初中数学第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法精品课件ppt

这是一份初中数学第2章 一元二次方程2.2 一元二次方程的解法精品课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了x+3，x-4，x+5，情境导入，把方程①写成，x22500，因此原方程的解为，新课探究，解原方程可化为，根据平方根的意义得等内容，欢迎下载使用。

1.根据完全平方公式填空：
( 1 ) x2+6x+9=( )2( 2 ) x2-8x+16=( )2( 3 ) x2+10x+( )2=( )2( 4 ) x2-3x+( )2=( )2
2.前面我们已经学了一元一次方程和二元一次方程组的解法，解二元一次方程组的基本思路是什么？
由解二元一次方程组的基本思路，你能想出解一元二次方程的基本思路吗？
消元、化二元一次方程组为一元一次方程
3.你会解方程x2＋6x-16＝0吗?你会将它变成(x＋m)2＝n（n为非负数）的形式吗？试试看．如果是方程2x2＋1＝3x呢？
这表明x是2500的平方根，根据平方根的意义，得
x1=50，x2 =-50.
对于实际问题中的方程①而言，x2= -50不合题意，应当舍去.而x1=50符合题意，因此该圆的半径为50 cm.
一元二次方程的解也叫作一元二次方程的根.
解方程：4x2-25=0.
解方程：( 2x +1 )2=2.
解：根据平方根的意义，得
[2(x+1)]2=25
(1)9x2-49=0;(2) 36-x2 =0;(3)( x+3)2-36=0;(4) 9( 1-2x )2-16=0.
[3(1-2x)]2=16
2. (古代数学问题)直田七亩半，忘了长和短.记得立契时，长阔争一半.今问俊明公，此法如何算.
意思是:有一块面积为7亩半的长方形田，忘了长与宽各是多少.只记得在立契约的时候说过，宽是长的一半.现在请你帮他算出它的长和宽各是多少步.(1亩=240步2)
解：设这块田的宽为x步，则长为2x步.
7亩半=7.5×240步2=1800步2
所以x1=30，x2=-30.
所以长方形田的长为60步，宽为30步.
如何解方程x2-2500=0？
如何解方程（1+x）2=81？