高中数学人教A版 (2019)必修 第二册9.1 随机抽样教学设计

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 第九章 统计
9.1 随机抽样
9.1.1 简单随机抽样
教学设计
一、 教学目标
1. 了解普查与抽样调查的概念，知道两种调查方法的优缺点，能结合实际问题选择恰当的数据调查方法；
2. 了解总体、样本、样本量的概念，了解抽样调查的随机性；
3. 结合具体的实际问题情境，了解随机抽样的必要性和重要性；
4. 在参与解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；
5. 能从样本数据中提出基本的数字特征—平均数，并给出合理的解释.
二、 教学重难点
1. 教学重点
普查与抽样调查的意义，总体与样本的意义，简单随机抽样及其应用，数据的平均数的概念及意义.
2. 教学难点
简单随机抽样的应用及平均数的意义.
三、 教学过程
（一） 新课导入
基本概念：
全面调查（普查）：对每一个调查对象都进行调查的方法.
总体：在一个调查中，把调查对象的全体称为总体.
个体：组成总体的每一个调查对象.
抽样调查：根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法.
样本：从总体中抽取的那部分个体称为样本.
样本量：样本中包含的个体数.
问题1 相对全面调查而言，抽样调查具有哪些优势？
花费少、效率高.
抽样调查主要有两种基本的抽样方法——简单随机抽样和分层随机抽样.
本节课学习简单随机抽样.
（二） 探索新知
问题2 假设口袋中有红色和白色共1000个小球，除颜色外，小球的大小、质地完全相同.总体、个体各是什么？你能通过抽样调查的方法估计袋中红球所占的比例吗？
袋中所有小球是调查的总体，每一个小球是个体，小球的颜色是所关心的变量.
从袋中随机地摸出一个球，记录颜色后放回，摇匀后再摸出一个球，如此重复n次.根据初中的概率知识可知，随着摸球次数的增加，摸到红球的频率会逐渐稳定于摸到红球的概率，即口袋中红球所占的比例.因此，可以通过放回摸球，用频率估计出红球的比例.
在有放回地摸球中，同一个小球有可能被摸中多次，极端情况是每次摸到同一个小球，而被重复摸中的小球只能提供同一个小球的颜色信息.如果我们采用不放回摸球，即从袋中摸出一个球后不再放回袋中，每次摸球都在余下的球中随机摸取，这样就可以避免同一个小球被重复摸中.特别地，当样本量n=1000时，不放回摸球已经把袋中的所有球取出，这就完全了解了袋中红球的比例，而有放回摸球一般还不能对袋中红球的比例作出准确的判断.
一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1≤n