湘教版九年级上册2.2 一元二次方程的解法公开课教学课件ppt

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2.2.2 公式法
湘教版数学九年级上册
1
2
经历求根公式的推导过程.
会用公式法解一元二次方程.(重点）
学习目标
复习交流
1、如何用配方法解下列方程：
（2）
（1）
2、用配方法解方程的一般步骤有哪些？

新课导入
★ 求根公式的推导
任何一元二次方程都可以写成一般形式
你能否也用配方法得出①的解呢？
①
知识讲解
二次项系数化为1，得
配方,得
即
②
移项，得
用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2+bx+c=0 (a≠0).
因为a≠0, 4a2>0, 当b2－4ac≥0时，
由②式得
②
由上可知，一元二次方程 的根由方程的
系数a，b，c确定．因此，解一元二次方程时，可以先将方程化为一般形式 ，当 时，将a，b，c代入式子
就得到方程的根，这个式子叫做一元二次方程的求根公式，利用它解一元二次方程的方法叫做公式法，由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根．
提示：用公式法解一元二次方程的前提是: 1.方程是一般形式的一元二次方程: ax2+bx+c=0(a≠0); 2.b2-4ac≥0.
★ 用公式法解方程
用公式法解下列方程：⑴
例
用公式法解一元二次方程的一般步骤
1.变形: 化已知方程为一般形式; 2.确定系数:确定a,b,c的值（注意符号）; 3.计算: 求出b2-4ac的值; 4.判断：若b2-4ac ≥0，则利用求根公式求出; 若b2-4ac<0，则方程没有实数根.
1.用公式法解一元二次方程3x2－2x＋3＝0时，首先要确定a，b，c的值，下列叙述正确的是( )A．a＝3，b＝2，c＝3 B．a＝－3，b＝2，c＝3C．a＝3，b＝2，c＝－3 D．a＝3，b＝－2，c＝3
D
 
A
随堂训练
3.等腰三角形的底和腰长是方程x2－2x＋1＝0的两根，则它的周长是 ．
 
 
 
5.用公式法解下列方程：(1)0.3y2＋y＝0.8；
(2)6x2－11x＋4＝2x－2；
 
 
(3)(x＋2)2＝2x＋4；
 
 
 
6.已知关于x的方程x2＋ax＋a－2＝0.若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一个根；
 
公式法
求根公式
步骤
一化（一般形式）；二定（系数值）；三求（ b2-4ac 的值）； 四代（求根公式计算）
课堂小结