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河南省濮阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案）
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这是一份河南省濮阳市2022-2023学年七年级上学期期末数学试题（含答案），共10页。试卷主要包含了下列说法中，正确的个数是，下列计算正确的是，已知等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年第一学期期末考试试卷
七年级数学
注意事项：
1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚．
一、选择题（每题3分，共30分）
【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．的相反数是（ ）
A． B． C．2023 D．
2．下表是11月份某一天㜃阳市五县一区的平均气温：
区县
华龙区
台前县
清丰县
濮阳县
范县
南乐县
气温（）
0
濮阳市县区中该天平均气温最低的是（ ）
A．华龙区 B．泌阳县 C．台前县 D．范县
3．世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①是整数；②是将四舍五入精确到百分位；
③0是有理数；④是负数也是负分数．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比大的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知：如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，那么线段等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短
9．如图，边长为的正方形纸片，剪出一个边长为的正方形（阴影部分），再将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3，则另一边长是（ ）
A． B． C． D．
10．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”
这道题的意思是：
今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出比小1的数：________．
12．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：________．
13．定义，若，则的值是________．
14．如图，，则________．
15．濮阳某商场“双十一”推出如下优惠：
超大优惠
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；
（3）一次性购物超过300元一律8折．
小超两次购物分别付款80元、207元，若他将这两次所购商品一次性购买，则应付款________元．
三、解答题（共8个小题，共75分）
16．（本题共3小题，每小题3分，共9分）
计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17．（本题共两小题，每小题4分，共8分）
（1）解方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18．（本小题8分）
如图，点是线段外一点．按下列语句要求在原图中画图：
（1）画射线；
（2）反向延长线段；
（3）连接；
（4）延长至点，使．
19．（本小题9分）
如图，点在同一直线上，射线分别平分．
（1）依题意补全图形；
（2）度数是________；
（3）若，求的度数．
20．（本小题9分）
有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
1.5
2
1
回答下列问题：
（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重________千克．
（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？
21．（本小题9分）
小丽在某超市花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？
22．（本小题14分）
人教版《七年级上册》教材，第11页，我们本学期学习了绝对值的概念：
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值（absolute value），记作．
【定义应用】
计算：________；________；________．
【学习总结】
当时，________；当________时，．
【学以致用】
在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①________；
②________；
③计算：．
23．（本小题9分）
洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得________；
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．
请你根据上述探究，列方程并求出中间数x的值．
2022——2023学年第一学期期末测试
七年级数学参考答案
说明：
1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
D
D
C
D
D
A
A
二、填空题：
题号
11
12
13
14
15
答案
－3
x3
6
60°42′
248
说明：第12题答案不确定，只要能是三次三项式即是正确答案．
三、解答题（共8个小题，共75分）
16．（本题共3小题，每小题3分，共9分）
解：（1）原式=......................................................................................................2分
=1.........................................................................................................................3分
（2）原式=......................................................................................................1分
=－8－2×（－8）......................................................................................................2分
=－8+16
=8.................................................................................................................................3分
（3）原式=............................................................................................................1分
=
=－8+9－2...................................................................................................................2分
=－1.............................................................................................................................3分
17．（本题共两小题，每小题4分，共8分）
（1）解：去分母，得x+1=2（x－1）.......................................................................................1分
去括号，得x+1=2x－2...............................................................................................2分
移项，得x－2x=－1－2............................................................................................3分
合并，得－x=－3
方程两边同除以－1，得x=3.....................................................................................4分
（2）解：原式=5x2+xy-3x2+32xy
=2x2+52xy............................................................................................................2分
当x＝2，y＝－1时，
原式=2×22+52×2×（-1）
=2×4－5
=3.........................................................................................................................4分
18．（本小题8分）
解：画图如下
评分标准：每问2分，共8分．
19．（本小题9分）
解：（1）画图如下图..................................................................................................................2分
（2）90°；....................................................................................................................................4分
（3）因为∠BOC=130°
所以∠AOC=180°－130°=50°..............................................................................................6分
因为OE平分∠BOC
所以∠EOC=∠BOC=×130°=65°..............................................................................7分
所以∠AOE=∠AOC＋∠EOC=50°＋65°=115°..................................................................9分
说明：只要说明合理，都给满分．
20．（本小题9分）
解：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 24.5 千克．.......3分
（2） －2.5＋1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5=－8
答：以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计不足－8千克．...............................................6分
（3） （25×9－8）×2=434（元）
答：若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得434元．............................................9分
21． （本小题9分）
解：设小丽买了苹果x千克，则她买橘子为（6－x）千克.....................................................2分
依题意，列方程为 3.2x＋2.6（6－x）=18............................................................................5分
解这个方程，得 x=4
所以 6－x=2...............................................................................................................................8分
答：小丽买了苹果和橘子各有4千克和2千克．....................................................................9分
22．（本小题14分）
【定义应用】
计算：______；__0__；__5__．......................................................3分
【学习总结】
当时，___a___；当a__≤__0时，．..............................................7分
【学以致用】
a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①__2－a___； .....................................................................................................9分
②_b+3_；.............................................................................................................11分
③计算：—=—a—b—a+b=－2a.............................................................14分
23．（本小题9分）
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S＝15；............................................3分
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．
由题意，可列方程为 4×15－3x＝45..............................................................................6分
解之，得 x＝5
故中间的数x为5．.............................................................................................................9分
2022-2023学年第一学期期末考试试卷
七年级数学
注意事项：
1．本卷分试题卷和答题卡两部分，试题卷共6页，三大题，满分120分，考试时间100分钟；
2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效；
3．答卷前将答题卡上的项目填、涂清楚．
一、选择题（每题3分，共30分）
【下列各题的四个选项中，其中只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】
1．的相反数是（ ）
A． B． C．2023 D．
2．下表是11月份某一天㜃阳市五县一区的平均气温：
区县
华龙区
台前县
清丰县
濮阳县
范县
南乐县
气温（）
0
濮阳市县区中该天平均气温最低的是（ ）
A．华龙区 B．泌阳县 C．台前县 D．范县
3．世界上最长的跨海大桥是港珠澳大桥，这座大桥集跨海大桥、人工岛、海底隧道于一身，全长约55000米．其中55000用科学记数法可表示为（ ）
A． B． C． D．
4．下列说法中，正确的个数是（ ）
①是整数；②是将四舍五入精确到百分位；
③0是有理数；④是负数也是负分数．
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．有理数在数轴上对应的点如图所示，下列各数中一定比大的是（ ）
A． B． C． D．
7．已知：如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，那么线段等于（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将一块三角形木板截去一部分后，发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大，能正确解释这一现象的数学知识是（ ）
A．两直线相交只有一个交点 B．两点确定一条直线
C．经过一点有无数条直线 D．两点之间，线段最短
9．如图，边长为的正方形纸片，剪出一个边长为的正方形（阴影部分），再将剩余部分剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），若拼成长方形的一边长为3，则另一边长是（ ）
A． B． C． D．
10．中国古代人民很早就在生产生活中发现了许多有趣的数学问题，其中《孙子算经》中有个问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”
这道题的意思是：
今有若干人乘车，每三人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？
如果我们设有辆车，则可列方程（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．请写出比小1的数：________．
12．如图是一位同学数学笔记可见的一部分．若要补充文中这个不完整的代数式，你补充的内容是：________．
13．定义，若，则的值是________．
14．如图，，则________．
15．濮阳某商场“双十一”推出如下优惠：
超大优惠
（1）一次性购物不超过100元，不享受优惠；
（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律9折；
（3）一次性购物超过300元一律8折．
小超两次购物分别付款80元、207元，若他将这两次所购商品一次性购买，则应付款________元．
三、解答题（共8个小题，共75分）
16．（本题共3小题，每小题3分，共9分）
计算：
（1）；
（2）；
（3）．
17．（本题共两小题，每小题4分，共8分）
（1）解方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
18．（本小题8分）
如图，点是线段外一点．按下列语句要求在原图中画图：
（1）画射线；
（2）反向延长线段；
（3）连接；
（4）延长至点，使．
19．（本小题9分）
如图，点在同一直线上，射线分别平分．
（1）依题意补全图形；
（2）度数是________；
（3）若，求的度数．
20．（本小题9分）
有9筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
（8）
（9）
1.5
2
1
回答下列问题：
（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重________千克．
（2）以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计超过或不足多少千克？
（3）若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得多少元？
21．（本小题9分）
小丽在某超市花18元买了苹果和橘子共6千克，已知苹果每千克3.2元，橘子每千克2.6元，小丽买了苹果和橘子各有多少千克？
22．（本小题14分）
人教版《七年级上册》教材，第11页，我们本学期学习了绝对值的概念：
一般地，数轴上表示数的点与原点的距离叫做数的绝对值（absolute value），记作．
【定义应用】
计算：________；________；________．
【学习总结】
当时，________；当________时，．
【学以致用】
在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①________；
②________；
③计算：．
23．（本小题9分）
洛书（如图1），古称龟书，现已入选国家级非物质文化遗产名录．洛书是术数中乘法的起源，“戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，五居中宫”是对洛书形象的描述洛书对应的九宫格（如图2）填有1到9这九个正整数，满足任一行、列、对角线上三个数之和相等．洛书的填法古人是怎么找到的呢？在学习了方程相关知识后，小凯尝试探究其中的奥秘．
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得________；
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．
请你根据上述探究，列方程并求出中间数x的值．
2022——2023学年第一学期期末测试
七年级数学参考答案
说明：
1．本解答给出了一种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，老师可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
2．对解答题中的计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的得分，但所给分数不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
3．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．
4．只给整数分数，选择题和填空题不给中间分．
一、 选择题：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
C
D
D
C
D
D
A
A
二、填空题：
题号
11
12
13
14
15
答案
－3
x3
6
60°42′
248
说明：第12题答案不确定，只要能是三次三项式即是正确答案．
三、解答题（共8个小题，共75分）
16．（本题共3小题，每小题3分，共9分）
解：（1）原式=......................................................................................................2分
=1.........................................................................................................................3分
（2）原式=......................................................................................................1分
=－8－2×（－8）......................................................................................................2分
=－8+16
=8.................................................................................................................................3分
（3）原式=............................................................................................................1分
=
=－8+9－2...................................................................................................................2分
=－1.............................................................................................................................3分
17．（本题共两小题，每小题4分，共8分）
（1）解：去分母，得x+1=2（x－1）.......................................................................................1分
去括号，得x+1=2x－2...............................................................................................2分
移项，得x－2x=－1－2............................................................................................3分
合并，得－x=－3
方程两边同除以－1，得x=3.....................................................................................4分
（2）解：原式=5x2+xy-3x2+32xy
=2x2+52xy............................................................................................................2分
当x＝2，y＝－1时，
原式=2×22+52×2×（-1）
=2×4－5
=3.........................................................................................................................4分
18．（本小题8分）
解：画图如下
评分标准：每问2分，共8分．
19．（本小题9分）
解：（1）画图如下图..................................................................................................................2分
（2）90°；....................................................................................................................................4分
（3）因为∠BOC=130°
所以∠AOC=180°－130°=50°..............................................................................................6分
因为OE平分∠BOC
所以∠EOC=∠BOC=×130°=65°..............................................................................7分
所以∠AOE=∠AOC＋∠EOC=50°＋65°=115°..................................................................9分
说明：只要说明合理，都给满分．
20．（本小题9分）
解：（1）这9筐白菜中，最接近25千克的这筐白菜实际重量为重 24.5 千克．.......3分
（2） －2.5＋1.5－3＋2－0.5＋1－2－2－2.5=－8
答：以每筐25千克为标准，这9筐白菜总计不足－8千克．...............................................6分
（3） （25×9－8）×2=434（元）
答：若白菜每千克售价2元，则售出这9筐白菜可得434元．............................................9分
21． （本小题9分）
解：设小丽买了苹果x千克，则她买橘子为（6－x）千克.....................................................2分
依题意，列方程为 3.2x＋2.6（6－x）=18............................................................................5分
解这个方程，得 x=4
所以 6－x=2...............................................................................................................................8分
答：小丽买了苹果和橘子各有4千克和2千克．....................................................................9分
22．（本小题14分）
【定义应用】
计算：______；__0__；__5__．......................................................3分
【学习总结】
当时，___a___；当a__≤__0时，．..............................................7分
【学以致用】
a，b在数轴上的位置如图所示，化简下列各式：
①__2－a___； .....................................................................................................9分
②_b+3_；.............................................................................................................11分
③计算：—=—a—b—a+b=－2a.............................................................14分
23．（本小题9分）
【第一步】设任一行、列、对角线上三个数之和为S，则每一行三个数的和均为S，而这9个数的和恰好为1到9这9个正整数之和，由此可得S＝15；............................................3分
【第二步】再设中间数为x，利用包含中间数x的行、列、对角线上的数与9个数的关系可列出方程，求解中间数x．
由题意，可列方程为 4×15－3x＝45..............................................................................6分
解之，得 x＝5
故中间的数x为5．.............................................................................................................9分
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