2023年新教材高中物理微课题3多体平衡和动态平衡问题课件粤教版必修第一册

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第三章　相互作用微课题3　多体平衡和动态平衡问题例1　(多选)如图所示，不计质量的光滑小滑轮悬挂于墙上O点，跨过滑轮的细绳连接物块A、B，物块A悬于空中，物块B位于水平面上，且物块A、B均处于静止状态．已知物块A的质量mA＝0.1 kg，物块B的质量mB＝0.4 kg，θ＝60°，g取10 m/s2，下列说法中正确的是 (　　)A．物块A对细绳的拉力FT＝1 NB．地面对B的弹力FN＝3 N正交分解法解多体平衡问题【答案】AC　变式1　如图所示，物块A放置于水平桌面上，轻绳DO 与轻质弹簧的左端及轻绳CO的上端连接于O点，弹簧中轴线沿水平方向，轻绳DO 与竖直方向夹角θ＝53°，整个系统均处于静止状态，不计绳与滑轮间的摩擦．已知物块A和B的质量分别为m1＝5 kg，m2＝1.5 kg，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)弹簧的弹力；(2)物块A与桌面间的动摩擦因数．【答案】(1)20 N　(2)0.4【解析】(1)对结点O受力分析如图甲所示，根据平衡条件，正交分解T有Tcos θ－m2g＝0，Tsin θ－F＝0，代入数据解得F＝20 N.(2)物体A所受静摩擦力方向水平向右，对物体A受力分析如图乙所示，根据物体平衡和临界条件，有F－fA＝0，fA≤μm1g，解得μ≥0.4.即物块A与桌面间的动摩擦因数至少为0.4.整体法和隔离法处理平衡问题例2　如图所示，光滑金属球的重力G1＝40 N，斜面体重力G2＝60 N.金属球的左侧紧靠竖直墙壁，右侧置于倾角θ＝37°的斜面上．已知斜面体处于水平地面上保持静止状态，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：(1)金属球对墙壁和斜面的弹力大小；(2)水平地面对斜面体的摩擦力的大小和方向；(3)水平地面对斜面体的支持力．(2)由斜面体平衡可知，地面对斜面体的摩擦力大小为f＝N2sin 37°＝30 N，摩擦力的方向水平向左．(3)对金属球和斜面体整体受力分析，根据竖直方向合力为0，可知FN＝G1＋G2＝100 N.变式2　如图所示，两段轻绳A、B连接两个小球1、2，悬挂在天花板上．一轻弹簧C一端连接球2，另一端固定在竖直墙壁上．两小球均处于静止状态．轻绳A与竖直方向、轻绳B与水平方向的夹角均为30°，弹簧C沿水平方向．重力加速度为g.则m1∶m2＝_______.【答案】2∶1　【解析】对小球2受力分析如图乙，有FBsin 30°＝m2g，对小球1受力分析如图甲，结合平衡条件可得由FBsin 30°＝m1gsin 30°，联立得m1＝2m2，即m1∶m2＝2∶1.1．动态平衡：物体所受的力一部分是变力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡．动态平衡问题2．分析动态平衡问题的方法.解析法例3　体育课上某同学静止悬挂在单杠上，当两只手握点之间的距离增大时，运动员手臂受到的拉力，下列判断正确的是 (　　)A．不变　　　　B．变小C．变大　　　　D．无法确定【答案】C　图解法例4　如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球的拉力FT的变化情况是 (　　)A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大【答案】D　【解析】如图所示，先对小球进行受力分析，重力mg、支持力FN、拉力FT组成一个闭合的矢量三角形，由于重力不变、支持力FN方向不变，斜面向左移动的过程中，拉力FT与水平方向的夹角β减小，当FT⊥FN时，细绳的拉力FT最小，由图可知，随β的减小，斜面的支持力FN不断增大，FT先减小后增大，D正确，A、B、C错误．相似三角形法例5　光滑半球面上的小球被一条通过定滑轮的细绳系住，在力F的作用下，由底端缓慢拉到顶端的过程中，试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况(如图所示)．【答案】F减小　FN不变【解析】如图所示，作出小球的受力示意图，注意弹力FN总与球面垂直，从图中可得到相似三角形．设球体半径为R，定滑轮到球面最高点的距离为h，定滑轮与小球间绳长为L，根据三角形相似得由于在拉动过程中h、R不变，L变小，故F减小，FN不变．变式3　如图所示是一个简易起吊设施，AC是质量不计的撑杆，A端与竖直墙用铰链连接，一滑轮固定在A点正上方，C端吊一重物．现施加一拉力F缓慢将重物P向上拉，在AC杆达到竖直前 (　　)A．BC绳中的拉力FT越来越大B．BC绳中的拉力FT越来越小C．AC杆中的支撑力FN越来越大D．AC杆中的支撑力FN越来越小【答案】B　1．(2022年珠海二中检测)如图所示，单肩电脑包的肩带是由一条长度可调节的尼龙纤维材料制成的．设电脑包装满时总质量不变，当单肩电脑包以不同的肩带长度悬挂在固定的光滑挂钩上时，下列说法正确的是 (　　)A．肩带较长时，肩带的张力更大B．肩带较短时，肩带的张力更大C．肩带长度增大时，挂钩对肩带的作用力增大D．肩带长度缩短时，挂钩对肩带的作用力减小【答案】B　强化练习2．(2022年广东实验中学检测)如图所示，一次化学实验中，A同学用铁夹竖直固定一盛水容器，现缓慢向容器中注水，容器始终保持静止，下列说法正确的是 (　　)A．容器受到的摩擦力不变 B．容器受到的摩擦力不断增大C．铁夹对容器的压力不断增大D．容器受到的合力不断增大【答案】B　【解析】受力分析可知，竖直方向受摩擦力与重力平衡，注水过程中，重力增大，所以摩擦力不断增大，A错误，B正确；由于容器始终保持静止，所以容器所受摩擦力始终为静摩擦力，静摩擦力与铁夹对容器的压力无关，C错误；整个过程处于平衡状态，合外力为零，D错误．3．(2022年深圳一模)如图所示，两轻质肩带将裙子对称地悬挂在三角形衣架上晾晒．每根肩带倾斜，A处与衣架臂的夹角θ>90°，则 (　　)A．衣架对裙子的作用力大于裙子的重力 B．每根肩带的拉力等于裙子重力的一半C．A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力D．A处肩带所受支持力等于肩带的拉力大小【答案】C　【解析】由于裙子处于静止状态可知，衣架对裙子的作用力大小等于裙子的重力，A错误；由于拉力的方向不是竖直向上，根据力的合成与分解，每根肩带的拉力大于裙子重力的一半，B错误；由于摩擦力的竖直分力和支持力的竖直分量大小等于肩带拉力，因摩擦力和支持力相互垂直，A处肩带所受的静摩擦力小于肩带的拉力的大小．同样A处肩带所受支持力也小于肩带的拉力大小，C正确，D错误．4．(2022年东莞名校检测)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一，如图所示，某同学在书写“一”字时，水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住．在向右行笔的过程中镇纸和纸都静止，则 (　　)A．白纸对毛笔的摩擦力向左B．镇纸受到向左的摩擦力C．镇纸受到的合力向右D．毛笔对白纸的摩擦力大于白纸对毛笔的摩擦力【答案】A　【解析】在向右行笔的过程中，毛笔相对白纸向右运动，则白纸对毛笔的摩擦力向左，故A正确；在向右行笔的过程中，镇纸相对于纸既没有相对运动趋势，也没有发生相对运动，受到的摩擦力为零(白纸受桌面摩擦力)，故B错误；镇纸处于静止状态，受到的合力为零，故C错误；毛笔对白纸的摩擦力和白纸对毛笔的摩擦力是一对相互作用力，大小相等，故D错误．5．(2022年东莞中学检测)(多选)如图甲所示，用瓦片做屋顶是我国建筑的特色之一．铺设瓦片时，屋顶结构可简化为图乙所示，建筑工人将瓦片轻放在两根相互平行的檩条正中间，若瓦片能静止在檩条上，已知檩条间距离为d，以下说法正确的是 (　　)A．瓦片总共受到5个力的作用B．减小檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的弹力增大C．减小檩条间的距离d时，瓦片可能会下滑D．增大檩条间的距离d时，瓦片与檩条间的摩擦力增大【答案】AC　【解析】瓦片受重力和两侧的支持力及摩擦力，共5个力，故A正确；根据题图可知，两檩条对瓦片的弹力与垂直于檩条方向的夹角为α，有2Ncos α＝mgcos θ，减小檩条间的距离d时，夹角α 变小，则瓦片与檩条间的弹力变小，最大静摩擦力变小，则瓦片可能会下滑，故B错误，C正确；增大檩条间的距离d时，瓦片仍然静止，瓦片与檩条间的摩擦力不变，故D错误．6．(2022年潮州检测)(多选)如图所示，清洗楼房光滑玻璃的工人常用一根绳索将自己悬在空中，工人及其装备的总重量为G，且视为质点．悬绳与竖直墙壁的夹角为α，悬绳对工人的拉力大小为F1，墙壁对工人的弹力大小为F2，则 (　　)C．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，则F1减小，F2减小D．若工人缓慢下移，增加悬绳的长度，但F1与F2的合力变小【答案】AC　7．如图所示，物块A悬挂在绳PO和PC的结点上处于静止状态，PO偏离竖直方向37°角，PC水平，且经光滑定滑轮与木块B相连，连接B的绳与水平方向的夹角为53°，已知物块A质量MA＝0.8 kg，木块B质量MB＝2 kg，木块B静止在水平面上．sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2.试求：(1)绳PO的拉力大小；(2)木块B与水平面间的摩擦力大小和地面对木块B的支持力大小．【答案】(1) 10 N　(2)3.6 N　15.2 N【解析】(1)对P点受力分析，如图甲所示，由平衡条件得FPOcos 37°＝MAg，FC＝MAgtan 37°＝0.8×10×0.75 N＝6 N.(2)对B受力分析，如图乙所示，根据共点力的平衡条件得，水平方向Ff＝FCcos 53°＝3.6 N，竖直方向NB＋FCsin 53°＝MBg，解得NB＝15.2 N.