中考数学复习基础解答题题组练三含答案

这是一份中考数学复习基础解答题题组练三含答案，共6页。试卷主要包含了计算，先化简，再求值，“品中华诗词，寻文化基因”等内容，欢迎下载使用。
(时间45分钟，共48分)　　　　　　　　　　1．(7分)计算：(－1)2 021＋|2－|－2cos 60°＋.解：原式＝－1＋2－－2×＋2＝－1＋2－－1＋2＝.   2．(7分)先化简，再求值：m－÷，其中m满足m2－m－1＝0.解：原式＝m－·＝m－＝.∵m2－m－1＝0，∴m2＝m＋1.∴原式＝＝1.  3．(7分)如图，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O.E，F是AC上的两点，并且AE＝CF，连接DE，BF.(1)求证：△DOE≌△BOF；(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵AE＝CF，∴OE＝OF，在△DOE和△BOF中，∴△DOE≌△BOF(SAS)． (2)若BD＝EF，连接EB，DF.判断四边形EBFD的形状，并说明理由．(2)解：结论：四边形EBFD是矩形．理由：∵OD＝OB，OE＝OF，∴四边形EBFD是平行四边形，∵BD＝EF，∴四边形EBFD是矩形．       4．(8分)“品中华诗词，寻文化基因”．某校举办了第二届“中华诗词大赛”，将该校八年级参加竞赛的学生成绩统计后，绘制了如下不完整的频数分布统计表与频数分布直方图．频数分布统计表组别成绩x(分)人数百分比A60≤x＜70820%B70≤x＜8016m%C80≤x＜90a30%D90≤x≤100410%      请观察图表，解答下列问题：(1)表中a＝12，m＝40；(2)补全频数分布直方图；解：(2)补全图形如图所示．       (3)D组的4名学生中，有1名男生和3名女生．现从中随机抽取2名学生参加市级竞赛，求抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率．(3)列表如下： 男女女女男——(女，男)(女，男)(女，男)女(男，女)——(女，女)(女，女)女(男，女)(女，女)——(女，女)女(男，女)(女，女)(女，女)——∵共有12种等可能的结果，选中1名男生和1名女生的结果有6种，∴抽取的2名学生恰好是一名男生和一名女生的概率为＝.          5．(9分)某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为6 m，坡面BC的坡度为1∶1，文化墙PM在天桥底部正前方8 m(PB的长)处，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为       1∶.(参考数据：≈1.414，≈1.732)(1)若新坡面坡角为α，求坡角α的度数；解：(1)∵tan α＝＝，∴α＝30°. (2)有关部门规定，文化墙距天桥底部小于3 m时应拆除，天桥改造后，该文化墙PM是否需要拆除？请说明理由．(2)该文化墙PM不需要拆除，理由：作CD⊥AB于点D，则CD＝6 m，∵新坡面的坡度为1∶，∴tan∠CAD＝＝＝，解得AD＝6 m，∵坡面BC的坡度为1∶1，CD＝6 m，∴BD＝6 m，∴AB＝AD－BD＝(6－6)m，又∵PB＝8，∴PA＝PB－AB＝8－(6－6)＝14－6≈14－6×1.732≈3.6. ∵3.6＞3，∴该文化墙PM不需要拆除． 6．(10分)如图，在△ABC中，AB＝AC，以AB边为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E，ED，AB的延长线交于点F.(1)求证：EF是⊙O的切线；(1)证明：连接OD，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C.∵OB＝OD，∴∠OBD＝∠ODB，∴∠ODB＝∠C，∴OD∥AC.∵DE⊥AC，∴OD⊥DE.∵OD是⊙O的半径，∴EF是⊙O的切线．(2)若BF＝4，且sin F＝，求⊙O的半径与线段AE的长．(2)解：在Rt△ODF中，∵sin F＝＝，OB＝OD，∴＝，∴OD＝6.即⊙O的半径为6.∵OB＝OA＝OD＝6，∴AF＝FB＋OB＋OA＝4＋6＋6＝16，FO＝BF＋OB＝10.∵OD∥AC，∴＝，∴＝，∴AE＝.