河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份河南省驻马店市泌阳县2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

2022—2023学年度上期期末素质测试题
七年级数学
（注：请在答题卷上答题）
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．某地某天的最高气温是8℃，最低气温是－2℃，则该地这一天的温差是（ ）
A．10℃ B．8℃ C．6℃ D．2℃
2．下列说法正确的是（ ）
A．单项式的系数是5，没有次数 B．多项式与的次数相等
C．若，则 D．若，则或
3．如图是一个小正方体的表面展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“党”字一面的相对面上的字是（ ）

A．喜 B．迎 C．百 D．年
4．已知代数式与是同类项，则m，n的值分别为（ ）
A．0，3 B．1，3 C．3，0 D．3，1
5．把多项式按a的降幂排列，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6．下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是（ ）
A．B．C．D．
7．用一副三角板不可以拼出的角是（ ）
A．105° B．75° C．85° D．15°
8．如图，与互为余角，射线AB表示北偏东60°的方向，则射线BC表示的方向是（ ）

A．南偏西60° B．南偏东30° C．北偏西60° D．北偏东30°
9．若多项式是关于x的二次三项式，则该多项式的常数项是（ ）
A．6 B． C． D．
10．如图，，将一副直角三角板作如下摆放，，，下列结论：
①；②；③；④．
其中正确的个数是（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题（每小题3分，共18分）
11．某种计算机每秒运算次数是4.66亿次，4.66亿次精确到______位，4.66亿次用科学记数法可以表示为______次．
12．若一个角的大小为，则这个角的补角的大小为______．
13．已知单项式与是同类项，则代数式的值是______．
14．如图，要在河的两岸搭建一座桥，在PA，PB，PC三种搭建方式中，最短的是PB，其理由是______．

15．如图，直线AB、CD相交于点O，，且平分，若，则______度．

16．如图1，射线OC在的内部，图中共有3个角：，和，若其中有一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是的“巧分线”，如图2，若，且射线PQ是的“巧分线”，则______（用含的式子表示）．

三．解答题（共8小题，共72分）
17．（1）（8分）计算：
（2）（6分）先化简，再求值：，其中x、y的取值如图所示．

18．（7分）已知：，．
（1）求的值；
（2）若（1）中的代数式的值与a的取值无关，求b的值．
19．（8分）如图，由六个棱长为1cm的小正方体组成一个几何体．
（1）分别画出这个几何体的主视图、左视图、俯视图．
（2）该几何体的表面积是______．

20．（9分）如图，C为线段AB上一点，点D为BC的中点，且，．
（1）图中共有______条线段；
（2）求AC的长；
（3）若点E在直线AB上，且，求BE的长．

21．（8分）为了在中小学生中进行爱国主义教育，我校七年级开展了“纪念一二·九”红领巾知识竞赛活动，并设立了一、二，三等奖．根据需要购买了100件奖品，其中二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，各种奖品的单价如表所示：

一等奖奖品
二等奖奖品
三等奖奖品
单价（单位：元）
22
15
5
数量（单位：件）

______
______
（1）请用含的代数式把表格补全；
（2）求购买100件奖品所需的总费用（用含x的代数式表示）；
（3）若一等奖奖品购买了10件，求共需花费的钱数．
22．（6分）完成下面的证明：
已知：如图，，，垂足分别为D、F，．
求证：．
证明：∵，（已知），∴（垂直的定义），∴______（______）∴（______） 又∵（已知），∴（______），∴______（______）．

23．（9分）【问题背景】同学们，我们一起观察小猪的猪蹄，你会发现一个我们熟悉的几何图形，我们就把这个图形象的称为“猪蹄模型”，猪蹄模型中蕴含着角的数量关系．

（1）如图①，，E为AB，CD之间一点，连接BE，DE，得到．试探究与、之间的数量关系，并说明理由．
（2）请你利用上述“猪蹄模型”得到的结论或解题方法，完成下面的问题：
【类比探究】如图②，，线段AD与线段BC相交于点E，，，EF平分交直线AB于点F，则______°．
【拓展延伸】如图③，，线段AD与线段BC相交于点E，，，过点D作交直线AB于点G，AH平分，DH平分，则______°．
24．（11分）已知a是最大的负整数，若，且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数．
（1）求a、b、c的值，并在数轴上标出点A、B、C．
（2）若动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，求运动几秒后，点Q可以追上点P？
（3）在数轴上找一点M，使点M到A、B、C三点的距离之和等于11．请直接写出所有点M对应的数．（不必说明理由）



年级（上）期末数学试卷参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分）.
1．A 2．D 3．B 4．B 5．B 6．D 7．C 8．B 9．B 10．D
二、填空题（每小题3分，共18分）
11、百万 4.66×108 12、143°42′ 13、2023 14、垂线段最短 15、26
16、或或．
三、解答题：（本题含8个小题，共72分）
17．解：（1）（8分）原式＝4－2×（－9＋1）
＝4－2×（－8）
＝4＋16
＝20； ........................................4分
原式＝×（－36）
＝×（－36）－×（－36）＋×（－36）
＝－8＋9－2
＝－1；........................................8分
（2）（6分）原式＝5x2＋xy－3x2＋xy＝2x2＋xy， ........................................3分
由数轴可知：x＝2，y＝－1， ........................................4分
当x＝2，y＝－1时，
原式＝2×22＋×2×（－1）
＝8－5
＝3． ........................................6分
18．（7分）解：（1）∵A＝2a2＋3ab－2a－1，B＝a2＋ab＋1，
∴A－2B＝2a2＋3ab－2a－1－2（a2＋ab＋1）
＝2a2＋3ab－2a－1－2a2－2ab－2
＝ab－2a－3； ........................................4分
（2）∵A－2B＝（b－2）a－3，代数式的值与a的取值无关，
∴b－2＝0，
∴b＝2． ........................................7分
19.（8分）解：（1）如图所示：
........................................6分
（2）该几何体的表面积是：4×2＋5×2＋3×2＝24（cm2），
故答案为：24． ..........................................8分
20.（9分）解：（1）图中有四个点，线段有＝6（条）．
故答案为：6； ........................................1分
（2）由点D为BC的中点，得
BC＝2CD＝2BD，
由线段的和差，得
AB＝AC＋BC，即4CD＋2CD＝18cm，
解得CD＝3cm，
AC＝4CD＝4×3＝12（cm）； ........................................5分
（3）①当点E在线段AB上时，由线段的和差，得
BE＝AB－AE＝18－2＝16（cm）， ........................................7分
②当点E在线段BA的延长线上，由线段的和差，得
BE＝AB＋AE＝18＋2＝20（cm）．
综上所述：BE的长为16cm或20cm． .......................................................9分
21.（8分）解：（1）∵二等奖的奖品件数比一等奖奖品的件数的3倍多10，
∴二等奖的奖品件数为：3x＋10，
∴三等奖的奖品的件数为：100－x－（3x＋10）＝90－4x，
故答案为：3x＋10，90－4x； ........................................2分
（2）依题意得：购买100件奖品的总费用为：
22x＋15（3x＋10）＋5（90－4x）＝（47x＋600）元； ........................................5分
（3）当x＝10时，总费用为：47×10＋600＝1070（元）．
答：共需花费1070元． ........................................8分
22．（6分） GF （同位角相等，两直线平行）
（两直线平行，同位角相等）
（等量代换），
BC（内错角相等，两直线平行）．
（一空一分）
23.（9分）解：（1）∠BED＝∠B＋∠D，理由如下：
方法一：过E作ET∥AB，如图：

∵AB∥CD，（已知）
∴ET∥AB∥CD，（平行于同一条直线的两条直线平行）
∴∠B＝∠BET，∠D＝∠DET，（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠D＝∠BET＋∠DET，
即∠BED＝∠B＋∠D；........................................5分
方法二：延长BE交CD于点F，如图所示

∵AB∥CD，（已知）
∴∠B＝∠BFD（两直线平行，内错角相等）
∵∠BED＋∠FED=180°，∠BED＋∠BFD＋∠D=180°
∴∠FED=∠BFD＋∠D即∠BED＝∠B＋∠D；
\（方法三：延长DE交AB于一点，证明方法同上）
（2）【类比探究】
同（1）方法可知：∠AEC＝∠BAD＋∠BCD，
∵∠BAD＝36°，∠BCD＝80°，∴∠AEC＝116°，∴∠BED＝116°，
∵EF平分∠BED，∴∠BEF＝∠BED＝58°，故答案为：58；........................................7分
（3）【拓展延伸】
延长DH交AG于K，如图：

∵DG∥CB，∴∠BCD＋∠CDG＝180°，∵∠BCD＝80°，
∴∠CDG＝100°，∵DH平分∠CDG，∴∠CDH＝∠CDG＝50°，
∵AB∥CD，∴∠CDH＋∠AKD＝180°，∴∠AKD＝130°，∵∠BAD＝36°，AH平分∠BAD，
∴∠KAH＝∠BAD＝18°，∴∠AHK＝180°－∠KAH－∠AKH＝32°，∴∠AHD＝180°－∠AHK＝148°，
故答案为：148．........................................9分
24（11分）解：（1）∵a是最大的负整数，
∴a＝－1， ................................1分
∵（b－5）2＋|c＋2|＝0且
∴b－5＝0，c＋2＝0，
解得b＝5，c＝－2，...............................3分
如图所示：
.................................6分
（2）∵动点P、Q同时从A、B出发沿数轴负方向运动，点P的速度是每秒个单位长度，点Q的速度是每秒2个单位长度，
∴AB＝6，
设运动t秒后，点Q可以追上点P，依题意有：
∴（2－）t＝6，解得t＝4，
答：运动4秒后，点Q可以追上点P； ...........................................9分
（3）点M对应的数是3或－3．........................................11分
（存在点M，使点M到A、B、C的距离和等于11，
当M在AB之间，则M对应的数是－1＋（11－7）＝3，
当M在C点左侧，则M对应的数是－2－（11－7－1）÷3＝－3．
故所有点M对应的数是3或－3．）