初中湘教版1.1 反比例函数精品课件ppt

这是一份初中湘教版1.1 反比例函数精品课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了双曲线型冷却塔，激趣导入，电站装机增大，双曲面塔最经济，x≠0，全体实数，y≠0，回顾导入，探究新知，巩固练习等内容，欢迎下载使用。

火电厂、核电站需建造一个循环冷却水系统，在水源不十分充足的地区的电厂，大多采用循环水自然通风双曲面冷却塔.现如今冷却塔通常都在100米以上，而新造塔都超过了160米甚至出现很多超过200米的塔.
2 需要建更大规模的冷却塔
3 冷却能力受面积和高度的直接影响，因此冷却塔要更高更大
冷却塔为什么设计成双曲线型？
4 高大的圆筒状结构很不稳定，即使建造出来成本也很高
5 需要用经济的手段建造大型冷却塔
正比例函数与反比例函数的联系与区别
k＞0，y 随着 x 的增大而增大；
k＜0， y 随着 x 的增大而减小；
k＞0，每个象限 y 随着 x 的增大而减小；
k＜0，每个象限 y 随着 x 的增大而增大；
（1） 求k 的值， 并写出该函数的表达式；
（2） 判断点A（-2，-4），B（3，5）是否在这个函数的图象上；
（3） 这个函数的图象位于哪些象限？ 在每个象限内，函数值y 随 自变量 x 的增大如何变化？
解 （1）因为反比例函数 的图象经过点 P（2，4）， 即点P 的坐标满足这一函数表达式， 因而 ， 解得 k = 8. 因此，这个反比例函数的表达式为 .
已知反比例函数 的图象经过点P （2，4）.
(2) 把点A，B 的坐标分别代入 ， 可知点A 的坐标满足函数表达式，点B的坐标不满足函数表达式， 所以点A 在这个函数的图象上，点B 不在这个函数的图象上.
（3） 因为k＞0，所以这个反比例函数的图象位于第 一、三象限， 在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而减小.
（1）k 的取值范围是k ＞ 0还是k ＜ 0？说明理由；
（2） 因为点A(-3， ），B（-2， ）是该图象上的两点， 且-3 ＜ 0，-2 ＜ 0， 所以点A，B 都位于第三象限. 又因为-3 ＜ -2， 由反比例函数图象的性质可知： ＞ .
已知一个正比例函数与一个反比例函数的图象交于点P（-3，4）.试求出它们的表达式，并在同一坐标系内画出这两个函数的图象.
由于这两个函数的图象交于点P（-3，4），则点P（-3，4）是这 两个函数图象上的点， 即点P的坐标分别满足这两个表达式.
1.已知反比例函数 的图象经过点M（-2，2）. （1）求这个函数的表达式； （2）判断点A（-4，1），B（1，4）是否在这个函数的图象上；
（3）这个函数的图象位于哪些象限？函数值y随自变量x 的增大如何变化？
[选自教材P11 练习 第1题]
（3）因为k ＜ 0，所以这个反比例函数的图象位于第二、四象限， 在每个象限内，函数值 y 随自变量 x 的增大而增大.
所以 m+3<0.
[选自教材P12 练习 第2题]
[选自教材P12 练习 第3题]