数学九年级上册23.3 课题学习 图案设计一等奖ppt课件
展开1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.(重点)2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.(难点)
同学们,平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征?
平移、轴对称和旋转都不改变图形的形状、大小,只改变图形的位置,它们都是全等变换.
说一说:奥运五环可以通过其中一个圆怎样变化而得到?
例1 试说出构成下列图形的基本图形.
想一想:看成轴对称时基本图形是什么?
生活中很多美丽的图案和几何图形都有密切联系,它们可以由基本图形按照一定规律变换(如平移、轴对称、旋转)后形成.分析图案的形成过程时,要认真观察整个图案,从中找出基本图形,从基本图形的大小、形状、位置、距离等方面加以分析,确定由基本图形得到整个图案的变换方式.
例2 分析下列图形的形成过程.
图形的变换可以通过选择不同的变换方式得到,可能需要旋转、轴对称、平移等多种变换组合才能得到完美的图案,希望同学们认真分析,精心设计出漂亮的图案来.
例3 你能用基本图形 经过旋转、平移和轴对称设计一个美丽的图案吗?
进行图案设计时需要明确两点:一是图案设计是开放性问题;二是图案设计的变换组合方式一般有以下几种:①先平移后旋转;②先旋转后平移;③先旋转后作轴对称;④先作轴对称后平移.
例4:怎样用圆规画出这个六花瓣图?
步骤:1.圆上任取一点A,以A为圆心,以AO长为半径画圆.交点B,F.
2. 以B为圆心,以BO长为半径画圆.交点A,C.
3. 依照上述方法作图。
图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
(对形状没影响,对位置有影响)
画完之后请同学们思考以下几个问题: 图中A点的位置对六花瓣的形状有没有影响?对花瓣的位置有影响吗?
在读清要求后,然后根据要求,进行方案的尝试设计,一般要经历一个不断修改的过程,使问题在修正中得以解决.
请以给定的图形○○△△=(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多地构思有意义的一些图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙!(图形不限定大小,线段不限定长短,每小组至少给出5个答案,比一比哪个小组画的最漂亮)
图①、图②均是8×8的正方形网格,每个小正方形的顶点称为格点,线段OM、ON的端点均在格点上.在图①、图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形,使第四个顶点在格点上.
1.图案 可以通过将字母S经过______变换得到.2.图案 可以通过将________经过______变换得到.3.图案 可以看做将汉字___经过________变换得到.
4.如图,△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的,△A′B′C′还可以看作是△ABC经过怎样的图形变化得到?下列结论:①1次旋转;②1次旋转和1次轴对称;③2次旋转;④2次轴对称.其中所有正确结论的序号是( )A.①④B.②③C.②④D.③④
5.某公司购买了质量相同的两种颜色的残缺地砖,准备用来装修地面,现已加工成如图1所示的等腰直角三角形,王聪同学设计了如图2所示的四种图案.(1)你喜欢哪种图案?并简述该图案的形成过程;(2)请你利用所学过的知识再设计一幅与上述不同的图案.
解:(1)答案不唯一.
图案(4)的形成过程是:以同行或同列的两个小正方形组成的长方形为“基本图案”,绕大正方形的中心旋转180°得到.
6.在数学活动课上,王老师要求学生将图1所示的3×3正方形方格纸,剪掉其中两个方格,使之成为轴对称图形。规定:凡通过旋转能重合的图形视为同一种图形,如图2的四幅图就视为同一种设计方案(阴影部分为要剪掉部分)。请画出4种不同的设计方案,将每种方案中要剪掉的两个方格涂黑。(每个3×3的正方形方格画一种,例图除外)
解:如图所示,答案不唯一.
7.定义:两组邻边分别相等的四边形,称之为筝形,如图1,四边形ABCD是筝形,其中AB=AD,CB=CD.请仿照图2的画法,在图3所示的8×8网格中重新设计一个由四个全等的筝形组成的新图案,具体要求如下:①顶点都在格点上;②所设计的图案既是轴对称图形又是中心对称图形;③将新图案中的四个筝形都涂上阴影.
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