高中数学人教A版 (2019)必修 第二册10.1 随机事件与概率教案

第十章 概率

10.1.1有限样本空间与随机事件

教学设计

一、    教学目标

1．理解样本点和有限样本空间的含义.

2．理解随机事件与样本点的关系.

3.类比集合的有关概念来认识样本空间.

4.类比集合与集合之间的关系来认识随机事件.

二、教学重难点

1. 教学重点

用集合表示样本空间和随机事件.

2. 教学难点

样本空间与随机事件的关系.

三、教学过程

（一）探索新知

探究一：随机试验及样本空间

1．随机试验的概念和特点

(1)随机试验：我们把对随机现象的实现和对它的观察称为随机试验，简称试验，常用字母E来表示.

(2)随机试验的特点：

①试验可以在相同条件下重复进行；

②试验的所有可能结果是明确可知的，并且不止一个；

③每次试验总是恰好出现这些可能结果中的一个，但事先不能确定出现哪一个结果.

2．样本点和样本空间

探究二：三种事件的定义

1.随机事件

我们将样本空间Ω的子集称为随机事件，简称事件，并把只包含一个样本点的事件称为基本事件，随机事件一般用大写字母A，B，C，…表示.在每次试验中，当且仅当A中某个样本点出现时，称为事件A发生

2.必然事件

Ω作为自身的子集，包含了所有的样本点，在每次试验中总有一个样本点发生，所以Ω总会发生，我们称Ω为必然事件

3.不可能事件

空集∅不包含任何样本点，在每次试验中都不会发生，我们称∅为不可能事件

（二）课堂练习

1.抛掷一枚骰子，“向上的点数是1或2”为事件A，“向上的点数是2或3”为事件B，则(   )

A.  B.

C.表示向上的点数是1或2或3 D.AB表示向上的点数是1或2或3

答案：C

解析：由题意可得，，则，，所以表示向上的点数是1或2或3.故选C.

2.已知集合，从集合A中选取不相同的两个数，构成平面直角坐标系中的点的坐标，观察点的位置，则结果“点落在x轴上”包含的样本点共有(   )

A.7个 B.8个 C.9个 D.10个

答案：C

解析：点落在x轴上所包含的样本点的基本特征是.依题意，且A中有9个非零常数，故共包含9个样本点.故选C.

3.下列说法正确的有(   )

①任意事件A的概率总满足；

②若事件A的概率为0，则A是不可能事件；

③若事件A的概率为0.5，则A是随机事件；

④概率等于1的事件不一定为必然事件.

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

答案：C

解析：任意事件A发生的概率满足，①错误；不可能事件的概率为0，但概率为0的事件不一定是不可能事件，②错误；③正确；④正确，比如说在0和5之间随机取一个实数，这个数不等于3.35264的概率是1，但不是必然事件，综上所述，故选C.

4.事件分为必然事件、随机事件和不可能事件,其中随机事件发生的概率的范围是(   )

A.  B.  C.  D.

答案：D

解析：必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0,随机事件的概率在上.故选D.

（三）小结作业

小结：

本节课我们主要学习了哪些内容?

1.随机试验及样本空间；

2.三种事件的定义.

四、板书设计

10.1.1有限样本空间与随机事件

1.随机试验及样本空间；

2.三种事件的定义.