河南省南阳市社旗县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省南阳市社旗县2022-2023学年八年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了本试卷分试题和答题卡两部分，试题上不要答题，请用0，下列各式计算错误的有个等内容，欢迎下载使用。
2022年秋期八年级期终教学质量评估
数学试卷
注意事项：
1.本试卷分试题和答题卡两部分。试题共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，
2.试题上不要答题，请用0.5毫来黑色签字水笔及2B铅笔直接把答案填涂在答题卡上，答在试题上的答案无效。
3.答题前，考生必需将本人姓名、准考证号等信息填涂在答题卡的指定位置上。
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1.的相反数是
A. B. C. D.
2.《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆。”说明了大数之间的关系：1亿=1万×1万，1兆=1万×1万×1亿，则1兆等于
A. B. C. D.
3.如图，已知，再添加一个条件，仍不能判定的是

A. B.
C. D.
4.下列各式计算错误的有（ ）个.
① ②
③ ④
A.1 B.2 C.3 D.4
5.垃圾分类利国利民，某校宣传小组就“空矿泉水瓶应投放到哪种颜色的垃圾收集桶内”进行统计活动，他们随机采访50名学生并作好记录，以下是排乱的统计步骤：
①从扇形统计图中分析出本校学生对空矿泉水瓶投放的正确率
②整理采访记录并绘制空矿泉水瓶投放频数分布表
③绘制扇形统计图来表示空矿泉水瓶投放各收集桶所古的百分比
正确统计步骤的顺序应该是
A.②→③→① B.②→①→③
C.③→①→② D.③→②→①
6.如图，圆柱的底面直径为AB，高为AC，一只蚂蚁在C处，沿圆柱的侧面爬到B处，现将圆柱侧而滑AC“游开”，在侧面展开图上画出蚂蚁爬行的最近路线，正确的是

A. B.
C. D.
7.若___________，则横线上分别应填
A. 、-5 B. 、+5 C. 、+10 D. 、-10
8.已知等腰三角形的周长为16，一边长为4，则此等腰三角形的底边长是
A.4 B.6 C.4或10 D.4或6
9.如图，已知，和分别是的斜边AB及直角边BC和AC为直径的半圆的面积，则，和满足的关系式为

A. B.
C. D.
10.如图，数轴于A，，，以O为圆心，以OC长为半径作圆弧交数轴于点P，则点P表示的数为

A.2 B. C. D.
二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分.请把正确答案填在题中的横线上）
11.16的算术平方根是__________.
12.某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有________人.
13.请写出一个能用提公因式法进行因式分解的多项式：________.
14.小曹同学复习时将几种三角形的关系整理如图，请帮他在横线上_________填上一个适当的条件.

15.如图，中，，，，将折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为________.

三、解答题（本大题共8个小题，共75分.）
16.（本小题满分10分）
计算：①
②
17.（本小题满分9分）
如图1是小军制作的燕子风筝，燕子风筝的骨架图如图2所示，，，，，求的大小.

18.（本小题满分9分）
小聪、小明参加了100米跑的5期集训，每期集训结来时进行测试。根据他们集训时间、测试成绩绘制成如下两个统计图.

根据图中信息，解答下列问题：
（1）这5期的集训共有多少天?
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多?进步了多少秒?
（3）根据统计数据，结合体育运动的实际，从集训时间和测试成绩这两方面，简要说说你的想法.
19.（本小题满分9分）
华师版八年级数学上册第64页例2，介绍了应用构造全等三角形的方法测量了池塘两端A、B的距离。爱思考的明明同学用下面的方法测量出家门前池塘两端A、B两点的距离.他是这样做的：
选定一个点P，连接PA、PB，在PA上取一点C，恰好有，，，，他立即确定池塘两端A、B两点的距离为15m.
明明同学测量的结果正确吗?为什么?

20.（本小题满分9分）
如图在3×3的方格图中，每个小方格的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
（1）画出所有从点A出发，另一个端点在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为的线段；
（2）画出所有以题（1）中所画线段为腰的等腰三角形.

21.（本小题满分9分）
如图1，将长为，宽为的矩形分割成四个全等的直角三角形，拼成“赵爽弦图”（如图2），得到大小两个正方形.

（1）用关于的代数式表示图2中小正方形的边长.
（2）当时，该小正方形的面积是多少?
22.（本小题满分10分
【教材呈现】下面是华师版八年级上册数学教材第96页的“3.角平分线”部分内容.

【联想证明】在学完角平分线的性质定理后，
①（请填空）爱联想的成成同学先写出了角平分线性质定理的逆命题为：________.
②接着成成同学又对所写的命题进行了证明.请你把下面成成同学的已知、求证、图形补充完整，再进行证明.
已知：如图，点是内部一点，________.
求证：________.
证明：

23.（本小题满分10分）
已知，等服三角形纸片ABC中，，，现要将其剪成三张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形（不能有剩余）。下面是小文借助尺规解决这一问题的过程，请阅读后完成相应任务.

作法：如图1所示，
①分别作AB，AC的垂直平分线，交于点P；
②连接PA，PB，PC.
结论：沿线段PA，PB，PC剪开，即可得到三个等腰三角形，
理由：∵点P在线段AB的垂直平分线上，
∴____________（依据）.
同理，.
∴.
∴、、都是等腰三角形
任务：
（1）上述过程中，横线上的结论为_________，括号中的依据为_________。
（2）受小文的启发，同学们想到另一种思路：如图2，以B为圆心，BC长为半径画弧，交AC于点D，交AB于点E.在此基础上构造两条线段（以图中标有字母的点为端点）作为裁剪线，也可解决问题1.请在图2中画出一种裁剪方案，分别直接写出得到的三个等腰三角形顶角的度数.
（3）如图3，等腰三角形纸片ABC中，，，请在图3中设计出一种裁剪方案，将该三角形纸片分成三个等腰三角形（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法，说明裁剪线）.
2022年秋期八年级数学期终参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
A
B
A
C
A
A
B
C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11-15答案略.
三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）
16.（本小题满分10分）
①
②

17.（本小题满分9分）
证出全等，5分（全等缺一个条件扣3分），求出的度数，得4分.
18.（本小题满分9分）
（1）答案略.3分
（2）哪一期小聪的成绩比他上一期的成绩进步最多（1分）？进步了多少秒（2分）？
（3）（3分）个人测试成绩与很多因素有关，如集训时间不是越长越好，集训时间过长，可能会造成劳累，导致成绩下降；集训的时间为10天或14天时，成绩最好等.（言之有理即可）
19.（本小题满分9分）
明明同学测量的结果正确.
理由如下：
∵，，，，
∴，，，
∴，
∴是直角三角形，，
∴，
∴.
20.略
21.（本小题满分9分）
（1）解：∵直角三角形较短的直角边
较长的直角边，
∴小正方形的边长；
（2）解：，
当时，.
该小正方形的面积是36.
22.略
23.略