九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质一等奖ppt课件

这是一份九年级上册3.4 相似三角形的判定与性质一等奖ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了SAS，ASA，AAS，SSS，复习导入，探究新知，∵DE∥BC，∴DEFC，∴DE∥BC，∴AECE等内容，欢迎下载使用。

如何判断两个三角形是全等三角形呢？
判断两个三角形相似需要什么条件？
观察下列一组图形，观察其中的规律.
判断△AB1C1，△AB2C2，△AB3C3，之间是否相似，并说出理由.
在△ADE与△ABC中，∠A=∠A.
∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C.
如图，过点D作DF∥AC，交BC于点F.
∵DE∥BC，DF∥AC，
∵四边形DFCE为平行四边形，
∴△ADE∽△ABC.
如图，在△ABC中，已知点D，E分别是AB，AC边的中点.
求证：△ADE∽△ABC.
证明：∵点D、E分别是AB，AC边的中点，
如图，点D为△ABC的边AB的中点，过点D作DE∥BC，交边AC于点E.延长DE至点F，使DE=EF.
求证：△CFE∽△ABC.
证明：∵DE∥BC，点D为△ABC的边AB的中点，
又 DE=FE，∠AED=∠CEF，
∴△ADE≌△CFE.
∴△CFE∽△ABC.
1. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°.正方形EFCD的三个顶点E，F，D分别在边AB，BC，AC上.已知AC=7.5，BC=5，求正方形的边长.
证明：∵∠C=90°，四边形EFCD是正方形，
∴DE=DC，DE∥CB.
∴△ADE∽△ACB.
2. 如图，已知点O在四边形ABCD的对角线AC上，OE∥CB，OF∥CD.试判断四边形AEOF与四边形ABCD是否相似，并说明理由.
解：四边形AEOF与四边形ABCD相似.
理由：∵OE∥BC，∴△AEO∽△ABC，
∠AEO=∠B，
∠AOE=∠ACB，
∵OF∥CD，∴△AFO∽△ADC，
∠AFO=∠D，
∠AOF=∠ACD，
∠EAF=∠BAD，
∠EOF=∠BCD，
∴四边形AEOF与四边形ABCD相似.