浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用精品课后作业题

这是一份浙教版九年级上册1.4 二次函数的应用精品课后作业题，文件包含答案docx、原卷docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共25页， 欢迎下载使用。

浙教版 数学 九上 第一章 1.4二次函数的应用
一． 选择题（共30分）
1.ax2+bx−5=0的一个根的取值范围是（　　）
x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
…
A．1.1∼1.2 B．1∼1.1 C．1.2∼1.3 D．1.3∼1.4
2.已知抛物线y＝x2+bx的对称轴为直线x＝3，则关于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范围是（　　）
A．1＜x＜5 B．2＜x＜4 C．0＜x＜6 D．﹣1＜x＜7

3.烟花厂为成都春节特别设计制作了一种新型礼炮，这种礼炮的升空高度h（m）与飞行时间t（s）的关系式是．若这种礼炮在升空到最高点时引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s

4.某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管喷出，长为．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点到的距离为．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度与水平距离之间近似满足函数关系，则水流喷出的最大高度为（ ）

A． B． C． D．

5.2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作，若将垫球后排球的运动路线近似的看作拋物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（ ）

A． B．
C． D．

6.三孔桥横截面的三个孔都呈抛物线形，两小孔形状、大小完全相同．当水面刚好淹没小孔时，大孔水面宽度为10米，孔顶离水面1.5米；当水位下降，大孔水面宽度为14米时，单个小孔的水面宽度为4米，若大孔水面宽度为20米，则单个小孔的水面宽度为（　　）

A．4米 B．5米 C．2米 D．7米

7.将进货价格为35元的商品按单价40元售出时，能卖出200个.已知该商品单价每上涨1元，其销售量就减少5个.设这种商品的售价上涨x元时，获得的利润为y元，则下列关系式正确的是（　　）
A．y＝（x﹣35）（200﹣5x） B．y＝（x+40）（200−10x）
C．y＝（x+5）（200﹣5x） D．y＝（x+5）（200−10x）
8.如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y=−15x2+3.5的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离l是（　　）

A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m
9．如图，抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C．若点P是线段AC上方的抛物线上一动点，当△ACP的面积取得最大值时，点P的坐标是（　　）

A．（4，3）　　B．（5，）　　　C．（4，）　　　　　D．（5，3）

10.如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝x2﹣2x＋c的图象与x轴交于A、C两点，与y轴交于点B（0，﹣3），若P是x轴上一动点，点D（0，1）在y轴上，连接PD，则PD＋PC的最小值是（       ）

A．4 B．2＋2 C．2 D．
二． 填空题（共24分）
11.某商场经营一种小商品，已知购进时单价是20元．调查发现：当销售单价是30元时，月销售量为280件．而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，当月销售利润最大时，销售单价为___________元．
12.铅球运行高度（单位：）与水平距离（单位：）之间的函数关系满足，此运动员能把铅球推出__________．
13.如图，杂技团进行杂技表演，一名演员从跷跷板右端A处恰好弹跳到人梯顶端椅子B处，其身体（看成一点）的路线是抛物线的一部分，跳起的演员距点A所在y轴的水平距离为2.5米时身体离地面最高．若人梯到起跳点A的水平距离为4米，则人梯BC的高为__米．

14.图1是苍南县中心湖公园里的一座彩虹桥两条抛物线型钢梁在桥面上的跨度分别为米和米（如图2所示），x轴表示桥面，米．若两抛物线交y轴于同一点，且它们的形状相同，则的值为__________．

15.如图，将二次函数y=−x2+x+6在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新的函数图象，当直线y=−x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围是　 　.

16.从地面竖直向上跑出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球的运动时间t（单位：s）之间的关系式是ℎ=30t−2t2(0≤t≤6).小球运动到　 　s时，达到最大高度．

三，解答题（共66分）
17.（6分）如图，用一段长为30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m．设矩形ABCD的面积为S(m2)．问AB长为多少时S最大，并求最大面积．


18.（8分）已知二次函数y=x2﹣x﹣6.求二次函数的图象与坐标轴的交点所构成的三角形的面积.

19.（8分）某超市以每件13元的价格购进一种商品，销售时该商品的销售单价不低于进价且不高于18元．经过市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足如图所示的一次函数关系．

（1）求y与x之间的函数关系式；
（2）销售单价定为多少时，该超市每天销售这种商品所获的利润最大？最大利润是多少？

20.（10分）运动员将小球沿与地面成一定角度的方向击出，在不考虑空气阻力的条件下，小球的飞行高度h（m）与它的飞行时间t（s）满足二次函数关系，t与h的几组对应值如下表所示．
t（s）
0
0.5
1
1.5
2
…
h（m）
0
8.75
15
18.75
20
…

（1）求h与t之间的函数关系式（不要求写t的取值范围）；
（2）求小球飞行3s时的高度；
（3）问：小球的飞行高度能否达到22m？请说明理由．


21.（10分）如图，将边长为40cm的正方形硬纸板的四个角各剪掉一个同样大小的正方形，剩余部分折成一个无盖的盒子．（纸板的厚度忽略不计）．

（1）若该无盖盒子的底面积为900cm2，求剪掉的正方形的边长；
（2）求折成的无盖盒子的侧面积的最大值．
22.（12分）某景区商店销售一种纪念品，这种商品的成本价20元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于26元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示．（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？


23.（12分）用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观（如图1）．
科学原理：如图2，始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H（单位：m），如果在离水面竖直距离为h（单校：cm）的地方开大小合适的小孔，那么从小孔射出水的射程（水流落地点离小孔的水平距离）s（单位：cm）与h的关系为s2=4h（H—h）．

应用思考：现用高度为20cm的圆柱体塑料水瓶做相关研究，水瓶直立地面，通过连注水保证它始终盛满水，在离水面竖直距高h cm处开一个小孔．
（1）写出s2与h的关系式；并求出当h为何值时，射程s有最大值，最大射程是多少?
（2）在侧面开两个小孔，这两个小孔离水面的竖直距离分别为a，b，要使两孔射出水的射程相同，求a，b之间的关系式；
（3）如果想通过垫高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔离水面的竖直距离．