初中数学12.1 全等三角形教学ppt课件

2.1 全等三角形 导学案

一、学习目标：

1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.

2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.

3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.

重点：掌握全等三角形对应边相等、对应角相等的性质.

难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系．

二、学习过程：

自主学习

观察下列图案，你有什么发现？

【发现】________________________________________________________

全等形:______________________________________.

合作探究

探究：把一块三角尺按在纸板上，画下图形，照图形裁下来的纸板和三角尺形状、大小完全一样吗？把三角尺和裁得的纸板放在一起能够完全重合吗？

（先独立思考，对问题进行猜想，然后在卡纸上操作，验证猜想）

【猜想】________________________________________________________

【验证结果】____________________________________________________

概念建构

全等三角形: ______________________________________.

记作：_________________________
读作：_________________________

组成要素：

重合的顶点叫对应顶点：_____________________________________________

重合的边叫对应边：_________________________________________________

重合的角叫对应角：_________________________________________________

思考：△ABC≌△A1B1C1，对应边有什么关系？对应角呢？

___________________________________________________________________

几何语言：

思维拓展

思考：在图(1)中，把△ABC沿直线BC平移，得到△DEF；
在图(2)中，把△ABC沿直线BC翻折180°，得到△DBC；
在图(3)中，把△ABC绕点A旋转，得到△ADE.
各图中的两个三角形全等吗？

______________      ______________     ______________

【归纳】一个图形经过________、________、________后，_____变化了，但______、_________都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形_______.

请说出每图中的对应顶点，对应边、对应角.

1.图(1)对应顶点:________________________;

对应边:___________________________________________;

对应角:___________________________________________.

2.图(2)对应顶点:________________________;

对应边:___________________________________________;

对应角:___________________________________________.

3.图(3)对应顶点:________________________;

对应边:___________________________________________;

对应角:___________________________________________.

典例解析

例1.找一找下列全等图形的对应元素？

【归纳】寻找对应元素的规律：

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

例2.如图，点A、B，C、D在同一条直线上，，已知，，求AD的长．

【针对练习】如图，△ABC≌△DEC，∠ACB=90°，且∠DCB=126°，求∠ACE的度数.

例3.如图所示，A，C，E三点在同一直线上，且△ABC≌△DAE．

(1)求证：BC＝DE＋CE；

(2)当△ABC满足什么条件时，？

【针对练习】如图，沿BC方向平移到的位置．

(1)若，，求的度数；

(2)若，，求平移的距离．

达标检测

1.△ABC沿BC折叠，使点A与点D重合，则△ABC_____△DBC，AB的对应边是_______，∠ACB的对应角是_________.

2.△ABC≌△CDA，则AB=_____，∠BAC=________.

3.△ABC≌△BAD，若AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，则BC=______cm;

4.△ABC≌△EFC，且CF=3cm，CE=5cm,∠EFC=57°，则∠A=____，BE=___cm;

5.下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　）

6.下列说法正确的是（  ）

A．两个面积相等的图形一定是全等形 

B．两个等边三角形是全等形

C．若两个图形的周长相等，则它们一定是全等形 

D．两个全等图形的面积一定相等

7．如图，是一个的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4=________．

8．沿网格线把正方形分割成两个全等图形？用两种不同的方法试一试．