2023年陕西省西安市东城一中等校联考中考数学模拟试卷（6月份）（含解析）

这是一份2023年陕西省西安市东城一中等校联考中考数学模拟试卷（6月份）（含解析），共22页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年陕西省西安市东城一中等校联考中考数学模拟试卷（6月份）
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 计算：(−11)+3=(    )
A. −14 B. 14 C. −9 D. −8
2. 已知∠A和∠B互余，若∠A=52°，则∠B的度数为(    )
A. 52° B. 48° C. 38° D. 28°
3. 下列运算正确的是(    )
A. (x3)2=x5 B. x3⋅x2=x5 C. x6÷x2=x3 D. (3a2)3=9a3
4. 如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD，若∠ABC=60°且AC=4，则BD长为(    )
A. 8
B. 6
C. 4 3
D. 6 2
5. 如图，在△ABC中，∠C=90°，点D和点E分别是边BC和AB上的点，DE⊥AB，sinB=45，AC=8，CD=2，则DE的长为(    )
A. 4.8
B. 4.5
C. 4
D. 3.2
6. 在平面直角坐标系中，与直线y=−3x关于x轴对称的直线上有一点(m,6)，则m的值为(    )
A. 2 B. −2 C. −3 D. 3
7. 如图，AB是⊙O的直径，AB=8，△BCD内接于⊙O，若∠BCD=60°，则圆心O到弦BD的距离是(    )
A. 5
B. 3
C. 2
D. 1
8. 已知抛物线L1：y=x2−x−6与抛物线L2：y=ax2+bx+c关于直线x=−1对称，当−6≤x≤−3时，抛物线L2：y=ax2+bx+c的最大值为(    )
A. 6 B. 12 C. 21 D. 42
二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）
9. 4的算术平方根是______ ．
10. 若从一个n边形的一个顶点出发，最多可以引6条对角线，则n= ______ ．
11. 如图，将边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°到正方形AEFG的位置，则图中阴影部分的面积为        ．


12. 如图，点A为反比例函数y=kx的图象在第二象限上的任一点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，且矩形ABOC的面积为4，则k的值为______ ．


13. 如图，在平行四边形ABCD中，∠C=120°，AD=4，AB=2，点H、G分别是边CD、BC上的动点．连接AH、HG，点E为AH的中点，点F为GH的中点，连接EF，则EF的最大值与最小值的差为______．

三、解答题（本大题共13小题，共81.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
14. (本小题5.0分)
计算：(−12)−2−(3.14−π)0−| 5−5|．
15. (本小题5.0分)
解不等式组：3x−12−5x−13≤22x−1AC，请用尺规作图法在边BC上求作一点D，使得S△ABD：S△ACD=AB：AC.(保留作图痕迹，不写作法)

18. (本小题5.0分)
如图，在▱ABCD中，点E、F分别是边AD、BC上的点，DE=BF，BD是▱ABCD的一条对角线，连接BE，DF.求证：∠AEB=∠CFD．

19. (本小题5.0分)
如图，在平面直角坐标系中，△OAB的三个顶点的坐标分别为O(0,0)，A(6,3)，B(0,6)．
(1)以原点O为位似中心，在第一象限内将△ABO缩小得到△A1B1O，相似比为12，请画出△A1B1O；
(2)直接写出点A1的坐标(______ ，______ ).

20. (本小题5.0分)
小刚和小强两人设计了一个摸球游戏，游戏规则如下，在一个不透明的袋子中，放入分别标有数字2、5、7、9的四个除标号外完全相同的小球，将袋中的小球摇匀，小刚先随机摸出一球记下数字，然后小强在剩下的3个小球中随机摸出一球记下数字，若摸到的两个标号数字都为奇数，小刚胜，否则小强胜．
(1)小刚“摸出标号为5的小球”的概率是______ ；
(2)请用列表法或画树状图法说明这个游戏是否公平．
21. (本小题6.0分)
小西在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，如图，OA表示小球静止时的位置.当小明用发声物体靠近小球时，小球从OA摆到OB位置，此时过点B作BD⊥OA于点D，当小球摆到OC位置时，OB与OC恰好垂直(图中的A、B、O、C在同一平面上)，过点C作CE⊥OA于点E，测得BD=8cm，OA=17cm.求AE的长．

22. (本小题7.0分)
国家越来越重视国民的身体素质，体育也是中考科目之一.某校为了了解本校女生仰卧起坐的整体情况，随机抽取了部分女生的仰卧起坐成绩，根据成绩分布情况，将抽取的全部成绩分成A、B、C、D、E五组，绘制了如下统计图表：
组别
一分钟仰卧起坐个数/个
频数
A
5≤x