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适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课件
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这是一份适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第4章曲线运动万有引力与航天第1讲曲线运动运动的合成与分解课件，共39页。PPT课件主要包含了内容索引，强基础固本增分，研考点精准突破，答案D，答案AC等内容，欢迎下载使用。
一、曲线运动 一般可以看成几个直线运动的合运动1.速度的方向质点在某一点的速度方向,是沿曲线在这一点的 切线方向 。 2.运动的性质做曲线运动的物体,速度的 方向 时刻在改变,所以曲线运动是 变速 运动。 可能是匀变速曲线运动,也可能是变加速曲线运动3.做曲线运动的条件
4.合力方向与轨迹的关系 合力方向与速度方向永远不可能平行物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向 指向轨迹曲线弯曲的方向 。 易错辨析·判一判(1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。( × )(2)做曲线运动的物体合外力一定是变化的。( × )(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。( × )(4)曲线运动可能是匀变速运动。( √ )教材情境·想一想根据人教版教材必修第二册P4 “做一做”——用飞镖显示曲线运动的速度方向,说明曲线运动的速度方向与轨迹曲线有何关系。提示 曲线运动的速度方向与轨迹曲线相切。
二、运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成:已知 分运动 求合运动。 (2)运动的分解:已知 合运动 求分运动。 2.分解原则可根据运动的 实际效果 分解,也可采用 正交分解 。 3.遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则 。 易错辨析·判一判(5)合运动的速度一定比分运动的速度大。( × )(6)只要两个分运动为直线运动,则合运动一定是直线运动。( × )
1.合力方向与轨迹的关系无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。2.合力方向与速率变化的关系
对点演练1.质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图如图所示,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是( )A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案 A
解析 质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,B错误;质点由C点到D点速率减小,所以C点速率比D点大,A正确;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小,D错误。
2.如图所示,某物体在Oy方向做匀加速运动,在Ox方向做匀速运动,则该物体的运动轨迹可能为图中的( )A.直线OAB.曲线OBC.曲线OCD.曲线OD答案 D解析 物体在Oy方向做匀加速运动,在Ox方向做匀速运动,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故物体做曲线运动,结合合力指向轨迹凹侧可知轨迹可能为题图中的曲线OD,故D正确。
1.合运动和分运动的关系
2.合运动的性质判断
3.两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线。
对点演练3.(2023湖北荆州阶段考)如图所示,一小船以1.0 m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时手的高度不变,不计空气阻力,g取10 m/s2,当小球再次落入手中时,小船前进的距离为( )A.0.3 mB.0.6 mC.0.9 mD.1.2 m答案 B
解析 根据运动的独立性,小球在做竖直上抛运动的过程中,小船以1.0 m/s的速度匀速前行,由运动学知识有h= gt2,解得小球上升的时间t=0.3 s,从小球开始上抛到小球再次落入手中的时间为2t,则小船前进的距离x=v·2t=1.0×2×0.3 m=0.6 m,故选B。
4.(2023广东韶关模拟)质点Q在xOy平面内运动,其在x轴方向和y轴方向的分运动图像分别如图甲和图乙所示,下列说法正确的是( )A.质点Q做匀变速直线运动,初速度为12 m/sB.质点Q做匀变速曲线运动,加速度为5 m/s2C.质点Q做匀变速直线运动,2 s末的速度为20 m/sD.质点Q做匀变速直线运动,2 s内的位移为45 m答案 C
1.两物体通过绳(杆)相连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,所以两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小是相等的。2.常见的绳(杆)端运动的合成与分解示意图
典例1.如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L,绕O点沿逆时针方向做匀速转动的角速度为ω,当连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小为( )
思维点拨 首先明确两物体实际运动的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿关联杆和垂直关联杆分解,利用沿关联杆的分速度相等建立联系。答案 D
规律方法 求解绳(杆)端运动的合成与分解问题的思路和方法先明确合运动(物体的实际运动)的方向,然后按运动的实际效果[一方面有沿绳(杆)方向伸缩的效果,另一方面有使绳(杆)转动的效果]确定两个分运动的方向:沿绳(杆)方向的分运动和垂直绳(杆)方向的分运动,而沿绳(杆)方向的分速度大小相同。
6.(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d,现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑到B处时与A处的距离为d,下列说法正确的是( )A.小环刚释放的较短时间内,轻绳中的拉力大于2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度也为d
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。3.小船渡河的两类问题、三种情境
典例2.小船匀速横渡一条河流,当船头垂直河岸方向航行时,在出发后10 min到达对岸下游120 m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,航程最短,出发后12.5 min到达正对岸,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:(1)水流的速度大小;(2)小船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。审题指导
思维点拨 (1)画出小船运动示意图。(2)根据最短时间和最短航程的意义求解。
规律方法 解决小船渡河问题的注意要点(1)正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头所指方向的运动,是分运动,船的运动也就是船的实际运动,是合运动,与船头所指方向一般情况下不共线。(2)按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头所指方向分解。(3)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关,与水流速度无关。(4)求最短渡河位移时,根据船速v1与水流速度v2的大小情况,用三角形定则处理。
对点演练7.(2023福建泉州模拟)下列各图中实线为河岸,河水的流动方向如图中箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,则其中可能正确的是( )答案 B
解析 船头垂直指向对岸时,由速度的合成可知,合速度应是偏向下游的,A、C错误;小船要想沿垂直河岸的方向过河,船头就应向上游有一定的偏角,使得船在静水中沿上游河岸的速度分量与河水的速度大小相等,方向相反,合速度垂直河岸,B正确;船头偏向下游时,合速度的方向与河水流动的方向间的夹角应为锐角,D错误。
8.(2022福建模拟)一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条宽150 m、流速为5 m/s的河流中渡河,则下列说法正确的是( )A.小船渡河时间不少于60 sB.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为150 mC.小船以最短位移渡河时,位移大小为250 mD.小船以最短位移渡河时,时间为60 s答案 C
一、曲线运动 一般可以看成几个直线运动的合运动1.速度的方向质点在某一点的速度方向,是沿曲线在这一点的 切线方向 。 2.运动的性质做曲线运动的物体,速度的 方向 时刻在改变,所以曲线运动是 变速 运动。 可能是匀变速曲线运动,也可能是变加速曲线运动3.做曲线运动的条件
4.合力方向与轨迹的关系 合力方向与速度方向永远不可能平行物体做曲线运动的轨迹一定夹在合力方向和速度方向之间,速度方向与轨迹相切,合力方向 指向轨迹曲线弯曲的方向 。 易错辨析·判一判(1)速度发生变化的运动,一定是曲线运动。( × )(2)做曲线运动的物体合外力一定是变化的。( × )(3)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化。( × )(4)曲线运动可能是匀变速运动。( √ )教材情境·想一想根据人教版教材必修第二册P4 “做一做”——用飞镖显示曲线运动的速度方向,说明曲线运动的速度方向与轨迹曲线有何关系。提示 曲线运动的速度方向与轨迹曲线相切。
二、运动的合成与分解1.基本概念(1)运动的合成:已知 分运动 求合运动。 (2)运动的分解:已知 合运动 求分运动。 2.分解原则可根据运动的 实际效果 分解,也可采用 正交分解 。 3.遵循的规律位移、速度、加速度都是矢量,故它们的合成与分解都遵循 平行四边形定则 。 易错辨析·判一判(5)合运动的速度一定比分运动的速度大。( × )(6)只要两个分运动为直线运动,则合运动一定是直线运动。( × )
1.合力方向与轨迹的关系无力不拐弯,拐弯必有力。曲线运动的轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间,而且向合力的方向弯曲,或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧。2.合力方向与速率变化的关系
对点演练1.质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图如图所示,且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直,则质点从A点运动到E点的过程中,下列说法正确的是( )A.质点经过C点的速率比D点的大B.质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C.质点经过D点时的加速度比B点的大D.质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小答案 A
解析 质点做匀变速曲线运动,所以加速度不变,C错误;在D点速度方向与加速度方向垂直,则在A、B、C点时速度方向与加速度方向的夹角为钝角,B错误;质点由C点到D点速率减小,所以C点速率比D点大,A正确;质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角一直减小,D错误。
2.如图所示,某物体在Oy方向做匀加速运动,在Ox方向做匀速运动,则该物体的运动轨迹可能为图中的( )A.直线OAB.曲线OBC.曲线OCD.曲线OD答案 D解析 物体在Oy方向做匀加速运动,在Ox方向做匀速运动,所以合运动的加速度方向沿Oy方向,但合速度方向不沿Oy方向,故物体做曲线运动,结合合力指向轨迹凹侧可知轨迹可能为题图中的曲线OD,故D正确。
1.合运动和分运动的关系
2.合运动的性质判断
3.两个直线运动的合运动性质的判断标准:看合初速度方向与合加速度(或合外力)方向是否共线。
对点演练3.(2023湖北荆州阶段考)如图所示,一小船以1.0 m/s的速度匀速前行,站在船上的人竖直向上抛出一小球,小球上升的最大高度为0.45 m。假定抛接小球时手的高度不变,不计空气阻力,g取10 m/s2,当小球再次落入手中时,小船前进的距离为( )A.0.3 mB.0.6 mC.0.9 mD.1.2 m答案 B
解析 根据运动的独立性,小球在做竖直上抛运动的过程中,小船以1.0 m/s的速度匀速前行,由运动学知识有h= gt2,解得小球上升的时间t=0.3 s,从小球开始上抛到小球再次落入手中的时间为2t,则小船前进的距离x=v·2t=1.0×2×0.3 m=0.6 m,故选B。
4.(2023广东韶关模拟)质点Q在xOy平面内运动,其在x轴方向和y轴方向的分运动图像分别如图甲和图乙所示,下列说法正确的是( )A.质点Q做匀变速直线运动,初速度为12 m/sB.质点Q做匀变速曲线运动,加速度为5 m/s2C.质点Q做匀变速直线运动,2 s末的速度为20 m/sD.质点Q做匀变速直线运动,2 s内的位移为45 m答案 C
1.两物体通过绳(杆)相连,当两物体都发生运动时,两物体的速度往往不相等,但因绳(杆)的长度是不变的,所以两物体的速度沿绳(杆)方向的分速度大小是相等的。2.常见的绳(杆)端运动的合成与分解示意图
典例1.如图所示的机械装置可以将圆周运动转化为直线上的往复运动。连杆AB、OB可绕图中A、B、O三处的转轴转动,连杆OB在竖直面内的圆周运动可通过连杆AB使滑块在水平横杆上左右滑动。已知OB杆长为L,绕O点沿逆时针方向做匀速转动的角速度为ω,当连杆AB与水平方向夹角为α,AB杆与OB杆的夹角为β时,滑块的水平速度大小为( )
思维点拨 首先明确两物体实际运动的速度方向,即合速度的方向,然后把二者的速度沿关联杆和垂直关联杆分解,利用沿关联杆的分速度相等建立联系。答案 D
规律方法 求解绳(杆)端运动的合成与分解问题的思路和方法先明确合运动(物体的实际运动)的方向,然后按运动的实际效果[一方面有沿绳(杆)方向伸缩的效果,另一方面有使绳(杆)转动的效果]确定两个分运动的方向:沿绳(杆)方向的分运动和垂直绳(杆)方向的分运动,而沿绳(杆)方向的分速度大小相同。
6.(多选)如图所示,将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端,轻绳的另一端系一质量为m的小环,小环套在竖直固定的光滑直杆上,光滑定滑轮与直杆的距离为d,现将小环从与定滑轮等高的A处由静止释放,当小环沿直杆下滑到B处时与A处的距离为d,下列说法正确的是( )A.小环刚释放的较短时间内,轻绳中的拉力大于2mgB.小环到达B处时,重物上升的高度也为d
1.船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。2.三种速度:v1(船在静水中的速度)、v2(水流速度)、v(船的实际速度)。3.小船渡河的两类问题、三种情境
典例2.小船匀速横渡一条河流,当船头垂直河岸方向航行时,在出发后10 min到达对岸下游120 m处;若船头保持与河岸成α角向上游航行,航程最短,出发后12.5 min到达正对岸,sin 37°=0.6,cs 37°=0.8。求:(1)水流的速度大小;(2)小船在静水中的速度大小、河的宽度以及船头与河岸间的夹角α。审题指导
思维点拨 (1)画出小船运动示意图。(2)根据最短时间和最短航程的意义求解。
规律方法 解决小船渡河问题的注意要点(1)正确区分分运动和合运动,船的航行方向也就是船头所指方向的运动,是分运动,船的运动也就是船的实际运动,是合运动,与船头所指方向一般情况下不共线。(2)按实际效果分解,一般用平行四边形定则沿水流方向和船头所指方向分解。(3)渡河时间只与船垂直河岸的分速度有关,与水流速度无关。(4)求最短渡河位移时,根据船速v1与水流速度v2的大小情况,用三角形定则处理。
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解析 船头垂直指向对岸时,由速度的合成可知,合速度应是偏向下游的,A、C错误;小船要想沿垂直河岸的方向过河,船头就应向上游有一定的偏角,使得船在静水中沿上游河岸的速度分量与河水的速度大小相等,方向相反,合速度垂直河岸,B正确;船头偏向下游时,合速度的方向与河水流动的方向间的夹角应为锐角,D错误。
8.(2022福建模拟)一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条宽150 m、流速为5 m/s的河流中渡河,则下列说法正确的是( )A.小船渡河时间不少于60 sB.小船以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为150 mC.小船以最短位移渡河时,位移大小为250 mD.小船以最短位移渡河时,时间为60 s答案 C
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