初中数学浙教版九年级上册1.3 二次函数的性质优秀当堂检测题

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1.抛物线y=2(x-1)2+c过(-2，y1)，(0，y2)， (，y3)三点，则大小关系是( )
A．B．
C．D．
2.下列关于二次函数y＝2x2的说法正确的是（ ）
A．它的图象经过点（﹣1，﹣2）B．当x＜0时，y随x的增大而减小
C．它的图象的对称轴是直线x＝2D．当x＝0时，y有最大值为0
3.已知二次函数（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤3的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（ ）
A．1或﹣5 B．﹣1或5 C．1或﹣3 D．1或3
4.二次函数的图像大致为（ ）
A．B．C．D．
5.关于二次函数，下列说法正确的是（ ）
A．当x<1时，y值随x值的增大而增大B．当x<1时，y值随x值的增大而减小
C．当时，y值随x值的增大而增大D．当时，y值随x值的增大而减小
6.二次函数的图象过四个点，下列说法一定正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7.如图，抛物线过点，，顶点在第四象限，记，则P的取值范围是（ ）
A．B．C．D．不能确定
8.已知二次函数y＝a（x﹣m）2（a<0）的图象经过点A（﹣1，p），B（3，q），且pA．﹣1B．﹣C．0D．
9．如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C．则以下结论： ①无论x取何值，y2的值总是正数；②a=1；③当x=0时，y2-y1=4；④2AB=3AC；其中正确结论是（ ）
A．①②B．②③C．③④D．①④
10.如图，抛物线y1=（x+1）2+1与y2=a（x﹣4）2﹣3交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于B、C两点，且D、E分别为顶点．则下列结论：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④当x＞1时，y1＞y2.其中正确结论的个数是（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
填空题（共24分）
11.二次函数y=−x2+2x−4，当−1≤x≤2时，y的取值范围是 .
12.当a≤x≤a+1时，函数y=x2−2x+1的最小值为4，则a的值为 .
13.若点P（a，b）在抛物线y＝﹣2x2+2x+1上，则a﹣b的最小值为 ．
14.已知点A（﹣7，m）、B（﹣5，n）都在二次函数y＝﹣x2+4的图像上，那么m、n的大小关系是：m_____n．（填“＞”、“＝”或“＜”）
15.已知，两点均在抛物线上点是该抛物线的顶点，若，则的取值范围为___________．
16.二次函数y＝﹣x2+6x+3，当﹣1≤x≤a时，函数的最大值是12，最小值是﹣4，则实数a的取值范围是 ．
三 .解答题（共66分）
17.(6分）把抛物线y＝ax2+bx+c先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得抛物线是y＝x2﹣3x+5，求a+b+c的值．
18.（8分）求抛物线y＝12x2﹣x＋1在﹣2≤x≤2的最大值与最小值．
19.（8分）已知二次函数y=x2+bx+c经过（0，−2）和（1，−2）．
（1）求该二次函数的表达式和对称轴.
（2）当−1≤x≤3时，求该二次函数的最大值和最小值.
20.（10分）设二次函数y=(x+1)(ax+2a+2)（a是常数，a≠0）
（1）若a=1，求该函数图象的顶点坐标.
（2）若该二次函数图象经过(−1，1)，(−2，3)，(0，−2)三个点中的一个点，求该二次函数的表达式.
（3）若二次函数图象经过(x1，y1)，(x2，y2)两点，当x1+x2=2，x1y2，求证：a<−25
21.（10分）二次函数y=ax2+bx+c(a，b，c是常数，且a≠0)的自变量x与函数值y的部分对应值如表：
（1）直接写出m的值，并求该二次函数的解析式；
（2）当122.（12分）已知二次函数y＝ax2与y＝﹣2x2+c．
（1）随着系数a和c的变化，分别说出这两个二次函数图象的变与不变；
（2）若这两个函数图象的形状相同，则a＝ ；若抛物线y＝ax2沿y轴向下平移2个单位就能与y＝﹣2x2+c的图象完全重合，则c＝ ；
（3）二次函数y＝﹣2x2+c中x、y的几组对应值如表：
表中m、n、p的大小关系为 （用“＜”连接）．
23.（12分））二次函数的自变量与函数值的对应值如下表：
(1)若，求此时函数解析式；(2)当时，对应的函数值．
①和在该二次函数的图象上，试比较与大小；②求的范围．
x
…
-1
0
3
4
…
y
…
0
4
m
0
…
x
﹣2
1
5
y
m
n
p
…
0
1
2
…
…
…