个人所得税，即可求出实际得到的奖金，然后乘（1－20%），解答即可。
【详解】1000000×20%＝200000（元）；
1000000－200000＝800000（元）
800000×（1－20%）
＝800000×80%
＝640000（元）
所以：某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税200000元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是640000元。
【点睛】本题考查税率、成数等百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，再列式计算。
6. 圆的直径扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 6 ②. 36
【解析】
【分析】一个圆的直径、半径和周长扩大的倍数是一致的，面积扩大的倍数是直径、半径和周长扩大的倍数的平方，据此解答即可。
【详解】圆的直径扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的 36倍。
【点睛】明确直径、半径、周长以及面积扩大倍数之间的关系是解答本题的关键。
7. 把0.875化成最简分数后的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就成了最小的正整数。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；分母是几，分数单位就是几分之一；最小的正整数是1，用1减去这个分数，得到的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】0.875＝＝
的分数单位是。
1－＝，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。
把0.875化成最简分数后的分数单位是，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。
【点睛】熟练掌握小数化分数的方法，分数单位的意义以及同分母分数减法的计算。
8. 一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，把它削成一个最大的圆柱，应削去（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 1000 ②. 215
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，把数据代入公式解答即可；根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是10厘米，高是10厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr2h可求圆柱的体积，再相减即可解决问题。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
1000－785＝215（立方厘米）
它的体积是1000立方厘米，应削去215立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及正方体的体积公式。同时考查了圆柱的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。
9. 用圆规画一个直径是4cm的圆。圆规的两脚应叉开（ ）cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是（ ）cm。
【答案】 ①. 2 ②. 9
【解析】
【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，圆规的两脚叉开的距离就是圆的半径，据此解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
4.5×2＝9（cm）
用圆规画一个直径是4cm的圆。圆规的两脚应叉开2cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是9cm。
【点睛】熟练掌握同一个圆内半径与直径的关系，以及圆规两脚间的距离等于半径的长。
10. 8∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】8∶9的后项加上27，变为9＋27＝36，相当于乘4，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，则要使这个比的比值不变，前项也应乘4，变为8×4＝32，即加上32－8＝24。
【详解】9＋27＝36
36÷9＝4
8×4＝32
32－8＝24
则前项应加上24。
【点睛】灵活运用比的性质是解题的关键。
11. 童话书比故事书多，是把（ ）看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成（ ）份。童话书比故事书多的本数相当于其中的（ ）份。
【答案】 ①. 故事书的本数 ②. 7 ③. 1
【解析】
【分析】根据题意，童话书比故事书多，童话书比故事书多的数量是故事书的，所以是把故事书看作单位“1”，结合题意分析解答即可。
【详解】童话书比故事书多，是把故事书的本数看作单位“1”，并把单位“1”平均分成7份。童话书比故事书多的本数相当于其中的1份。
【点睛】本题考查判断单位“1”的方法，关键是找清楚分率比赛的是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。
二、认真分析，准确判断。（10分）
12. 一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝π×半径2×高×，设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h，分别求出原来圆锥的体积和现在圆锥的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h。
原来圆锥的体积：π×r2×h×＝πr2h
现在圆锥的体积：π×（4r）2×h×
＝π×16r2×h×
＝πr2h
πr2h＝πr2h，原来圆锥的体积＝现在圆锥的体积。
一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
13. 无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数根据小数部分位数的有限和无限，把小数分为两类：有限小数和无限小数；其中无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类；据此解答。
【详解】无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了小数的分类。
14. 39%和表示的意义相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；而分数既可以表示两数之间的关系又可以表示具体的数量，由此即可判断。
【详解】根据分析可知，39%不能表示具体的数量，分数表示将单位“1”平均分成若干份，表示这样的39份的数，可以表示具体的数量。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数和百分数的意义的区别。
15. 利息＝本金×利率×存期。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据利息公式来判断即可。
【详解】利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期，原命题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查利息的计算公式，需熟记利息计算公式：利息＝本金×利率×存期。
16. A÷B＝7（A、B都是不为0自然数），A和B的最小公倍数是A。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】A÷B＝7，说明A和B是倍数关系；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】A÷B＝7，A和B成倍数关系，A和B最小公倍数是A。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
17. 在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】点A（5，6）表示点A在第5列第6行，向右平移2个方格后，列数变为第7列，行数不变，即位置在第7列第6行。据此解答。
【详解】5＋2＝7，则点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，6）。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据数对“先列后行”的特征，明确点A平移后在第几列第几行是解题的关键。
18. 圆锥和圆柱一样，有无数条高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。
19. 没有大于且小于分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把和通分成分母是14的分数，＝，＝，大于且小于，则大于且小于；把和通分成分母是21的分数，＝，＝，和大于且小于，则和大于且小于；……。据此解答。
【详解】通过分析，把和通分后可以找到无数个大于且小于的分数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的大小比较。把和通分成分母是14、21、28、35…的分数，即可找到大于且小于的分数。
20. 整数都大于0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】整数包括正整数、负整数和0，正整数都大于0，负整数都小于0。据此解答。
【详解】通过分析，整数中的负整数小于0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】整数中有负整数，而所有的负数都小于0。
21. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。
【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。
三、择优录取。（10分）
22. 将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形相比，（ ）。
A. 面积和周长都相等 B. 面积不相等，周长相等 C. 面积相等，周长不相等
【答案】C
【解析】
【分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；据此解答。
【详解】根据分析可知，将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形相比，面积相等，周长不相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对圆柱的侧面展开图．
23. 教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（ ）离小红最近。
A. 王刚 B. 欣怡 C. 韩一诺
【答案】B
【解析】
【分析】根据数对“先列后排”的特征，王刚在第3列第6排，韩一诺在第1列第5排，欣怡在第2列第2排，而小红在第2列第3排，则欣怡在小红的前面，离小红最近。
【详解】通过分析，欣怡在第2列第2排，在小红的前面，则欣怡离小红最近。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据数对找位置。根据数对“先列后排”的特征，明确这几个人在第几列第几排是解题的关键。
24. 具有相反意义的两个量是（ ）。
A. 被除数和除数 B. 进库和出库 C. 往西北方向走和往西南方向走
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“进”和“出”相反，“西北”和“东南”相反，据此解答。
【详解】根据分析可知，具有相反意义的两个量是进库和出库。
故答案为：B
【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
25. 六（1）班用大豆和小麦做发芽试验，大豆的发芽率和小麦的发芽率都是95%，那么大豆发芽的颗数与小麦发芽的颗数相比，（ ）。
A. 一定一样多 B. 一定不相同 C. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，因为大豆和小麦的试验总粒数不能确定，所以大豆和小麦发芽的粒数也不能确定，据此解答。
【详解】根据分析可知，六（1）班用大豆和小麦做发芽试验，大豆的发芽率和小麦的发芽率都是95%，那么大豆发芽的颗数与小麦发芽的颗数相比，无法比较。
故答案为：C
【点睛】本题属于百分率问题，明确发芽率的含义，是解答本题的关键。
26. 一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（ ）元。
A. 1500 B. 1230 C. 1440
【答案】A
【解析】
【分析】二成五就是25%，把空调的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋25%），用空调的进价×（1＋25%），即可求出每台空调的售价，据此解答。
【详解】二成五就是25%
1200×（1＋25%）
＝1200×1.25
＝1500（元）
一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为1500元。
故答案为：A
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
27. 大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据圆的面积＝πr2，分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。
【详解】设小圆的半径是r，则小圆的直径和大圆的半径是2r。
大圆的面积：π×（2r）2＝π×4r2＝4πr2
小圆的面积：πr2
4πr2∶πr2＝4∶1
则大圆与小圆的面积比是4∶1。
故答案为：B
【点睛】根据圆的面积公式，用含有字母的式子分别表示两个圆的面积是解题的关键。
28. 下面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是（ ）。
A. a÷（b－2）＝5 B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．a÷（b－2）＝5
a＝5×（b－2）
a＝5b＋10
a－5b＝10
a－5b＝10，a和b不成比例；
B．a×＝9
＝
＝（一定），a和b成正比例；
C．78×＝b
ab＝78×3
ab＝234
ab＝264（一定），a和b成反比例。
下面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是78×＝b。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
29. 一条裙子，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（ ）。
A. 95% B. 90% C. 75%
【答案】B
【解析】
【分析】把原价看作1，先打七五折销售，则售价是1×75%＝0.75。接着又涨价20%，把涨价前的售价看作单位“1”，则现价是涨价前售价的（1＋20%），用0.75乘（1＋20%）即可求出现价。最后用现价除以降价前的价钱即可解答。
【详解】1×75%＝0.75
0.75×（1＋20%）
＝0.75×1.2
＝0.9
0.9÷1＝0.9＝90%
则现价是降价前的90%。
故答案为：B
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出打折后的价钱；求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算，据此求出现价；求一个数是另一个数的百分之几，用除法，据此求出现价是降价前的百分之几。
30. 六一儿童节，一年级（2）班的学生用彩灯布置教室，按“两红、三蓝、两紫”的顺序排列，第57盏灯是（ ）。
A. 红色 B. 蓝色 C. 紫色
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，循环周期是7，用57除以循环周期，计算出商和余数，找出第57盏灯是什么颜色即可。
【详解】57÷7＝8（组）……1（个）
第57盏灯是红色。
故答案为：A
【点睛】本题考查了简单的周期现象，找出循环周期是几是解题的关键。
31. 若图中A点和B点分别是长方形的长和宽的中点，那么阴影部分占整个长方形面积的（ ）。
A. 12.5% B. 25% C. 30%
【答案】A
【解析】
【分析】设长方形的长是a厘米，宽是b厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可得整个长方体的面积是ab平方厘米。阴影部分是一个三角形，因为图中A点和B点分别是长方形的长和宽的中点，则三角形的底是a厘米，高是b厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用含有字母的式子表示三角形的面积。最后用三角形的面积除以整个长方形的面积即可解答。
【详解】设长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
长方形的面积：ab平方厘米
三角形的面积：a×b÷2
＝ab÷2
＝ab×
＝ab（平方厘米）
ab÷ab＝0.125＝12.5%
则阴影部分占整个长方形面积的12.5%。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数、三角形和长方形的面积、百分数的运算等。用含有字母的式子分别表示长方形和三角形的面积是解题的关键。
四、仔细计算。（20分）
32. 直接写出得数。
45÷75%＝ 7＋20%＝ 9.47＋0.23＝ 10÷0.1%＝
25×40%＝ 9÷15＝ 0.5÷25%＝ 3－85%＝
【答案】60；7.2；9.7；10000
10；0.6；2；2.15
【解析】
【详解】略
33. 脱式计算。（能简算的要简算）
（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3） 2.5×0.8×4×12.5
【答案】1800；100；
28；20
【解析】
【分析】（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3），先计算括号厘的加法和除法，再计算括号厘的减法，最后计算括号外的乘法；
2.5×0.8×4×12.5，根据乘法交换律，原式化为：2.5×4×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.8×12.5），再进行计算；
（2.8＋2.8＋2.8＋2.5）×2.5，把括号里的2.8＋2.8＋2.8＋2.8化为2.8×4，原式化为：2.8×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：2.8×（4×2.5），再进行计算；
＋2.4＋＋7.6，根据加法交换律，原式化为：＋＋2.4＋7.6，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（2.4＋7.6），再进行计算。
【详解】（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3）
＝30×（75－15）
＝30×60
＝1800
2.5×0.8×4×12.5
＝2.5×4×0.8×12.5
＝（2.5×4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2.8＋2.8＋2.8＋2.5）×2.5
＝2.8×4×2.5
＝2.8×（4×2.5）
＝2.8×10
＝28
＋2.4＋＋7.6
＝＋＋2.4＋7.6
＝（＋）＋（2.4＋7.6）
＝10＋10
＝20
34. 解方程。
【答案】x＝2；x＝3；
x＝17.5；x＝0.75
【解析】
【分析】3.4x－2.5x＝1.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.4－2.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.4－2.5的差即可；
2.1x＋120%x＝9.9，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.1＋120%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.1＋120%的和即可；
17x＝420－7x，先根据等式的性质1，方程两边同时加上7x，原式化为：17x＋7x＝420，化简方程左边含有x的算式，即求出17＋7的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17＋7的和即可；
0.7∶x＝28∶30，解比例，原式化为：28x＝0.7×30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28即可。
【详解】3.4x－2.5x＝1.8
解：0.9x＝1.8
x＝1.8÷0.9
x＝2
2.1x＋120%x＝9.9
解：3.3x＝9.9
x＝9.9÷3.3
x＝3
17x＝420－7x
解：17x＋7x＝420
24x＝420
x＝420÷24
x＝17.5
0.7∶x＝28∶30
解：28x＝0.7×30
28x＝21
x＝21÷28
x＝0.75
五、实践操作。（11分）
35. 下面是六（1）班同学做操时队伍排列方格图。
（1）琪琪的位置用数对表示为（6，3），她的位置是（ ）。
（2）涛涛的位置用数对表示为（7，6），他的位置是（ ）。
（3）苗苗的位置在第4列、第5排，请你在她的位置下面画“△”。
（4）③的位置用数对表示为（ ， ）
【答案】（1）②
（2）④
（3）见详解
（4）（8，3）
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此先确定列，后确定行，确定各点的位置即可。
【详解】（1）琪琪的位置用数对表示为（6，3），她的位置是②。
（2）涛涛的位置用数对表示为（7，6），他的位置是④。
（3）如图：
（4）③的位置用数对表示为（8，3）。
【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。
36. 按要求画一画。
（1）画一个圆，使其一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，3）和（6，3）。
（2）三角形ABC的三个顶点的位置分别如下。画出这个三角形。
A（9，8） B（9，4） C（13，4）
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）端点（2，3）在第2列第3行，端点（6，3）在第6列第3行，据此分别在方格图上找出直径的两个端点，从而得出圆心的位置在两个端点的中间，圆的半径是2，据此用圆规画圆。画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）A（9，8）在第9列第8行，B（9，4）在第9列第4行，C（13，4）在第13列第4行，据此分别找出三个顶点位置，再依次连线画出三角形。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】本题考查了根据数对确定位置、圆的画法、作旋转后的图形。掌握数对“先列后行”的特点和作旋转后的图形的步骤是解题的关键。
六、解决问题，快乐无比。（29分）
37. 李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
【答案】120元
【解析】
【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出每张票的现价，再根据原价＝现价÷折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。
【详解】360÷4÷75%
＝90÷0.75
＝120（元）
答：每张动物园成人票的原价是120元。
【点睛】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量，原价＝现价÷折扣，列式计算。
38. 一个底面积是16平方分米的圆柱形玻璃容器，里面装有128升水，再将一个长为4分米、宽为2分米的长方体石块没入水中，这时量得容器内水深9分米，这个石块的高是多少分米？
【答案】2分米
【解析】
【分析】由于1升＝1立方分米，即水的体积是128立方分米，水形成一个圆柱形，根据圆柱的体积公式：底面积×高，用128除以16即可求出此时水深，由于水面上升的部分是物体的体积，用圆柱的底面积×水面上升部分＝石块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积÷长÷宽即可求出石块的高。
【详解】128升＝128立方分米
128÷16＝8（分米）
9－8＝1（分米）
16×1＝16（立方分米）
16÷（2×4）
＝16÷8
＝2（分米）
答：这个石块的高是2分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积和长方体的体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
39. 有一块梯形钢板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，这块梯形钢板的面积是多少平方米？
【答案】6平方米
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】（2.4＋3.6）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方米）
答：这块梯形钢板的面积是6平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积，熟练掌握它的公示并灵活运用。
40. 把一块长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方形铁块熔铸成底面积为600平方厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】45厘米
【解析】
【分析】根据体积的意义可知，把长方体铁块熔铸成圆锥，体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】30×20×15÷÷600
＝600×15×3÷600
＝9000×3÷600
＝27000÷600
＝45（厘米）
答：圆锥形铁块的高是45厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41. 要在一个长25米，宽16米，深1.5米的游泳池的各个面上涂抹一层防水材料，防止渗水，如果每平方米用8.5千克防水材料，一共需要防水材料多少千克？
【答案】4445.5千克
【解析】
【分析】先求出长方体游泳池的表面积，由于游泳池没有上面的面，根据长方体表面积公式：泳池表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个游泳池的表面积，再乘8.5，即可解答。
【详解】25×16＋（25×1.5＋16×1.5）×2
＝400＋（37.5＋24）×2
＝400＋61.5×2
＝400＋123
＝523（平方米）
523×8.5＝4445.5（千克）
答：一共需要防水材料4445.5千克。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
42 李老师4小时写了28页教案，照这样计算，写91页教案需要多少小时？（用比例解）
【答案】13小时
【解析】
【分析】写教案的页数÷时间＝每小时写教案的页数，根据题意，每小时写教案的页数一定，则写教案的页数和时间成正比例关系。设写91页教案需要x小时，可列出比例：91∶x＝28∶4，根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】解：设写91页教案需要x小时
91∶x＝28∶4
28x＝91×4
28x＝364
x＝13
答：写91页教案需要13小时。
【点睛】本题考查正比例的应用。根据正比例的意义，明确写教案的页数和时间成正比例关系是解题的关键。
2022－2023学年第二学期学科素养评价（四）
六年级数学（冀教版）
注意事项
1.答题时间90分钟，满分100分。
2.答题前，学生先将自己的学校、班级、姓名、学号填写清楚，并认真核对条形码上的准考证号、姓名及科目是否正确。
3.一律用黑色签字笔书写，要求字休工整、笔迹清楚。
4.若需用铅笔画图，一定用黑色笔描黑。
一、轻松填空。（每空1分，共20分）
1. 一个圆柱的底面积是21平方分米，高是3分米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】21
【解析】
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。
【详解】×21×3
＝7×3
＝21（立方分米）
和它等底等高的圆锥的体积是21立方分米。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，圆锥的体积公式及应用。
2. 某辆公交车各站点上车和下车乘客的数量变化情况如下：（上车为正，下车为负）
站点
第一站
第二站
第三站
第四站
第五站
人数
﹢14
﹣13
﹢12
﹣4
﹣9
第（ ）站上车的乘客最多，公交车从第三站出发时车上有（ ）名乘客。
【答案】 ①. 一##1 ②. 13
【解析】
【分析】根据题意，正数表示上车的人数，负数表示下车的人数，观察统计图可知，第一站上车14名，上车人数最多；把前三站的上车人数减去下车人数即可求出公交车从第三站出发时车上有多少名乘客。
【详解】14－13＋12＝13（名）
则第一站上车的乘客最多，公交车从第三站出发时车上有13名乘客。
【点睛】本题考查正、负数的应用。掌握题中正、负数的意义是解题的关键。
3. 一种清洗剂是把洗涤液和水按照1∶200的质量比配成的，在1200千克水中应倒入洗涤液（ ）千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液（ ）千克。
【答案】 ①. 6 ②. 10
【解析】
【分析】清洗剂是把洗涤液和水按照1∶200的质量比配成的，则洗涤液的质量是水的，已知水的质量是1200千克，用1200乘即可求出倒入洗涤液的质量；根据题意，洗涤液的质量占清洗剂质量的，已知配制这种清洗剂2010千克，用2010乘即可求出需要洗涤剂多少千克。
【详解】1200×＝6（千克）
2010×
＝2010×
＝10（千克）
则在1200千克水中应倒入洗涤液6千克；要配制这种清洗剂2010千克，需要洗涤液10千克。
【点睛】本题考查比的应用。求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据洗涤剂和水的质量比，分别求出洗涤液的质量各占水和清洗剂质量的几分之几是解题的关键。
4. 某小型超市六月份的营业额是61000元，如果按营业额的4%缴纳营业税，该超市六月份应缴纳营业税（ ）元。
【答案】2440
【解析】
【分析】由于单位“1”是营业额，单位“1”已知，用乘法，用营业额乘4%，即可求出该超市六月份应缴纳营业税的钱数。
【详解】61000×4%
＝61000×0.04
＝2440（元）
该超市六份应缴纳营业税2440元。
【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
5. 某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税（ ）元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是（ ）元。
【答案】 ①. 200000 ②. 640000
【解析】
【分析】根据题意，用奖金的总钱数乘税率，即可求出缴纳个人所得税的钱数；用奖金的总钱数减去个人所得税，即可求出实际得到的奖金，然后乘（1－20%），解答即可。
【详解】1000000×20%＝200000（元）；
1000000－200000＝800000（元）
800000×（1－20%）
＝800000×80%
＝640000（元）
所以：某彩民购买彩票中了1000000元奖金，需要缴纳20%的个人所得税，这名彩民需缴税200000元；该彩民又将自己所得奖金的二成捐给了慈善组织，这名彩民最后到手的奖金是640000元。
【点睛】本题考查税率、成数等百分数的计算及应用。理解题意，找出数量关系，再列式计算。
6. 圆的直径扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的（ ）倍，面积扩大到原来的（ ）倍。
【答案】 ①. 6 ②. 36
【解析】
【分析】一个圆的直径、半径和周长扩大的倍数是一致的，面积扩大的倍数是直径、半径和周长扩大的倍数的平方，据此解答即可。
【详解】圆的直径扩大到原来的6倍，它的周长扩大到原来的6倍，面积扩大到原来的 36倍。
【点睛】明确直径、半径、周长以及面积扩大倍数之间的关系是解答本题的关键。
7. 把0.875化成最简分数后的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就成了最小的正整数。
【答案】 ①. ②. 1
【解析】
【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1的后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分要约分；分母是几，分数单位就是几分之一；最小的正整数是1，用1减去这个分数，得到的分数的分子是几，就再加上几个这样的分数单位，据此解答。
【详解】0.875＝＝
的分数单位是。
1－＝，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。
把0.875化成最简分数后的分数单位是，再加上1个这样的分数单位就是最小的正整数。
【点睛】熟练掌握小数化分数的方法，分数单位的意义以及同分母分数减法的计算。
8. 一个正方体的棱长是10厘米，它的体积是（ ）立方厘米，把它削成一个最大的圆柱，应削去（ ）立方厘米。
【答案】 ①. 1000 ②. 215
【解析】
【分析】根据正方体的体积公式V＝a3，把数据代入公式解答即可；根据正方体内最大圆柱的特点可得：这个最大圆柱的底面直径是10厘米，高是10厘米，利用圆柱的体积公式V＝πr2h可求圆柱的体积，再相减即可解决问题。
【详解】10×10×10
＝100×10
＝1000（立方厘米）
3.14×（10÷2）2×10
＝3.14×25×10
＝78.5×10
＝785（立方厘米）
1000－785＝215（立方厘米）
它的体积是1000立方厘米，应削去215立方厘米。
【点睛】此题考查的目的是掌握正方体的特征以及正方体的体积公式。同时考查了圆柱的体积公式的灵活应用，这里得出正方体内最大圆的底面直径和高分别是这个正方体的棱长，是解决此类问题的关键。
9. 用圆规画一个直径是4cm的圆。圆规的两脚应叉开（ ）cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是（ ）cm。
【答案】 ①. 2 ②. 9
【解析】
【分析】同一个圆内，直径是半径的2倍，圆规的两脚叉开的距离就是圆的半径，据此解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
4.5×2＝9（cm）
用圆规画一个直径是4cm的圆。圆规的两脚应叉开2cm；当圆规的两脚叉开4.5cm时，所画圆的直径是9cm。
【点睛】熟练掌握同一个圆内半径与直径的关系，以及圆规两脚间的距离等于半径的长。
10. 8∶9的后项加上27，要使比值不变，前项应加上（ ）。
【答案】24
【解析】
【分析】8∶9的后项加上27，变为9＋27＝36，相当于乘4，根据比的性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个不为0的数，比值不变，则要使这个比的比值不变，前项也应乘4，变为8×4＝32，即加上32－8＝24。
【详解】9＋27＝36
36÷9＝4
8×4＝32
32－8＝24
则前项应加上24。
【点睛】灵活运用比的性质是解题的关键。
11. 童话书比故事书多，是把（ ）看作了单位“1”，并把单位“1”平均分成（ ）份。童话书比故事书多的本数相当于其中的（ ）份。
【答案】 ①. 故事书的本数 ②. 7 ③. 1
【解析】
【分析】根据题意，童话书比故事书多，童话书比故事书多的数量是故事书的，所以是把故事书看作单位“1”，结合题意分析解答即可。
【详解】童话书比故事书多，是把故事书的本数看作单位“1”，并把单位“1”平均分成7份。童话书比故事书多的本数相当于其中的1份。
【点睛】本题考查判断单位“1”的方法，关键是找清楚分率比赛的是“谁”的几分之几，“谁”就是单位“1”。
二、认真分析，准确判断。（10分）
12. 一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：体积＝π×半径2×高×，设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h，分别求出原来圆锥的体积和现在圆锥的体积，再进行比较，即可解答。
【详解】设原来圆锥的半径为r，扩大后的半径为4r，原来圆柱的高为h，缩小后圆锥的高为h。
原来圆锥的体积：π×r2×h×＝πr2h
现在圆锥的体积：π×（4r）2×h×
＝π×16r2×h×
＝πr2h
πr2h＝πr2h，原来圆锥的体积＝现在圆锥的体积。
一个圆锥的底面半径扩大4倍，高缩小到原来的，圆锥的体积不变。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握圆锥的体积公式是解答本题的关键。
13. 无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】小数根据小数部分位数的有限和无限，把小数分为两类：有限小数和无限小数；其中无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类；据此解答。
【详解】无限小数分为无限不循环小数和循环小数两大类，说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题考查了小数的分类。
14. 39%和表示的意义相同。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”，它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量；而分数既可以表示两数之间的关系又可以表示具体的数量，由此即可判断。
【详解】根据分析可知，39%不能表示具体的数量，分数表示将单位“1”平均分成若干份，表示这样的39份的数，可以表示具体的数量。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题考查了分数和百分数的意义的区别。
15. 利息＝本金×利率×存期。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据利息公式来判断即可。
【详解】利息的计算公式是：利息＝本金×利率×存期，原命题说法正确。
故答案为：√。
【点睛】本题考查利息的计算公式，需熟记利息计算公式：利息＝本金×利率×存期。
16. A÷B＝7（A、B都是不为0自然数），A和B的最小公倍数是A。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】A÷B＝7，说明A和B是倍数关系；当两个数是倍数关系时，它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；据此解答。
【详解】A÷B＝7，A和B成倍数关系，A和B最小公倍数是A。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握求最小公倍数的方法是解答本题的关键。
17. 在方格图中，点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（5，8）。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】点A（5，6）表示点A在第5列第6行，向右平移2个方格后，列数变为第7列，行数不变，即位置在第7列第6行。据此解答。
【详解】5＋2＝7，则点A（5，6）向右平移2个方格后的位置可以用数对表示为（7，6）。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】根据数对“先列后行”的特征，明确点A平移后在第几列第几行是解题的关键。
18. 圆锥和圆柱一样，有无数条高。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据圆柱的高和圆锥高的含义：圆柱的两个底面之间的距离，叫做圆柱的高，圆柱有无数条高；从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高，圆锥的高有1条；进行解答即可。
【详解】由分析可知：
圆柱有无数条高，圆锥只有1条高。所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】明确圆柱的特征和圆柱、圆锥高的含义，是解答此题的关键。
19. 没有大于且小于分数。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把和通分成分母是14的分数，＝，＝，大于且小于，则大于且小于；把和通分成分母是21的分数，＝，＝，和大于且小于，则和大于且小于；……。据此解答。
【详解】通过分析，把和通分后可以找到无数个大于且小于的分数。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的大小比较。把和通分成分母是14、21、28、35…的分数，即可找到大于且小于的分数。
20. 整数都大于0。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】整数包括正整数、负整数和0，正整数都大于0，负整数都小于0。据此解答。
【详解】通过分析，整数中的负整数小于0。原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】整数中有负整数，而所有的负数都小于0。
21. 圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据圆的概念和特点，直接判断即可。
【详解】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
故答案为：√
【点睛】本题考查了圆，掌握圆的概念和特点是解题的关键。
三、择优录取。（10分）
22. 将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形相比，（ ）。
A. 面积和周长都相等 B. 面积不相等，周长相等 C. 面积相等，周长不相等
【答案】C
【解析】
【分析】因为侧面积一定，所以无论展开成什么形状，面积都是一样的；可由长方形展成平行四边形后，上下边长没变，左右两边由垂直底边变成倾斜的，所以周长变长了；据此解答。
【详解】根据分析可知，将圆柱的侧面展开成一个平行四边形与展开成一个长方形相比，面积相等，周长不相等。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查对圆柱的侧面展开图．
23. 教室里，小红的位置是第2列、第3排，用数对表示为（2，3），王刚的位置用数对（3，6）表示，韩一诺的位置用数对（1，5）表示，欣怡的位置用数对（2，2）表示。（ ）离小红最近。
A. 王刚 B. 欣怡 C. 韩一诺
【答案】B
【解析】
【分析】根据数对“先列后排”的特征，王刚在第3列第6排，韩一诺在第1列第5排，欣怡在第2列第2排，而小红在第2列第3排，则欣怡在小红的前面，离小红最近。
【详解】通过分析，欣怡在第2列第2排，在小红的前面，则欣怡离小红最近。
故答案为：B
【点睛】本题考查根据数对找位置。根据数对“先列后排”的特征，明确这几个人在第几列第几排是解题的关键。
24. 具有相反意义的两个量是（ ）。
A. 被除数和除数 B. 进库和出库 C. 往西北方向走和往西南方向走
【答案】B
【解析】
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“进”和“出”相反，“西北”和“东南”相反，据此解答。
【详解】根据分析可知，具有相反意义的两个量是进库和出库。
故答案为：B
【点睛】本题考查正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量。
25. 六（1）班用大豆和小麦做发芽试验，大豆的发芽率和小麦的发芽率都是95%，那么大豆发芽的颗数与小麦发芽的颗数相比，（ ）。
A. 一定一样多 B. 一定不相同 C. 无法比较
【答案】C
【解析】
【分析】根据发芽率＝发芽的种子数÷实验种子总数×100%，因为大豆和小麦的试验总粒数不能确定，所以大豆和小麦发芽的粒数也不能确定，据此解答。
【详解】根据分析可知，六（1）班用大豆和小麦做发芽试验，大豆的发芽率和小麦的发芽率都是95%，那么大豆发芽的颗数与小麦发芽的颗数相比，无法比较。
故答案为：C
【点睛】本题属于百分率问题，明确发芽率的含义，是解答本题的关键。
26. 一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为（ ）元。
A. 1500 B. 1230 C. 1440
【答案】A
【解析】
【分析】二成五就是25%，把空调的进价看作单位“1”，售价是进价的（1＋25%），用空调的进价×（1＋25%），即可求出每台空调的售价，据此解答。
【详解】二成五就是25%
1200×（1＋25%）
＝1200×1.25
＝1500（元）
一款空调进价是1200元，售价在进价的基础上加二成五。每台空调的售价为1500元。
故答案为：A
【点睛】本题考查成数问题，几成就是百分之几十。
27. 大圆的半径与小圆的直径相等，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A. 1∶4 B. 4∶1 C. 2∶1
【答案】B
【解析】
【分析】设小圆的半径是r，则小圆的直径是2r，大圆的半径是2r，根据圆的面积＝πr2，分别计算出大圆和小圆的面积，然后进行比即可。
【详解】设小圆的半径是r，则小圆的直径和大圆的半径是2r。
大圆的面积：π×（2r）2＝π×4r2＝4πr2
小圆的面积：πr2
4πr2∶πr2＝4∶1
则大圆与小圆的面积比是4∶1。
故答案为：B
【点睛】根据圆的面积公式，用含有字母的式子分别表示两个圆的面积是解题的关键。
28. 下面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是（ ）。
A. a÷（b－2）＝5 B. C.
【答案】C
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此逐项分析，进行解答。
【详解】A．a÷（b－2）＝5
a＝5×（b－2）
a＝5b＋10
a－5b＝10
a－5b＝10，a和b不成比例；
B．a×＝9
＝
＝（一定），a和b成正比例；
C．78×＝b
ab＝78×3
ab＝234
ab＝264（一定），a和b成反比例。
下面的关系式中，a和b（a和b都不为0）成反比例关系的是78×＝b。
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正比例意义和辨识、反比例意义和辨识是解答本题的关键。
29. 一条裙子，先打七五折销售，接着又涨价20%，现价是降价前的（ ）。
A. 95% B. 90% C. 75%
【答案】B
【解析】
【分析】把原价看作1，先打七五折销售，则售价是1×75%＝0.75。接着又涨价20%，把涨价前的售价看作单位“1”，则现价是涨价前售价的（1＋20%），用0.75乘（1＋20%）即可求出现价。最后用现价除以降价前的价钱即可解答。
【详解】1×75%＝0.75
0.75×（1＋20%）
＝0.75×1.2
＝0.9
0.9÷1＝0.9＝90%
则现价是降价前的90%。
故答案为：B
【点睛】求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，据此求出打折后的价钱；求比一个数多（或少）百分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的百分之几，再用乘法计算，据此求出现价；求一个数是另一个数的百分之几，用除法，据此求出现价是降价前的百分之几。
30. 六一儿童节，一年级（2）班的学生用彩灯布置教室，按“两红、三蓝、两紫”的顺序排列，第57盏灯是（ ）。
A. 红色 B. 蓝色 C. 紫色
【答案】A
【解析】
【分析】由题意可知，循环周期是7，用57除以循环周期，计算出商和余数，找出第57盏灯是什么颜色即可。
【详解】57÷7＝8（组）……1（个）
第57盏灯是红色。
故答案为：A
【点睛】本题考查了简单的周期现象，找出循环周期是几是解题的关键。
31. 若图中A点和B点分别是长方形的长和宽的中点，那么阴影部分占整个长方形面积的（ ）。
A. 12.5% B. 25% C. 30%
【答案】A
【解析】
【分析】设长方形的长是a厘米，宽是b厘米，根据长方形的面积＝长×宽，可得整个长方体的面积是ab平方厘米。阴影部分是一个三角形，因为图中A点和B点分别是长方形的长和宽的中点，则三角形的底是a厘米，高是b厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，用含有字母的式子表示三角形的面积。最后用三角形的面积除以整个长方形的面积即可解答。
【详解】设长方形的长是a厘米，宽是b厘米。
长方形的面积：ab平方厘米
三角形的面积：a×b÷2
＝ab÷2
＝ab×
＝ab（平方厘米）
ab÷ab＝0.125＝12.5%
则阴影部分占整个长方形面积的12.5%。
故答案为：A
【点睛】本题考查了用字母表示数、三角形和长方形的面积、百分数的运算等。用含有字母的式子分别表示长方形和三角形的面积是解题的关键。
四、仔细计算。（20分）
32. 直接写出得数。
45÷75%＝ 7＋20%＝ 9.47＋0.23＝ 10÷0.1%＝
25×40%＝ 9÷15＝ 0.5÷25%＝ 3－85%＝
【答案】60；7.2；9.7；10000
10；0.6；2；2.15
【解析】
【详解】略
33. 脱式计算。（能简算的要简算）
（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3） 2.5×0.8×4×12.5
【答案】1800；100；
28；20
【解析】
【分析】（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3），先计算括号厘的加法和除法，再计算括号厘的减法，最后计算括号外的乘法；
2.5×0.8×4×12.5，根据乘法交换律，原式化为：2.5×4×0.8×12.5，再根据乘法结合律，原式化为：（2.5×4）×（0.8×12.5），再进行计算；
（2.8＋2.8＋2.8＋2.5）×2.5，把括号里的2.8＋2.8＋2.8＋2.8化为2.8×4，原式化为：2.8×4×2.5，再根据乘法结合律，原式化为：2.8×（4×2.5），再进行计算；
＋2.4＋＋7.6，根据加法交换律，原式化为：＋＋2.4＋7.6，再根据加法结合律，原式化为：（＋）＋（2.4＋7.6），再进行计算。
【详解】（24.6＋5.4）×（75－34.5÷2.3）
＝30×（75－15）
＝30×60
＝1800
2.5×0.8×4×12.5
＝2.5×4×0.8×12.5
＝（2.5×4）×（0.8×12.5）
＝10×10
＝100
（2.8＋2.8＋2.8＋2.5）×2.5
＝2.8×4×2.5
＝2.8×（4×2.5）
＝2.8×10
＝28
＋2.4＋＋7.6
＝＋＋2.4＋7.6
＝（＋）＋（2.4＋7.6）
＝10＋10
＝20
34. 解方程。
【答案】x＝2；x＝3；
x＝17.5；x＝0.75
【解析】
【分析】3.4x－2.5x＝1.8，先化简方程左边含有x的算式，即求出3.4－2.5的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以3.4－2.5的差即可；
2.1x＋120%x＝9.9，先化简方程左边含有x的算式，即求出2.1＋120%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.1＋120%的和即可；
17x＝420－7x，先根据等式的性质1，方程两边同时加上7x，原式化为：17x＋7x＝420，化简方程左边含有x的算式，即求出17＋7的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以17＋7的和即可；
0.7∶x＝28∶30，解比例，原式化为：28x＝0.7×30，再根据等式的性质2，方程两边同时除以28即可。
【详解】3.4x－2.5x＝1.8
解：0.9x＝1.8
x＝1.8÷0.9
x＝2
2.1x＋120%x＝9.9
解：3.3x＝9.9
x＝9.9÷3.3
x＝3
17x＝420－7x
解：17x＋7x＝420
24x＝420
x＝420÷24
x＝17.5
0.7∶x＝28∶30
解：28x＝0.7×30
28x＝21
x＝21÷28
x＝0.75
五、实践操作。（11分）
35. 下面是六（1）班同学做操时队伍排列方格图。
（1）琪琪的位置用数对表示为（6，3），她的位置是（ ）。
（2）涛涛的位置用数对表示为（7，6），他的位置是（ ）。
（3）苗苗的位置在第4列、第5排，请你在她的位置下面画“△”。
（4）③的位置用数对表示为（ ， ）
【答案】（1）②
（2）④
（3）见详解
（4）（8，3）
【解析】
【分析】根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此先确定列，后确定行，确定各点的位置即可。
【详解】（1）琪琪的位置用数对表示为（6，3），她的位置是②。
（2）涛涛的位置用数对表示为（7，6），他的位置是④。
（3）如图：
（4）③的位置用数对表示为（8，3）。
【点睛】熟练掌握数对表示位置的方法是解答本题的关键。
36. 按要求画一画。
（1）画一个圆，使其一条直径的两个端点用数对表示分别为（2，3）和（6，3）。
（2）三角形ABC的三个顶点的位置分别如下。画出这个三角形。
A（9，8） B（9，4） C（13，4）
（3）画出三角形ABC绕点B顺时针旋转90后的图形。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）端点（2，3）在第2列第3行，端点（6，3）在第6列第3行，据此分别在方格图上找出直径的两个端点，从而得出圆心的位置在两个端点的中间，圆的半径是2，据此用圆规画圆。画圆的步骤如下：把圆规的两脚分开，定好两脚的距离，即半径；把有针尖的一只脚固定在一点上，即圆心；把装有铅笔尖的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
（2）A（9，8）在第9列第8行，B（9，4）在第9列第4行，C（13，4）在第13列第4行，据此分别找出三个顶点位置，再依次连线画出三角形。
（3）作旋转一定角度后的图形步骤：①根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角。②分析所作图形，找出构成图形的关键点。③找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点。④作出新图形，顺次连接作出的各点即可。
【详解】
【点睛】本题考查了根据数对确定位置、圆的画法、作旋转后的图形。掌握数对“先列后行”的特点和作旋转后的图形的步骤是解题的关键。
六、解决问题，快乐无比。（29分）
37. 李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？
【答案】120元
【解析】
【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出每张票的现价，再根据原价＝现价÷折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。
【详解】360÷4÷75%
＝90÷0.75
＝120（元）
答：每张动物园成人票的原价是120元。
【点睛】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量，原价＝现价÷折扣，列式计算。
38. 一个底面积是16平方分米的圆柱形玻璃容器，里面装有128升水，再将一个长为4分米、宽为2分米的长方体石块没入水中，这时量得容器内水深9分米，这个石块的高是多少分米？
【答案】2分米
【解析】
【分析】由于1升＝1立方分米，即水的体积是128立方分米，水形成一个圆柱形，根据圆柱的体积公式：底面积×高，用128除以16即可求出此时水深，由于水面上升的部分是物体的体积，用圆柱的底面积×水面上升部分＝石块的体积，再根据长方体的体积公式：长×宽×高，用体积÷长÷宽即可求出石块的高。
【详解】128升＝128立方分米
128÷16＝8（分米）
9－8＝1（分米）
16×1＝16（立方分米）
16÷（2×4）
＝16÷8
＝2（分米）
答：这个石块的高是2分米。
【点睛】本题主要考查圆柱的体积和长方体的体积的公式，熟练掌握它们的公式并灵活运用。
39. 有一块梯形钢板，上底是2.4米，下底是3.6米，高是2米，这块梯形钢板的面积是多少平方米？
【答案】6平方米
【解析】
【分析】根据梯形的面积公式：（上底＋下底）×高÷2，把数代入即可求解。
【详解】（2.4＋3.6）×2÷2
＝6×2÷2
＝6（平方米）
答：这块梯形钢板的面积是6平方米。
【点睛】本题主要考查梯形的面积，熟练掌握它的公示并灵活运用。
40. 把一块长30厘米、宽20厘米、高15厘米的长方形铁块熔铸成底面积为600平方厘米的圆锥形铁块，圆锥形铁块的高是多少厘米？
【答案】45厘米
【解析】
【分析】根据体积的意义可知，把长方体铁块熔铸成圆锥，体积不变，根据长方体的体积公式：V＝abh，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【详解】30×20×15÷÷600
＝600×15×3÷600
＝9000×3÷600
＝27000÷600
＝45（厘米）
答：圆锥形铁块的高是45厘米。
【点睛】此题主要考查长方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
41. 要在一个长25米，宽16米，深1.5米的游泳池的各个面上涂抹一层防水材料，防止渗水，如果每平方米用8.5千克防水材料，一共需要防水材料多少千克？
【答案】4445.5千克
【解析】
【分析】先求出长方体游泳池的表面积，由于游泳池没有上面的面，根据长方体表面积公式：泳池表面积＝长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，代入数据，求出这个游泳池的表面积，再乘8.5，即可解答。
【详解】25×16＋（25×1.5＋16×1.5）×2
＝400＋（37.5＋24）×2
＝400＋61.5×2
＝400＋123
＝523（平方米）
523×8.5＝4445.5（千克）
答：一共需要防水材料4445.5千克。
【点睛】熟练掌握长方体表面积公式是解答本题的关键。
42 李老师4小时写了28页教案，照这样计算，写91页教案需要多少小时？（用比例解）
【答案】13小时
【解析】
【分析】写教案的页数÷时间＝每小时写教案的页数，根据题意，每小时写教案的页数一定，则写教案的页数和时间成正比例关系。设写91页教案需要x小时，可列出比例：91∶x＝28∶4，根据比例的基本性质解出比例即可。
【详解】解：设写91页教案需要x小时
91∶x＝28∶4
28x＝91×4
28x＝364
x＝13
答：写91页教案需要13小时。
【点睛】本题考查正比例的应用。根据正比例的意义，明确写教案的页数和时间成正比例关系是解题的关键。
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