高考数学北京卷3年（2021-2023）真题分类汇编-选择题①

这是一份高考数学北京卷3年（2021-2023）真题分类汇编-选择题①，共9页。试卷主要包含了单选题等内容，欢迎下载使用。

高考数学北京卷3年（2021-2023）真题分类汇编-选择题①

一、单选题
1．（2023·北京·统考高考真题）已知集合，则（    ）
A． B．
C． D．
2．（2023·北京·统考高考真题）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（    ）
A． B．
C． D．
3．（2023·北京·统考高考真题）已知向量满足，则（    ）
A． B． C．0 D．1
4．（2023·北京·统考高考真题）下列函数中，在区间上单调递增的是（    ）
A． B．
C． D．
5．（2023·北京·统考高考真题）的展开式中的系数为（    ）．
A． B． C．40 D．80
6．（2022·北京·统考高考真题）已知全集，集合，则（    ）
A． B． C． D．
7．（2022·北京·统考高考真题）若复数z满足，则（    ）
A．1 B．5 C．7 D．25
8．（2022·北京·统考高考真题）若直线是圆的一条对称轴，则（    ）
A． B． C．1 D．
9．（2022·北京·统考高考真题）已知函数，则对任意实数x，有（    ）
A． B．
C． D．
10．（2022·北京·统考高考真题）已知函数，则（    ）
A．在上单调递减 B．在上单调递增
C．在上单调递减 D．在上单调递增
11．（2021·北京·统考高考真题）已知集合，，则（    ）
A． B．
C． D．
12．（2021·北京·统考高考真题）在复平面内，复数满足，则（    ）
A． B． C． D．
13．（2021·北京·统考高考真题）已知是定义在上的函数，那么“函数在上单调递增”是“函数在上的最大值为”的（    ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
14．（2021·北京·统考高考真题）某四面体的三视图如图所示，该四面体的表面积为（    ）

A． B． C． D．
15．（2021·北京·统考高考真题）若双曲线离心率为，过点，则该双曲线的方程为（    ）
A． B． C． D．

参考答案：
1．A
【分析】先化简集合，然后根据交集的定义计算.
【详解】由题意，，，
根据交集的运算可知，.
故选：A

2．D
【分析】根据复数的几何意义先求出复数，然后利用共轭复数的定义计算.
【详解】在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，
由共轭复数的定义可知，.
故选：D

3．B
【分析】利用平面向量数量积的运算律，数量积的坐标表示求解作答.
【详解】向量满足，
所以.
故选：B

4．C
【分析】利用基本初等函数的单调性，结合复合函数的单调性判断ABC，举反例排除D即可.
【详解】对于A，因为在上单调递增，在上单调递减，
所以在上单调递减，故A错误；
对于B，因为在上单调递增，在上单调递减，
所以在上单调递减，故B错误；
对于C，因为在上单调递减，在上单调递减，
所以在上单调递增，故C正确；
对于D，因为，，
显然在上不单调，D错误.
故选：C.

5．D
【分析】写出的展开式的通项即可
【详解】的展开式的通项为
令得
所以的展开式中的系数为
故选：D
【点睛】本题考查的是二项式展开式通项的运用，较简单.

6．D
【分析】利用补集的定义可得正确的选项．
【详解】由补集定义可知：或，即，
故选：D．

7．B
【分析】利用复数四则运算，先求出，再计算复数的模．
【详解】由题意有，故．
故选：B．

8．A
【分析】若直线是圆的对称轴，则直线过圆心，将圆心代入直线计算求解．
【详解】由题可知圆心为，因为直线是圆的对称轴，所以圆心在直线上，即，解得．
故选：A．

9．C
【分析】直接代入计算，注意通分不要计算错误．
【详解】，故A错误，C正确；
，不是常数，故BD错误；
故选：C．

10．C
【分析】化简得出，利用余弦型函数的单调性逐项判断可得出合适的选项.
【详解】因为.
对于A选项，当时，，则在上单调递增，A错；
对于B选项，当时，，则在上不单调，B错；
对于C选项，当时，，则在上单调递减，C对；
对于D选项，当时，，则在上不单调，D错.
故选：C.

11．B
【分析】结合题意利用并集的定义计算即可.
【详解】由题意可得：.
故选：B.
12．D
【分析】由题意利用复数的运算法则整理计算即可求得最终结果.
【详解】由题意可得：.
故选：D.
13．A
【分析】利用两者之间的推出关系可判断两者之间的条件关系.
【详解】若函数在上单调递增，则在上的最大值为，
若在上的最大值为，
比如，
但在为减函数，在为增函数，
故在上的最大值为推不出在上单调递增，
故“函数在上单调递增”是“在上的最大值为”的充分不必要条件，
故选：A.
14．A
【分析】根据三视图可得如图所示的几何体（三棱锥），根据三视图中的数据可计算该几何体的表面积.
【详解】根据三视图可得如图所示的几何体-正三棱锥，
其侧面为等腰直角三角形，底面等边三角形，
由三视图可得该正三棱锥的侧棱长为1，
故其表面积为，
故选：A.

15．B
【分析】分析可得，再将点代入双曲线的方程，求出的值，即可得出双曲线的标准方程.
【详解】，则，，则双曲线的方程为，
将点的坐标代入双曲线的方程可得，解得，故，
因此，双曲线的方程为.
故选：B