2022-2023学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷-普通用卷

这是一份2022-2023学年河南省开封市八年级（下）期末数学试卷-普通用卷，共21页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列各式属于最简二次根式的是( )
A. 8B. 2C. 0.1D. 12
2. 已知在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=3，则AB的长为( )
A. 5B. 13C. 4D. 29
3. 下列运算正确的是( )
A. 3+ 4= 7B. 12=3 2C. (−2)2=−2D. 32÷ 8=2
4. 若一次函数y=kx+b的图象如图所示，则下列说法正确的是( )
A. k>0
B. b=−1
C. y随x的增大而增大
D. x=0时，y=−2
5. 某鞋店在一周内销售了30双鞋，各种尺码的销售量如图：
该鞋店决定本月多进一些23.5尺码的鞋，这一决定运用了统计量中刻画数据特征的量为( )
A. 平均数B. 众数C. 中位数D. 方差
6. 如图是四边形章节知识的结构图，其中①、②、③、④表示需要添加的条件，则下列描述正确的是( )
A. ①对角线相等B. ②对角线互相垂直，平分
C. ③对角线互相垂直D. ④对角线互相平分，垂直且相等
7. 如图，数轴上表示 5−1的点应在( )
A. 线段AB上B. 线段BC上C. 线段CD上D. 线段DE上
8. 如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度为(滑轮上方的部分忽略不计)为( )
A. 12mB. 13mC. 16mD. 17m
9. 在平面直角坐标系中，将函数y=−2x的图象向上平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为( )
A. (4,0)B. (−2,0)C. (2,0)D. (−4,0)
10. 如图，物理课上，老师将挂在弹簧测力计下端的铁块完全浸没在水中，然后缓慢匀速向上提起(不考虑水的阻力)，直至铁块完全露出水面一定高度，则下图能反映弹簧测力计的读数y(单位：N)与铁块被提起的高度x(单位：cm)之间的函数关系的大致图象是( )
A.
B.
C.
D.
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
11. 若二次根式 x+6有意义，则实数x的取值范围是______ ．
12. 甲、乙两名同学观察完某个一次函数的图象，各叙述如下：
甲：函数的图象经过点(0,1)；
乙：y随x的增大而减小；
根据他们的叙述，写出满足上述性质的一个函数解析式为 ．
13. 如图，已知点D，E分别是△ABC的边AB，AC的中点.求证：DE/​/BC，DE=12BC．
证明：延长DE到点F，使EF=DE，连接FC，DC，AF，又因为AE=EC，则四边形ADCF是平行四边形.以下是排序混乱的证明过程，正确的证明顺序应是______ .(填序号)
①DF/​/BC且DF=BC；
②CF//AD且CF=AD，即CF/​/BD且CF=BD；
③四边形DBCF是平行四边形；
④DE//BC，且DE=12BC．
14. 如图，将图①中的菱形纸片沿对角线剪成4个直角三角形，拼成如图②中的四边形ABCD(相邻纸片之间不重叠，无缝隙)，设直角三角形的较短直角边为a，较长直角边为b，若(a+b)2=25，四边形ABCD的面积为13，则中间空白处的四边形EFGH的面积为______ ．
15. 如图，在矩形ABCD中，DC=16，AD=10，点E为射线DC上的一个动点，把△ADE沿直线AE折叠，点D落在F处，当点F刚好在线段AB的垂直平分线上时，则DE的长为______ ．
三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题8.0分)
计算：
(1) 18− 32− 92；
(2)( 2+3)( 2−5)．
17. (本小题6.0分)
某校为推动“五育“并举，提高学生的综合素质，举办了“综合素养大赛”，该校为了解学生对本次活动的满意程度，制作并发放了“百分制满意度调查”统计表，学校从七，八两个年级分别随机抽取了20位学生的统计表，并对他们的打分统计情况进行统计、分析如图：
收集数据
整理数据
分析数据
应用数据
(1)表格中的m= ______ ，n= ______ ．
(2)若该校共有1000名学生参与本次调查，请你估计该校的打分不低于80分的人数；
(3)请你根据表中的数据就学生对本次活动的满意程度作出合理评价．
18. (本小题6.0分)
如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为30海里的A处，轮船沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，求此时轮船所在位置B处与灯塔P之间的距离．
19. (本小题6.0分)
如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E、F．
(1)求证：四边形BEDF是平行四边形．
(2)若AB=13，AD=20，DE=12，求▱BEDF的面积．
20. (本小题6.0分)
如图1，某商场在一楼到二楼之间设有上、下行自动扶梯和步行楼梯．甲、乙两人从二楼同时下行，甲乘自动扶梯，乙走步行楼梯，甲离一楼地面的高度h(单位：m)与下行时间x(单位：s)之间具有函数关系h=−310x+6，乙离一楼地面的高度y(单位：m)与下行时间x(单位：s)的函数关系如图2所示．
(1)求y关于x的函数解析式；
(2)请通过计算说明甲、乙两人谁先到达一楼地面．
21. (本小题7.0分)
如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为CD的中点，过点C作CF/​/BD交OE的延长线于点F，连接DF．
求证：四边形OCFD是矩形．
22. (本小题8.0分)
开封刺绣历史悠久，早在北宋时期就已闻名，民间多把开封刺绣称为“汴绣”，2008年入选中国非物质文化遗产，某网店负责人小明在开封某汴绣专营店选中A，B两款高端汴绣，决定从该店进货并销售，已知两款汴绣的进货价和销售价如图：
(1)第一次小明用24400元购进了A，B两款汴绣共20件，求两款汴绣各购进多少件；
(2)第二次小明进货时，计划购进A款汴绣数量不少于B款汴绣数量的23，且小明计划购进两款汴绣共30件，应如何设计进货方案才能获得最大利润，最大利润是多少？
23. (本小题8.0分)
实践探究：
如图，把一个长方形的纸片对折两次，然后剪下一个角，若得到一个正方形，剪口与折痕应成______ 度的角．
知识应用：
(1)小明按照以上方法剪出两个边长为1的全等正方形，如图②所示摆放，则四边形OEBF的面积为______ ．
(2)小明发现，正方形A1B1C1O在绕点O转动的过程中，两个正方形重叠部分的面积与正方形ABCD面积之间存在一定的数量关系，如图③写出该数量关系，并予以证明．
拓展延伸：
小明剪了两个大小不同的等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF，且∠BAC=∠EDF=90°，如图④放置，其中点D是BC的中点，点F在BA的延长线上，BE/​/AC，当点M是DE的中点，EF= 10时，请直接写出两个等腰直角三角形重叠部分的面积．
答案和解析
1.【答案】B
【解析】解：A、 8=2 2，故A不符合题意；
B、 2是最简二次根式，故B符合题意；
C、 0.1= 110= 1010，故C不符合题意；
D、 12= 22，故D不符合题意；
故选：B．
根据最简二次根式的定义，被开方数不含分母，不含能开方的因数或因式即可解答．
本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=5，BC=3，AC2=AB2+BC2，
∴AB= AC2−BC2= 52−32=4．
故选：C．
根据在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方，即可计算．
本题考查勾股定理，关键是掌握勾股定理．
3.【答案】D
【解析】解：A、 3与 4不属于同类二次根式，不能运算，故A不符合题意；
B、 12=2 3，故B不符合题意；
C、 (−2)2=2，故C不符合题意；
D、 32÷ 8= 4=2，故D符合题意；
故选：D．
利用二次根式的加法的法则，二次根式的化简的法则，二次根式的除法的法则对各项进行运算即可．
本题主要考查二次根式的混合运算，解答的关键是对相应的运算法则的掌握．
4.【答案】B
【解析】解：根据一次函数y=kx+b的图象可知，k