2023年贵州省贵阳市花溪区中考数学综合训练试卷（含解析）

这是一份2023年贵州省贵阳市花溪区中考数学综合训练试卷（含解析），共23页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年贵州省贵阳市花溪区中考数学综合训练试卷
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 收入2元记作+2元，支出5元记作(    )
A. 5元 B. −5元 C. −3元 D. 3元
2. 下列几何体中，圆锥是(    )
A. B.
C. D.
3. 计算x3⋅x的结果是(    )
A. x2 B. x3 C. x4 D. x5
4. 如图，a//b，∠1=60°，则∠2的度数为(    )
A. 150°
B. 120°
C. 90°
D. 60°
5. 一种细胞的直径约为0.0052厘米，0.0052这个数用科学记数法可表示为(    )
A. 5.2×102 B. 5.2×103 C. 5.2×10−2 D. 5.2×10−3
6. 如图，AD是等腰三角形ABC的顶角平分线，BD=3，则CD等于(    )
A. 10
B. 5
C. 4
D. 3
7. 一次函数y=kx+b的图象如图所示，则k，b的取值范围是(    )


A. k>0，b>0 B. k >0，b0，
∴w随x的增大而增大，
∴当x=100时，w取得最大值，最大值=20×100+6000=8000，此时300−x=300−100=200．
答：当购进真丝衬衣100件，真丝围巾200件时，才能使本次销售获得的利润最大，最大利润是8000元． 
【解析】(1)利用总价=单价×数量，即可得出关于a的一元一次方程，解之即可得出a的值；
(2)设购进真丝衬衣x件，则购进真丝围巾(300−x)件，根据真丝围巾进货件数不低于真丝衬衣件数的2倍，即可得出关于x的一元一次不等式，解之即可得出x的取值范围，设两种商品全部售出后获得的总利润为w元，利用总利润=每件的销售利润×销售数量，即可得出w关于x的函数关系式，再利用一次函数的性质，即可解决最值问题．
本题考查了一元一次方程的应用、一元一次不等式的应用以及一次函数的应用，解题的关键是：(1)找准等量关系，正确列出一元一次方程；(2)根据各数量之间的关系，找出w关于x的函数关系式；(3)根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．

23.【答案】(1)解：∵BC=CD，
∴∠CAD=∠BAC；
(2)证明：∵BC=CD，
∴∠CAD=∠BAC，
∵∠BCF=∠BAC，
∴∠CAD=∠BCF，
∵CD=CD，
∴∠CAD=∠CBD，
∴∠BCF=∠CBD，
∴BD//CF；
(3)解：如图：

∵BD//CF，OC⊥CF，
∴OC⊥BD于点H，
设OH为x，则CH为(5−x)，根据勾股定理，
62−(5−x)2=52−x2，
解得：x=75，
∴OH=75，
∵OH是中位线，
∴AD=2OH=145． 
【解析】(1)根据圆周角定理即可得到结论；
(2)根据同圆中等弧对等角、等角对等弧可得答案；
(3)设OH为x，则CH为(5−x)，根据勾股定理可得方程，求得OH的长，再根据三角形中位线定理可得答案．
此题考查的是圆周角定理、切线的性质、勾股定理和三角形中位线定理，正确作出辅助线是解决此题关键．

24.【答案】解：(1)∵二次函数y=x2−3x−4的图象与x轴交于A和B两点，
∴当y=0时，即0=x2−3x−4，
解得x1=−1，x2=4，
∴A(4,0)，B(−1,0)．
答：点A的坐标为(4,0)，点B的坐标(−1,0)．
(2)当x=0时，y=−4，
∴C(0,−4)，
设直线AC的解析式为y=kx+b(k≠0)，
则4k+b=0b=−4，
解得k=1b=−4，
∴直线AC的解析式为y=x−4，
设P(t,t2−3t−4)，则E(t,t−4)，
∴PE=t−4−(t2−3t−4)=−t2+4t=−(t−2)2+4，
∵−1