山东省烟台市海阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）

这是一份山东省烟台市海阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了答题前，务必用0，非选择题必须用0，将一组数按下面的方法进行排列等内容，欢迎下载使用。

2022-2023学年度第一学期期末检测
初二数学试题
注意事项：
1.本试卷共6页，共120分；考试时间120分钟.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前，务必用0.5毫米黑色的签字笔将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡规定的位置上.
3.选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
4.非选择题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.
5.写在试卷上或答题卡指定区域外的答案无效.
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，满分30分）.下列每小题都给出标号为A，B，C，D四个备选答案，其中有且只有一个是正确的.
1.下列交通标志中，不是轴对称图形的是
A. B.
C. D.
2.与最接近的整数是
A.5 B.6 C.7 D.8
3.在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少10°，则两锐角的度数分别为
A.20°，70° B.25°，65° C.30°，60° D.35°，55°
4.已知点与点关于y轴对称，则的值为
A.-8 B.0 C.-6 D.-14
5.对于一次函数，下列说法错误的是
A.函数图象经过第一、三、四象限 B. 随的增大而增大
C.函数图象经过点（1，3） D.函数图象与轴相交于点（0，-3）
6.若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：

则输出结果为
A.8 B.4 C. D.
7.如图所示的图案是由两个直角三角形和三个正方形组成的图形，其中一直角三角形的斜边和一直角边长分别是13，12，则阴影部分的面积是

A.25 B.16 C.50 D.41
8.如图，的两边AC和BC的垂直平分线分别交AB于D，E两点，垂足分别为点M，N，若，，则的周长为

A.6 B.8 C.10 D.12
9.如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点（不包括端点），过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的长方形的周长为8，则该直线的函数表达式是

A. B.
C. D.
10.将一组数按下面的方法进行排列（每行6个数）：
，，3，，，；
，，，，，6；
……
若的位置记为，的位置记为，则这组数中最大的有理数的位置记为
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）
11.9的平方根为________.
12.若是关于x的一次函数，则________.
13.如图，点A表示的数为3，过点A作，垂足为点A，且，以O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数是________.

14.如图，在中，，，以点A为圆心，小于AC的长为半径作弧，分别交AB，AC于M，N两点；再分别以点M，N为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D.若的面积为9，则的面积为_________.

15.已知CD是的边AB上的高，若，，，则BD的长为___________.
16.在直角坐标系中，一块等腰直角三角板如图放置，其中，，则点C的坐标为_________.

三、解答题（本大题共8个小题，满分72分）
17.（本题满分6分）
已知一个正数有两个平方根分别是和，求这个数的立方根，
18.（本题满分6分）
在方格纸（小正方形的边长为1）中的位置如图所示.
（1）的形状为_________.
（2）在图中建立直角坐标系，使得C点坐标为（1，-3），并写出在此直角坐标系中点A，B的坐标.

19.（本题满分8分）
台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米范围内形成极端气候，有极强的破坏力.如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，，点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A，B的距离分别为，，已知以台风中心为圆心周围250km范围内为受影响区域.请通过计算说明海港C是否受台风影响.

20.（本题满分9分）
如图，在中，，的角平分线交AC于点D，过点A作交BD的延长线于点E，F是DE上的一点，且，请说明.

21.（本题满分9分）
杆秤是我国传统的计重工具，如图，秤钩上所挂的不同重量的物体使得秤砣到秤纽的水平距离不同.称重时，秤钩所挂物重为（斤）时，秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为（厘米）.表中为若干次称重时所记录的一些数据，且是的一次函数。（注：秤杆上秤砣在秤纽左侧时，水平距离（厘米）为正，在右侧时为负.）
（斤）
0
0.75
1.00
①
2.25
3.25
（厘米）
-2
1
2
4
7
11

（1）根据题意，①处应填写___________；
（2）请求出与的函数表达式；
（3）当秤杆上秤砣到秤纽的水平距离为15厘米时，秤钩所挂物重是多少斤?
22.（本题满分10分）
随着春节临近，某儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，设消费次数为时，所需费用为元，且y与的函数关系如图所示.根据图中信息，解答下列问题：
（1）分别求出选择这两种卡消费时，关于的函数表达式；
（2）小红爸爸准备240元钱用于小红在该游乐场消费，请问选择哪种消费卡划算?

23.（本题满分11分）
阅读下列解题过程：
；；；……
（1）___________，___________；
（2）观察上面的解题过程，求（为自然数）；
（3）计算：.
24.（本题满分13分）
如图，直线：与x轴交于点A，与y轴交于点B，C是线段AB上一点（不与点A，B重合），以OC为边作如图所示的，且，，连接AD.
（1）请直接写出点A，B的坐标；
（2）请判断线段AD与BC的关系并说明理由；
（3）当时，求点D的坐标.

2022-2023学年度第一学期期末检测
初二数学试题参考答案及评分意见
一、本题满分30分，每题3分
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
B
B
C
D
C
C
A
B
二、本题满分18分，每题3分
11.±3 12.-1 13. 14.3 15.3或5 16.（3，2）
三、本大题共8个小题，满分72分
17.（本题满分6分）
解：由题意，得，解得
所以，该数为
因为，
所以，这个数的立方根为4.
18.（本题满分6分）
解：（1）等腰直角三角形
（2）直角坐标系如图.
，

19.（本题满分8分）
解：过点C作，重足为点H
因为，，，
所以.
所以为直角三角形.
所以.
解得.
因为240<250，
所以，海港C受台风影响.

20.（本题满分9分）
解：因为AB平分，所以.
因为，所以.
所以.所以.
因为，所以.所以.
在和中，，，，
根据AAS，所以.
所以.
21.（本题满分9分）
解：（1）1.5；
（2）设与的表达式为，根据题意，得
.
.
将代入上式，得
所以，y与x的函数表达式为.
（3）当时，，
解得.
所以，秤钩所挂物重是4.25斤.
22.（本题满分10分）
解：（1）设，
由自线过点，得，解得.
所以，.
设.
由直线过点（0，100），得.
由直线过点（20，300），，得.
所以，.
（2）当时，即，解得.
当时，即，解得.
因为14>12，
所以，选择乙种消费卡划算.
23.（本题满分11分）
解：（1）；
（2）原式
因为为自然数，所以原式.
（3）由（2）得，.
原式.
24.（本题满分13分）
解：（1），.
（2），.理由如下：
由，得，.
因为，所以.
因为，所以∠1=∠3.
因为，
根据SAS，所以.
所以，.
因为，所以，即.
（3）如图，过点作轴，过点D作轴，垂足分别为点E，F.
因为，，所以.
所以为等腰直角三角形，有.
因为，，
所以.
所以.
所以.
因为，，
所以.
因为，，
根据AAS，所以.
所以，
所以点的坐标为.