数学八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法优秀教案

八年级上册14.1.1同底数幂的乘法  教案

学习目标：

1．回顾学过有关知识。并写出来；

2、理解并掌握同底数幂的乘法法则；

3、能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算；

4、通过对同底数幂的乘法运算法则的推导与总结，提升自身的推理能力。

学习重难点：

重难点：同底数幂乘法的运算性质、同底数幂乘法的运算性质的灵活运用。

一、合作探究

探究点1：同底数幂的乘法法则

算一算：

根据乘法的运算律，计算下列各题：

（1）a2 ·a6 ·a3=（a2 · ______）·______=a ________ ;

（2）x ·x2 ·x3=（x · ______）·______=x ________ .

比一比：

am · an =_________               am · an · ap =_________.

想一想：

如果将am 中a的换成（x+y）,等式是否仍然成立？请说明理由.

（x+y）m ·（x+y）n _________ （x+y）m+n(填“=”或“≠”）

理由是：

要点归纳：公式am · an =  am+n中的底数a不仅可以代表数、单项式，还可以代表多项式等其他代数式.

典例精析

例1   计算

（1）x2 · x5 ; （2）a · a6;      （3）(-2) × (-2)4 × (-2)3;     （4） xm · x3m+1.

例2计算：

(1)(a+b)4 · (a+b)7  ;      (2)(m-n)3 ·(m-n)5 ·(m-n)7 ;       (3)(x－y)2·(y－x)5.

探究点2：同底数幂乘法法则的逆用

想一想：am+n可以写成那两个因式的积？

填一填：若xm =3 ，xn =2，那么，

（1）xm+n =_____×_____=_____×_____ =_____；

（2）x2m =_____×_____=_____×_____ =_____；

（3）x2m+n =_____×_____=_____×_____ =_____.

典例精析

例3：(1)若xa＝3，xb＝4，xc＝5，求2xa＋b＋c的值；

(2)已知23x＋2＝32，求x的值.

二、课堂小结

同底数幂的乘法法则：am · an =_________  (m、n都是正整数).即同底数幂相乘， 底数______,指数______.

我的收获

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