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2023八年级数学下册第二十章数据的分析单元综合检测(人教版附解析)
展开这是一份2023八年级数学下册第二十章数据的分析单元综合检测(人教版附解析),共5页。
数据的分析
(时间45分钟,满分100分)
一、选择题(每小题3分,共24分)
1.学校生物兴趣小组11人到校外采集标本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,则这个兴趣小组平均每人采集标本( ).
A.3件 B.4件 C.5件 D.6件
2.一位经销商计划进一批运动鞋,他到眉山的一所学校里对初二的100名男生的鞋号进行了调查,经销商最感兴趣的是这组鞋号的( ).
A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数
3.若数据2,x,4,8的平均数是4,则这组数据的中位数和众数是( ).
A.3和2 B.2和3 C.2和2 D.2和4
4.在一次青年歌手大奖赛上,七位评委为某位歌手打出的分数如下:9.5,9.4,9.6,9.9,9.3,9.7,9.0,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数是( ).
A.9.2 B.9.3 C.9.4 D.9.5
5.某市举行中学生“奋发有为建小康”演讲比赛,某同学将选手们的得分情况进行统计,绘成如图所示的得分成绩统计图.
考虑下列四个论断:
①众数为6分;②8名选手的成绩高于8分;③中位数是8分;④得6分和9分的人数一样多.
其中正确的判断共有( ).
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
6.我省某市2011年4月1日至7日每天的降水概率如下表:
日期/日
1
2
3
4
5
6
7
降水概率
30%
10%
10%
40%
30%
10%
40%
则这七天降水概率的众数和中位数分别为( ).
A.30%,30% B.30%,10% C.10%,30% D.10%,40%
7.一个样本有10个数据,各数据与样本平均数的差依次为:-4,-2,5,4,-1,0,2,3,-2,-5,那么这个样本的极差和方差分别是( ).
A.10,10 B.10,10.4 C.10.4,10.4 D.0,10.4
8.下列说法中正确的个数是( ).
(1)只要一组数据中新添入一个数字,那么平均数就一定会跟着变动;
(2)只要一组数据中有一个数据变动,那么中位数就一定会跟着变动;
(3)已知两组数据各自的平均数,求由这两组数据组成的新数据的平均数,就是将原来的两组数据的平均数再平均一下;
(4)河水的平均深度为2.5 m,一个身高1.5 m但不会游泳的人下水后肯定会淹死.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题(每小题4分,共20分)
9.一组数据5,-2,3,x,3,-2,若每个数据都是这组数据的众数,则这组数据的平均数是______.
10.老师在计算学期总平均分的时候按照如下标准:作业占10%,测验占30%,期中考试占25%,期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示,则小丽的总平均分是__________,小明的总平均分是__________.
学生
作业
测验
期中考试
期末考试
小丽
80
75
71
88
小明
76
80
68
90
11.如图是某地湖水在一年中各个月的最高温度和最低温度统计.由图可知,全年湖水的最低温度是__________,温差最大的月份是____________.
12.甲、乙、丙三台机床生产直径为60 mm的螺丝,为了检验产品质量,从三台机床生产的螺丝中各抽查了20个测量其直径,进行数据处理后,发现这三组数据的平均数都是60 mm,它们的方差依次为s=0.162,s=0.058,s=0.149.根据以上提供的信息,你认为生产螺丝质量最好的是__________机床.
13.甲、乙两人5次射击命中的环数如下:
甲 7 9 8 6 10
乙 7 8 9 8 8
则这两人5次射击命中的环数的平均数==8,方差s甲2________s乙2.(填“>”“<”或“=”)
三、解答题(共56分)
14.(本小题满分14分)某市举行一次少年滑冰比赛,各年龄组的参赛人数如下表所示:
年龄组
13岁
14岁
15岁
16岁
参赛人数
5
19
12
14
(1)求全体参赛选手年龄的众数、中位数;
(2)小明说,他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%.
你认为小明是哪个年龄组的选手?请说明理由.
15.(本小题满分14分)某市为了节约生活用水,计划制定每位居民统一的月用水量标准,然后根据标准,实行分段收费.为此,对居民上年度的月均用水量进行了抽样调查,并根据调查结果绘制了上年度月均用水量的频数分布直方图(图中分组含最低值,不含最高值),请根据图中信息解答下列问题:
(1)本次调查的居民人数为__________人;
(2)本次调查的居民月均用水量的中位数落在频数分布直方图中的第__________小组内(从左至右数);
(3)当地政府希望让85%左右居民的月均用水量低于制定的月用水量标准,根据上述调查结果,你认为月用水量标准(取整数)定为多少吨时较为合适?
16.(本小题满分14分)王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山,各栽100棵杨梅树,成活98%,现已挂果,经济效益初步显现.为了分析收成情况,他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅,每棵的产量如折线统计图所示.
(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数,并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;
(2)试通过计算说明,哪个山上的杨梅产量较稳定.
17.(本小题满分14分)省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次测试,测试成绩如下表(单位:环):
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
第六次
甲
10
8
9
8
10
9
乙
10
7
10
10
9
8
(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是__________环,乙的平均成绩是__________环;
(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;
(3)根据(1)、(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由.
(计算方差的公式:s2=[(x1-)2+(x2-)2+…+(xn-)2])
参考答案
1. 答案:B =4(件),故选B.
2. 答案:D
3. 答案:A
4. 答案:D
5. 答案:C 由统计图可知,6人得8分,∴众数为8分,①错误;得9分3人,10分5人,故8人成绩高于8分,②正确;选手总数为4+3+4+6+3+5=25人,∴处于第13位的是中位数,为8分,故③正确;由统计图知,得6分3人,得9分也是3人,故④正确,故选C.
6. 答案:C
7. 答案:B
8. 答案:A 当添入与平均数相等的数字时,平均数的值不变.(1)错;中位数是一组数据从小(大)到大(小)排列后中间位置的数字.当一组数据中的一个数据变动时,中位数不一定会变.(2)错;(3)应该用加权平均数的求法求新数据的平均数;(4)错.故选A.
9. 答案:2
10. 答案:79.05 80.1 小丽的总平均分为80×10%+75×30%+71×25%+88×35%=79.05;
小明的总平均分为76×10%+80×30%+68×25%+90×35%=80.1.
11. 答案:0 ℃ 9月
12. 答案:乙
13. 答案:> s甲2==2,
s乙2=,
∴s甲2>s乙2.
14. 解:(1)众数是14岁;中位数是15岁.
(2)方法1:∵全体参赛选手的人数为:5+19+12+14=50(名),
又∵50×28%=14(名),
∴小明是16岁年龄组的选手.
方法2:∵全体参赛选手的人数为:5+19+12+14=50(名),
又∵16岁年龄组的选手有14名,
而14÷50=28%.
∴小明是16岁年龄组的选手.
15. 解:(1)100
(2)5(或五)
(3)居民月用水量标准定为3吨较为合适.
16. 解:(1)=40(千克),
=40(千克),
总产量为40×100×98%×2=7 840(千克);
(2)s甲2=×[(50-40)2+(36-40)2+(40-40)2+(34-40)2]=38(千克2),
s乙2=×[(36-40)2+(40-40)2+(48-40)2+(36-40)2]=24(千克2),
∴s甲2>s乙2.
答:乙山上的杨梅产量较稳定.
17. 解:(1)9 9
(2)s甲2=[(10-9)2+(8-9)2+(9-9)2+(8-9)2+(10-9)2+(9-9)2]
=(1+1+0+1+1+0)=;
s乙2=[(10-9)2+(7-9)2+(10-9)2+(10-9)2+(9-9)2+(8-9)2]
=(1+4+1+1+0+1)=.
(3)推荐甲参加全国比赛更合适,理由如下:两人的平均成绩相等,说明实力相当;但甲的六次测试成绩的方差比乙小,说明甲发挥较为稳定,故推荐甲参加比赛更合适.
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