河南省南阳市新野县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省南阳市新野县2022-2023学年九年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了试题卷上不要答题，请用0等内容，欢迎下载使用。

新野县2022年秋期期终质量评估九年级试卷
数 学
注意事项：
1.本试卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共4页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.
2.试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效.
一、选择题（共10小题30分）
1.下列式子正确的是（ ）
A. B. C. D.
2.关于x的方程的一个根是4，那么m的值是（ ）
A.-3或4 B.-3或7 C.3或4 D.3或7
3.如图，点D为边上任一点，交于点E，连接、相交于点F，则下列等式中不成立的是（ ）

A. B.
C. D.
4.如图，在中，，，点D是上一点，连接，，，则长是（ ）

A.4 B.5 C.6 D.8
5.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，的顶点都在这些小正方形的顶点上，则的值为（ ）

A. B. C.2 D.3
6.关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）
A. B. C.且 D.且
7.某超市在元旦期间开展有奖促销活动，每买100元商品，可参加抽奖一次，中奖的概率为，小明这期间在该超市买商品获得六次抽奖机会，则小明（ ）
A.能中奖一次 B.能中奖二次 C.至少能中奖一次 D.中奖次数不能确定
8.如图，P是边上一点，要判断，添加一个条件，不正确的是（ ）

A. B.
C. D.
9.若抛物线的顶点在x轴上，且不等式的解集为或，则m的值为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
10.二次函数的图象如图所示，下列结论中正确的有（ ）
① ② ③ ④

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题（共5小题15分）
11.一元二次方程的解为___________.
12.如图，在正方形中，E为的中点，连接交于点F，若，则的面积为____________.

13.如图，斜坡的坡度是，如果点B离地面的高度是3米，那么斜坡的长度是_________米.

14.如图，随机闭合开关，，中的两个，能让灯泡发光的概率是________________.

15.已知二次函数，若当时，y的最大值是4，则a的值为____________.
三、解答题（共8小题，75分）
16.（8分）计算：
17.（9分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根.
（1）求k的取值范围；
（2）如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与有一个相同的根.求此时m的值.
18.（9分）已知：如图，在中，，点D、E是边上的两个点，且，过点C作交延长线于点F，连结并延长与交于点G.

（1）求证：；
（2）连结，如果，求证：.
19.（9分）如图大楼和大楼相距140米，在大楼的顶端有一信号发射塔，已知大楼的高为120米，在大楼底A处测得大楼的顶端D的仰角为，在大楼的顶端B处测得发射塔的顶端E的仰角为，求发射塔的高度.（）

20.（9分）建国中学有7位学生的生日是10月1日，其中男生分别记为，，，，女生分别记为，，，学校准备召开国庆联欢会，计划从这7位学生中抽取学生参与联欢会的访谈活动.
（1）若任意抽取1位学生，且抽取的学生为女生的概率是_______________；
（2）若先从男生中任意抽取1位，再从女生中任意抽取1位，求抽得的2位学生中至少有1位是或的概率.
21.（9分）某商店开始时，将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，每天可售出100件，店方想采用提高售价的办法来增加利润.经试验，发现这种商品每件每提价1元，每天的销售量就会减少10件.
（1）如果涨价3元，每天的销售利润是多少？
（2）如何定价，使每天所得的利润最大？最大利润是多少？
22.（10分）如图，直线与抛物线相交于点A、B两点

（1）求A、B两点的坐标；
（2）将直线l向上平移个单位长度后，直线l与抛物线C仍有公共点，求a的取值范围；
（3）点P为抛物线上位于直线上方的一动点，过点P作直线的垂线段，垂足为Q点，当时，求点P的坐标.
23.（12分）如图是华师版九年级上册数学教材第103页的部分内容
例2如图，在中，，是斜边上的中线，求证：.
证明：延长至点E，使，连接、.

（1）请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程.
（2）应用：如图2，直角三角形ABC纸片中，，点D是边上的中点，连接，将沿折叠，点A落在点E处，此时恰好有，若，求的长.
（3）如图3，在中，是边上的高线，是边上的中线，G是的中点，.若，，则____________.
2022年秋期终九年级数学参考答案
一、选择题（每题3分，共30分）
1—5ABCAB 6—10CDDAA
二、填空题（每小题3分，共15分）
11. 12.3 13. 14. 15.或
三、解答题（共75分）
16.（8分）解：原式

17.（9分）解：（1）



且
所以k的范围为且
（2）k是符合条件的最大整数
，
当时，无意义
当时，，
18.（9分）证明（1），，
，，
，
即，

（2），



又，，
，
，
，
19.（9分）解：延长B处的水平线交于F
由题意知：米
F
在中，
在中，
，


答：塔DE的高度约为22米

20.（1）
（2） 开始

有12种等可能结果，其中抽得2位至少有一位是或的结果有4种
概率为
21.（1）如果涨价3元
则每天售：件
每件单价为13元
涨价3元利润为：元
（2）设涨价元，利润为元。
则每天售：件
每件单价为：元



当时有最大值
最大值为360元。
即涨价4元利润最大，最大利润是360元…..........…...（9分）
22.解（1）把代入中
得：
解得
把代入中得
把代入中得
两点的坐标为
（2）设直线的解析式为


直线与抛物线有公共点

直线与抛物线仍有公共点.
，
，
作轴于点，交于点，

点A的坐标为，点B的坐标为，
，
在中，，
，，
设点P的坐标为，点D的坐标为，
，
即，解得，，
点的坐标为或.
23.（1）证明：延长至使，
连结，，
四边形是平行四边形，
，四边形是矩形，
，

（2）在中，，

是经过折叠而得到的
，
，，
，
，
，，


（3）