2023年黑龙江省大庆市中考数学真题(无答案)

这是一份2023年黑龙江省大庆市中考数学真题(无答案)，共7页。试卷主要包含了考试时间120分钟，全卷共28小题，总分120分，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。

2023年大庆市初中升学考试
数 学
考生注意：
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上把对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；非选择题用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡相应位置作答。在草稿纸、试题卷上作答无效。
3．考试时间120分钟。
4．全卷共28小题，总分120分。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）
1．实数2023的相反数是（ ）
A．2023 B． C． D．
2．搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭于2023年5月30日成功发射升空，景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员开启“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．大庆油田发现预测地质储量亿吨的页岩油，这标志着我国页岩油勘探开发取得重大战略突破．数字1268000000用科学计数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．一个长方体被截去一部分后，得到的几何体如图水平放置，其俯视图是（ ）

A． B． C． D．
5．已知，，则在如图所示的平面直角坐标系中，小手盖住的点的坐标可能是（ ）

A． B． C． D．
6．某中学积极推进学生综合素质评价改革，该中学学生小明本学期德、智、体、美、劳五项的评价得分如图所示，则小明同学五项评价得分的众数、中位数、平均数分别为（ ）

A．9，9， B．9，9， C．8，8， D．9，8，
7．下列说法正确的是（ ）
A．一个函数是一次函数就一定是正比例函数
B．有一组对角相等的四边形一定是平行四边形
C．两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等
D．一组数据的方差一定大于标准差
8．端午节是我国传统节日，端午节前夕，某商家出售粽子的标价比成本高25%，当粽子降价出售时，为了不亏本，降价幅度最多为（ ）
A．20% B．25% C．75% D．80%
9．将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则（ ）

A． B． C． D．
10．如图1，在平行四边形中，，已知点在边上，以1m/s的速度从点向点运动，点在边上，以的速度从点向点运动．若点，同时出发，当点到达点时，点恰好到达点处，此时两点都停止运动．图2是的面积与点的运动时间之间的函数关系图象（点为图象的最高点），则平行四边形的面积为（ ）

图1 图2
A． B． C． D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）
11．为了调查某品牌护眼灯的使用寿命，比较适合的调查方式是________（填“普查”或“抽样调查”）．
12．一个圆锥的底面半径为5，高为12，则它的体积为________．
13．在综合与实践课上，老师组织同学们以“矩形的折叠”为主题开展数学活动．有一张矩形纸片如图所示，点在边上，现将矩形折叠，折痕为，点对应的点记为点，若点恰好落在边上，则图中与一定相似的三角形是________．

14．若满足，则整数的值为________．
15．新高考“3+1+2”选科模式是指，除语文、数学、外语3门科目以外，学生应在历史和物理2门首选科目中选择1科，在思想政治、地理、化学、生物学4门再选科目中选择2科．某同学从4门再选科目中随机选择2科，恰好选择地理和化学的概率为________．
16．若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为________．
17．1261年，我国宋朝数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提到了如图所示的数表，人们将这个数表称为“杨辉三角”．

观察“杨辉三角”与右侧的等式图，根据图中各式的规律，展开的多项式中各项系数之和为________．
18．如图，在中，将绕点顺时针旋转至，将绕点逆时针旋转至，得到，使，我们称是的“旋补三角形”，的中线叫做的“旋补中线”，点叫做“旋补中心”．下列结论正确的有________．

①与面积相同；
②；
③若，连接和，则；
④若，，，则．
三、解答题（本大题共10小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题4分）计算：
20．（本题4分）先化简，再求值：，其中．
21．（本题5分）为营造良好体育运动氛围，某学校用800元购买了一批足球，又用1560元加购了第二批足球，且所购数量是第一批购买数量的2倍，但单价降了2元，请问该学校两批共购买了多少个足球?
22．（本题6分）某风景区观景缆车路线如图所示，缆车从点出发，途经点后到达山顶，其中米，米，且段的运行路线与水平方向的夹角为，段的运行路线与水平方向的夹角为，求垂直高度．（结果精确到1米，参考数据：，，）

23．（本题7分）为了解我校学生本学期参加志愿服务的情况，随机调查了我校的部分学生，根据调查结果，绘制出如图统计图，若我校共有1000名学生，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受调查的学生人数为________，扇形统计图中的________；
（2）求所调查的学生本学期参加志愿服务次数的平均数；
（3）学校为本学期参加志愿服务不少于7次的学生颁发“志愿者勋章”，请估计我校获“志愿者勋章”的学生人数．
24．（本题7分）如图，在平行四边形中，为线段的中点，连接，，延长，交于点，连接，．

（1）求证：四边形是矩形；
（2）若，，求四边形的面积．
25．（本题7分）一次函数与反比例函数的图象交于，两点，点的坐标为．

（1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）求的面积；
（3）过动点作轴的垂线，与一次函数和反比例函数的图象分别交于，两点，当在的上方时，请直接写出的取值范围．
26．（本题8分）某建筑物的窗户如图所示，上半部分是等腰三角形，，，点、、分别是边、、的中点；下半部分四边形是矩形，，制造窗户框的材料总长为16米（图中所有黑线的长度和），设米，米．

（1）求与之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（2）当为多少时，窗户透过的光线最多（窗户的面积最大），并计算窗户的最大面积．
27．（本题9分）如图，是的直径，点是圆上的一点，于点，交于点，连接，若平分，过点作于点，交于点，延长，交于点．

（1）求证：是的切线；
（2）求证：；
（3）若，求的值．
28．（本题9分）如图，二次函数的图象与轴交于，两点，且自变量的部分取值与对应函数值如下表：



















备用图
（1）求二次函数的表达式；
（2）若将线段向下平移，得到的线段与二次函数的图象交于，两点（在左边），为二次函数的图象上的一点，当点的横坐标为，点的横坐标为时，求的值；
（3）若将线段先向上平移3个单位长度，再向右平移1个单位长度，得到的线段与二次函数的图象只有一个交点，其中为常数，请直接写出的取值范围．