适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究专题提升课1运动图像追及与相遇问题课件

这是一份适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第1章运动的描述匀变速直线运动的研究专题提升课1运动图像追及与相遇问题课件，共33页。PPT课件主要包含了答案A，答案B等内容，欢迎下载使用。

专题概要:本专题包括运动图像和追及相遇问题,运动图像主要包括x-t图像、v-t图像,以及非常规图像中的a-t图像、 -t图像、v2-x图像等,解答图像问题要结合图像对应的函数表达式,明确斜率、截距、交点的含义,正确读图和识图;解答追及相遇问题的关键是通过画运动示意图,建构物理情境,寻找物理量之间的联系。
1.对运动图像的三点理解(1)x-t图像、v-t图像能反映的空间关系只有一维,因此两种图像只能描述直线运动,且图线都不表示物体运动的轨迹。(2)x-t图像和v-t图像的形状分别由x与t、v与t的函数关系决定。(3)两个物体的运动情况如果用x-t图像来描述,从图像可知两物体起始时刻的位置;如果用v-t图像来描述,则从图像中无法得到两物体起始时刻的位置关系。
2.应用运动图像解题“六看”
3.图像信息分析类问题的思路
4.图像类选择题的处理方法可用“排除法”,即排除与题目要求相违背的图像,留下正确图像;也可用“对照法”,即按照题目要求画出正确草图,再与选项对照。
典例1.(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶,其v-t图像如图所示。已知两车在t=3 s时并排行驶,则(　　)A.在t=1 s时,甲车在乙车后B.在t=0时,甲车在乙车前7.5 mC.两车另一次并排行驶的时刻是t=2 sD.甲、乙两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40 m答案 BD
解析 v-t图像中图线与t轴包围的面积为相应时间内位移的大小,根据题意分析可知,t=0时,甲车在乙车的前面,两车的距离为图中甲、乙图线与t轴包围的面积的差,即s0= =7.5 m,选项B正确;1~3 s内两车行驶距离相等,所以在t=1 s时两车并排行驶,选项A错误;t=2 s时乙车在前甲车在后,选项C错误;从t=1 s到t=3 s,甲、乙两车行驶的距离均为40 m(v-t图像面积),选项D正确。
对点演练1.(多选)(2023河北张家口质检)甲、乙两车在一条平直公路上同向行驶,t=0时起两车位置x随时间t变化的关系如图所示,t1时刻两图线相交,tt2时两图线均为直线。下列说法正确的是(　　)A.根据图像可以确定甲、乙两车在0~t2时间内做匀加速直线运动B.t1时刻两车相遇,且甲车速度大于乙车速度C.t1~t2时间内甲车的平均速度大于乙车的平均速度D.t>t2时以乙车为参考系,甲车做加速运动答案 BC
解析 根据图像形状无法确定曲线为二次函数,A错误;x-t图像相交即相遇,斜率表示速度,所以在t1时刻相遇时,甲车速度大于乙车速度,B正确;t1~t2时间内甲车位移大于乙车位移,所以甲车的平均速度较大,C正确;t>t2时两图线均为直线,两车均做匀速直线运动,所以以某车为参考系,另外一个车做匀速运动,D错误。
2.(2022湖南常德一中模拟)一物体在外力作用下由静止开始沿直线运动,其加速度随时间变化的关系图像如图所示。则下列v-t图像正确的是(　　)
解析 由a-t图像知,0~1 s内物体做加速度增大的加速运动,1~2 s内做加速度减小的加速运动,2~3 s内做加速度增大的减速运动,3~4 s内做加速度减小的减速运动。根据v-t图像斜率表示加速度,可知A正确;B项速度最大时加速度不为零,与a-t图像第2 s速度最大、加速度为零不相符,B错误;C、D项v-t图像中直线部分加速度大小和方向不变,与a-t图像不相符,C、D错误。
1.三类图像(1)a-t图像:由v=v0+at可知图像与横轴所围面积表示速度变化量Δv,如图甲所示。
2.解题技巧(1)图像反映了两个物理量之间的函数关系,因此首先要由运动学公式推导出两个物理量间的关系式,再分析图像的斜率、截距、面积的物理意义。(2)注意把处理常规图像问题的思想方法加以迁移应用,必要时可将图像所反映的物理过程转换为常见的x-t图像或v-t图像。
典例2.(2023广东中山模拟)一质点从t=0时刻开始沿直线运动,运动时间为t时,对应的位移为x,规定向右为正方向,其 -t图像如图所示,则下列说法正确的是(　　)A.t=0时,物体的初速度大小为3 m/sB.物体的加速度大小为3 m/s2C.0~2 s内物体的位移为6 mD.3 s末物体位于出发点左侧9 m处答案 D
对点演练3.(2022上海松江二模)初速度为零的某质点加速度随时间的变化图像如图所示。以下关于它在0~t4时间内相应时刻的说法正确的是(　　)A.t1时刻速度最大B.t2时刻动能最大C.t4时刻位移为零D.t1、t3时刻的速度方向相反答案 B
解析 对于a-t图像来说,其图像与坐标轴围成的面积为质点速度的变化量,又因为其初速度为零,所以由图像可知,质点在0~t2时间内加速运动,t2~t4时间内减速运动。所以质点在t2时刻速度达到最大,A错误;t2时刻,质点的速度最大,根据公式Ek= mv2可知,同一个质点,速度最大时,动能达到最大,B正确;质点在0~t2时间内做加速运动,t2~t4时间内做减速运动,所以在t4时刻位移最大,C错误;质点在t4时刻速度减为零,故t1、t3时刻的速度方向相同,D错误。
4.(多选)一辆做匀变速直线运动的自行车,初速度v0=5 m/s,它的位置坐标x与速度的二次方v2的关系图像如图所示,则(　　)A.自行车的加速度大小为2.5 m/s2B.自行车在t=2 s时速度为0C.自行车在前2 s内的位移大小为7.5 mD.自行车在1 s时的位置坐标为2.375 m答案 CD
1.两个分析技巧:可概括为“一个临界条件”“两个等量关系”(1)一个临界条件:速度相等。它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断问题的切入点。(2)两个等量关系:时间等量关系和位移等量关系。通过画草图找出两物体的时间关系和位移关系是解题的突破口。2.能否追上的判断方法物体B追赶物体A:开始时,两个物体相距x0,到vA=vB时,若xA+x0xB,则不能追上。
3.三种分析方法(1)分析法应用运动学公式,抓住一个条件、两个关系,列出两物体运动的时间、位移、速度及其关系方程,再求解。(2)极值法设相遇时间为t,根据条件列出方程,得到关于t的一元二次方程,再利用数学求极值的方法求解。在这里,常用到配方法、判别式法、重要不等式法等。(3)图像法在同一坐标系中画出两物体的运动图像。位移图像的交点表示相遇,速度图像抓住速度相等时的“面积”关系找位移关系。
典例3.在水平轨道上有A和B两列火车相距x,A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为0、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。要使两车不相撞,求A车的初速度v0满足的条件。(可用多种方法)思维点拨:求解追及相遇问题时的“三点注意”(1)追及者与被追及者的速度相等,往往是追上、追不上或两者相距最近、最远的临界条件,也是分析解决问题的突破口。(2)若被追赶的物体做匀减速运动,一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动。对物体的实际运动情境、运动时间进行判断。(3)认真审题,找出临界状态,找准临界条件。注意题目中的关键字眼,如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等,充分挖掘题目中的隐含条件。
解析 两车不相撞的临界条件是A车追上B车时其速度与B车相等。设A、B两车从相距x到A车追上B车时,A车的位移为xA、末速度为vA、所用时间为t;B车的位移为xB、末速度为vB,运动过程如图所示。现用三种方法解答如下:
解法一　分析法根据位移公式和速度公式
解法二　函数法利用判别式求解,由解法一可知xA=x+xB
解法三　图像法利用v-t图像求解,先作A、B两车的v-t图像,如图所示设经过t时间两车刚好不相撞,则对A车有vA=v'=v0-2at对B车有vB=v'=at
对点演练5.(2022山东日照二模)甲、乙两个质点沿着同一直线运动,其中质点甲做匀速直线运动,质点乙做初速度为零的匀加速直线运动,它们的位移x随时间t变化规律如图所示。已知t0时刻,甲的位移为x0,且此时两图线的斜率相同,下列判断正确的是(　　)
6.(2022广东华南师大附中模拟)如图甲所示,A车原来临时停在一水平路面上,B车在后面匀速向A车靠近,A车司机发现后启动A车,以A车司机发现B车为计时起点(t=0),A、B两车的v-t图像如图乙所示。已知B车在第1 s内与A车的距离缩短了x1=12 m。(1)求B车运动的速度vB和A车的加速度a的大小。(2)若A、B两车不会相撞,则A车司机发现B车时(t=0)两车的距离s0应满足什么条件?答案 (1)12 m/s　3 m/s2　(2)s0>36 m
解析 (1)在t1=1 s时A车刚启动,两车间缩短的距离为B车的位移,可得x1=vBt1解得B车的速度vB=12 m/sv-t图像斜率表示加速度,可得A车的加速度大小
其中t2=5 s解得A车的加速度大小a=3 m/s2。