人教版数学九年级上册22.1.3《二次函数y=ax%U00B2+k的图象和性质》（第1课时）（教材配套课件）

22.1.3二次函数y=ax²+k的图象和性质（第1课时）第22章 二次函数人教版数学九年级上册目录二次函数y=ax2+k的图象和性质(a< 0)1.会画二次函数y=ax2+k的图象.（重点）2.掌握二次函数y=ax2+k的性质并会应用.（难点）3.理解y=ax²与 y=ax²+k之间的联系.（重点）问题:说说二次函数y=ax2的图象的特征.（2）当a>0时，抛物线的开口 ，顶点是抛物线的 ; 当a 0 时,向上平移k个单位长度得到.当k < 0 时,向下平移-k个单位长度得到.二次函数y=ax2+k（a≠0）与y=ax2 的图象的关系上下平移规律：平方项不变，常数项上加下减.知识要点二次函数y＝－3x2＋1的图象是将 (　　 )A．抛物线y＝－3x2向左平移3个单位得到 B．抛物线y＝－3x2向左平移1个单位得到 C．抛物线y＝3x2向上平移1个单位得到 D．抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到解析 二次函数y＝－3x2＋1的图象是将抛物线y＝－3x2向上平移1个单位得到的．D4. 练一练想一想 1.画抛物线y=ax2+k的图象有几步？2.抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？怎样决定的？k决定什么？它的对称轴是什么？顶点坐标怎样表示？第一种方法：平移法，两步，即第一步画y=ax2的图象，再向上（或向下）平移︱k ︱个单位长度.第二种方法：描点法，三步，即列表、描点和连线.a决定开口方向和大小；k决定顶点的纵坐标. D分析：∵y＝3x的比例系数k＝3＞0，∴y随x的增大而增大，排除A、C；又∵二次函数y＝−x2−1的图象开口向下，排除B.在同一直角坐标系中，一次函数y＝ax＋k和二次函数y＝ax2＋k的图象大致为(　　)方法总结：熟记一次函数y＝kx＋b在不同情况下所在的象限，以及熟练掌握二次函数的有关性质(开口方向、对称轴、顶点坐标等)是解决问题的关键．D变式训练 将二次函数y=x2﹣1的图象向上平移3个单位长度，得到的图象所对应的函数表达式是 ．y=x2+2　中考链接1.抛物线 y=2x2 向下平移4个单位，就得到抛物线 ．　　2.填表：y = 2x2－4向上向上向下（0,0）(0,1)(0,-5)y轴y轴y轴有最低点有最低点有最高点当堂练习3.已知点（m,n)在y=ax2+a（a不为0）的图象上 ，点 (-m,n) ___（填“在”或“不在”）y=ax2+a（a不为0）的图象上.4.若y=x2+（k-2）的顶点是原点，则k____；若顶点位于x轴上方，则k____；若顶点位于x轴下方，则k . 在=2>20=01(0,1)(-1,0),(1,0)开口方向向上，对称轴是y轴，顶点坐标（0，-3）. 1.下列各组抛物线中能够互相平移彼此得到对方的是( )A.y＝2x2与y＝3x2 B.y ＝ x2+2与y ＝ 2x2+C.y＝2x2与y＝x2+2 D.y＝x2与y＝x2－22.对于二次函数y＝- x2+2，当x为xl和x2时，对应的函数值分别为y1和y2，若x1>x2>0，则y1与y2的大小关系是( )A.y1>y2 B.y1