人教版八年级上册15.3 分式方程公开课教学设计

八年级上册15.3.2分式方程的应用  教案

学习目标：

1．整理你所学过或知道的三角形的有关知识。并写出来；；

2、理解数量关系正确列出分式方程；

3、在实际问题中能设未知数，列分式方程解决实际问题；

学习重难点：

重难点：能通过列分式方程解决实际问题、找出实际问题中的数量关系，并列出方程。

一、情景思考

1.解分式方程的基本思路是什么？

2.解分式方程有哪几个步骤？

3.验根有哪几种方法？

4.我们现在所学过的应用题有哪几种类型？每种类型的基本公式是什么？

二、合作探究

探究点1：利用分式方程解决工程问题

典例精析

例1：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？

分析：设乙单独完成这项工程需要x天.填写下列表格，并完成解答.

针对训练

抗洪抢险时，需要在一定时间内筑起拦洪大坝，甲队单独做正好按期完成，而乙队由于人少，单独做则超期3个小时才能完成．现甲、乙两队合作2个小时后，甲队又有新任务，余下的由乙队单独做，刚好按期完成．求甲、乙两队单独完成全部工程各需多少小时？

探究点2：利用分式方程解决行程问题

例2：朋友们约着一起开着2辆车自驾去黄山玩，其中面包车为领队，小轿车车紧随其后，他们同时出发，当面包车车行驶了200公里时，发现小轿车车只行驶了180公里，若面包车的行驶速度比小轿车快10km/h,请问面包车，小轿车的速度分别为多少km/h？   

针对训练

1.小轿车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在300公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？ 

2.两车发现跟丢时，面包车行驶了200公里，小轿车行驶了180公里，小轿车为了追上面包车，他就马上提速，他们约定好在s公里的地方碰头，他们正好同时到达，请问小轿车提速多少km/h？

典例精析

例3：佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克8元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的水果．

(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？

(2)该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？盈利或亏损了多少元？

三、课堂小结

我的收获

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