2023年新教材高中物理微课题3电磁感应中的动力学问题课件新人教版选择性必修第二册

这是一份2023年新教材高中物理微课题3电磁感应中的动力学问题课件新人教版选择性必修第二册，共42页。
第二章　电磁感应微课题3　电磁感应中的动力学问题一、导体棒在磁场中静止两种状态及处理方法：例1　(多选)如图所示，质量为m＝0.04 kg、边长l＝0.4 m的正方形导体线框abcd放置在一光滑绝缘斜面上，线框用一平行斜面的细线系于O点，斜面倾角为θ＝30°.线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度随时间变化关系为B＝2＋0.5t(T)，方向垂直于斜面，已知线框电阻为R＝0.5 Ω，重力加速度g取10 m/s2.则 (　　)A．线框中的感应电流方向为abcdaB．t＝0时，细线拉力大小F＝0.2 NC．线框中感应电流大小为I＝80 mAD．经过一段时间t，线框可能沿斜面向上运动【答案】CD　t＝0时刻，磁感应强度为B＝2 T，根据共点力的平衡条件可得F＋BIL＝mgsin θ，解得F＝mgsin θ－BIL＝(0.4sin 30°－2×0.08×0.4) N＝0.136 N，B错误，C正确；随着时间增大，磁感应强度逐渐增大，当安培力(方向沿斜面向上)大于重力沿斜面向下的分力时，线框沿斜面向上运动，D正确．思路分析：根据楞次定律可得感应电流方向；根据法拉第电磁感应定律可得感应电动势大小，由闭合电路的欧姆定律计算感应电流大小；根据共点力的平衡条件可得t＝0时拉力F大小；安培力大于重力沿斜面向下的分力时线框向上运动．二、导体棒在磁场中做匀速运动力学对象和电学对象的相互关系：例2　如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上．t＝0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动．t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动．杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小； (2)电阻R的阻值．思路分析：分别画出金属杆进入磁场前、后的受力示意图如图甲、乙所示，有助于快速准确的求解问题．解：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得ma＝F－μmg， ①设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有v＝at0， ②当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律可得，杆中的电动势为E＝Blv， ③联立①②③式可得式中R为电阻的阻值．金属杆所受的安培力为F安＝BlI， ⑥因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得F－μmg－F安＝0， ⑦三、导体棒在磁场中做加速运动动态分析的基本思路：例3　如图甲，间距为L的光滑导轨水平放置在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度为B，轨道左侧连接一定值电阻R，垂直导轨的导体棒ab在水平外力F作用下沿导轨运动，F随t变化的规律如图乙．在0～t0时间内，棒从静止开始做匀加速直线运动．乙图中t0、F1、F2为已知，棒接入电路的电阻为R，轨道的电阻不计．则下列说法正确的是 (　　)【答案】D　四、导体框运动的分析 电磁感应中导体框运动与电路知识的关系图：例4　如图所示，水平地面上方矩形区域内存在垂直纸面向里的匀强磁场，两个闭合线圈Ⅰ、Ⅱ分别用同种导线绕制而成，其中Ⅰ为边长为L的正方形线圈，Ⅱ是长2L、宽为L的矩形线圈，将两个线圈同时从图示位置由静止释放，线圈下边进入磁场时，Ⅰ立即做了一段时间的匀速运动．已知两线圈在整个下落过程中，下边始终平行于磁场上边界，不计空气阻力，则 (　　)A．下边进入磁场时，Ⅱ也立即做匀速运动B．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的加速运动C．从下边进入磁场开始的一段时间内，线圈Ⅱ做加速度不断减小的减速运动D．线圈Ⅱ先到达地面【答案】C　1．(多选)如图所示，在以水平线段AD为直径的半圆形区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．现有一个闭合导线框ACD由细软弹性电阻丝制成，端点A、D固定．在竖直面内，将导线与圆周的接触点C点以恒定角速度ω(相对圆心O)从A点沿圆弧移动至D点，使导线框上产生感应电流．设导线框的电阻恒为r，圆的半径为R，从A点开始计时，下列说法正确的是 (　　)A．导线框中感应电流的方向先逆时针，后顺时针B．在C从A点移动到D点的过程中，穿过ACD回路的磁通量与时间的关系为Φ＝BR2sin ωtD．若以AD为轴，保持∠ADC＝45°，将导线框以恒定的角速度ω2向纸面外转过90°的过程中，回路中的电动势逐渐减小【答案】ABC　若以AD为轴，保持∠ADC＝45°， AC及CD边的速度方向与磁场方向的夹角从零逐渐变大，依题意，其回路中的电动势与时间t的关系式为e＝BR2ω2sin ω2t，将导线框以恒定的角速度ω2向纸面外转出90°的过程中，其电动势逐渐变大，故D错误．【答案】AB　3．如图甲，与水平面成一定倾角、间距为l＝0.1 m的足够长的平行金属导轨底端接有阻值为R＝0.1 Ω的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置．以导轨底端为原点、沿导轨向上为x轴正方向，在0.3 m≤x≤1.0 m区间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B＝2.0 T．从t＝0时刻起，金属棒ab在沿x轴正方向的外力F作用下，从x＝0处由静止开始沿导轨向上运动，其速度v与位移x的关系图像如图乙所示(x≤1.0 m)．金属棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直，且与导轨接触良好，不计金属棒ab与导轨的电阻．求：(1)当金属棒ab运动至x＝0.4 m处时，通过电阻R的电流的大小；(2)在0.3 m≤x≤1.0 m区间内，作用在金属棒ab上的安培力FA与位移x的关系式；(3)金属棒ab在整个磁场的运动过程中电阻R所产生的焦耳热．解：(1)根据题意，由题图乙可知，金属棒的速度v与位移x的关系为v＝5x(x≤1.0 m)，则当x＝0.4 m时，金属棒的速度为v1＝2 m/s，此时，感应电动势为E＝Blv＝0.4 V，(2)根据(1)分析可知，金属棒的安培力为则金属棒ab在整个磁场的运动过程中电阻R所产生的焦耳热Q＝W＝0.91 J.4．如图所示，足够长的间距d＝1 m的平行光滑金属导MN、PQ固定在水平面内，左端连接一个阻值R＝1.5 Ω的定值电阻，导轨间存在一个宽度L＝1 m的匀强磁场区域，磁感应强度大小为B＝0.5 T，方向如图所示．一根质量m＝0.1 kg，阻值r＝0.5 Ω的金属棒a以初速度v0＝4 m/s从左端开始沿导轨滑动，穿过磁场区域，金属棒始终与导轨垂直且接触良好，导轨电阻不计，求：(1)金属棒a刚进入磁场时所受安培力的大小；(2)金属棒a穿过磁场过程中通过回路的电荷量；(3)金属棒a穿出磁场时的速度；(4)金属棒a穿过磁场过程中电阻R上产生的焦耳热．(此结果保留两位有效数字)解：(1)a棒刚进入磁场时，电动势E1＝Bdv0，联立两式得F安1＝0.5 N.(3)a棒扫过磁场的过程中，应用动量定理F安t＝mvt－mv，F安＝BId，联立得vt＝2.75 m/s.又由焦耳定律Q＝I2Rt＋I2rt，5．如图所示，两根足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶部接有一阻值R＝2 Ω的定值电阻，下端开口，轨道间距L＝1 m，整个装置处于磁感应强度B＝2 T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上，质量m＝1 kg的金属棒ab置于导轨上，ab在导轨之间的电阻r＝2 Ω，电路中其余电阻不计，金属棒ab由静止释放后沿导轨运动时始终垂直于导轨，且与导轨接触良好，不计空气阻力影响，已知金属棒ab与导轨间动摩擦因数μ＝0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.(1)求金属棒ab沿导轨向下运动的最大速度vm；(2)求金属棒ab沿导轨向下运动过程中，电阻R上的最大电功率Pm；(3)若从金属棒ab开始运动至达到最大速度的过程中，电阻R上产生的焦耳热总共为2 J，求该过程所经历的时间．解：(1)金属棒由静止释放后，沿斜面做变加速运动，加速度不断减小，当加速度为零时有最大速度vm，由牛顿第二定律mgsin θ－μmgcos θ－F安＝0，联立解得vm＝2 m/s.(2)金属棒以最大速度vm匀速运动时，电阻R上的电功率最大，此时Pm＝I2R，联立解得Pm＝2 W.(3)设金属棒从开始运动到达到最大速度过程中，沿导轨下滑距离为x，由能量守恒定律有联立解得x＝3 m.6．如图所示，导线全部为祼导线，半径为r的圆(右边有开口)内有方向垂直圆平面的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一根长度大于2r的导线MN在圆环上以速度v自左端匀速运动到右端．电路中的电阻为R，其余电阻不计，导线MN始终与圆环接触良好，求：(1)此过程中通过导线MN的电荷量q；(2)此过程中导线MN上电流的最大值Im.解：(1)导线MN从左端匀速运动到右端，有(2)导线MN运动到圆环的圆心处时，切割的有效长度最大，产生的感应电动势最大，所以有