广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广东省河源市东源县2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共9页。试卷主要包含了解分式方程时，去分母后变形为等内容，欢迎下载使用。
2022—2023学年度第二学期期末教学质量监测
八年级 数学试题
说明：
1．全卷共4页，满分120分，考试用时为90分钟。
2．答卷前，用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写相应的信息，用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效。
5．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
1．下列标志中，是中心对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
2．下列各式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A． B．
C． D．
3．若成立，则下列不等式成立的是（ ）
A． B． C． D．
4．如图，在中，，，，是中位线，则的长为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．
5．如图，平行四边形中，平分，，则等于（ ）

A． B． C． D．
6．解分式方程时，去分母后变形为（ ）
A． B．
C． D．
7．下列每一组数据中的值分别为三角形的三边，不能构成直角三角形的是（ ）
A．3、4、5 B．8，15，17 C．5，2，5 D．5，12，13
8．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为（ ）

A． B． C． D．
9．已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则该等腰三角形的底角为（ ）
A．或 B．或 C． D．
10．如图，在平面直角坐标系中，将正方形绕点逆时针旋转后得到正方形，依此方式，绕点连续旋转2023次得到正方，如果点的坐标为，那么的坐标为（ ）

A． B． C． D．
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11．把多项式分解因式结果是__________．
12．一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的内角和为__________．
13．当__________时，分式的值为0．
14．若点在平面直角坐标系第二象限内，则的取值范围是__________．
15．如图，点是内的一点，，，则__________．

16．如图，将等腰直角沿方向平移得到，若，，则__________．

17．如图，中，，，，为边上的一动点，则的最小值等于__________．

三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．解不等式组：．
19．先化简，再求值：，其中．
20．已知：如图，中，是中点，垂足为，垂足为，且，求证：是等腰三角形．

四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．如图，三个顶点坐标分别为，，．

（1）请画出关于原点成中心对称的图形，并写出点，，的坐标；
（2）在轴上找一点，使得的值最小，直接写出点的坐标．
22．某地区以移动互联和大数据技术支持智慧课堂，实现学生的自主、个性和多元学习，全区学生逐步实现上课全部使用平板电脑．某商场用6万元购进甲种型号的平板，很快销售一空．该商场又用12.8万元购进了乙种型号的平板，所购数量是甲型平板购进数量的2倍，但单价贵了40元，甲型平板和乙型平板售价都是700元，但最后剩下的50件乙型平板按售价的八折销售，很快售完．
（1）该商场购进甲型平板和乙型平板的单价各是多少元？
（2）售完这两种平板，商场共盈利多少元？
23．如图，在中，，为边上一点，连接，为中点，过点作交的延长线于，连接交于点，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；
（2）若，，，求四边形的面积．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点、，且与直线交于点．

（1）分别求出点、、的坐标；
（2）直接写出关于的不等式的解集；
（3）若是线段上的点，且的面积为12，求直线的函数表达式．
25．已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点，点、分别是线段、的中点．

（1）求证：；
（2）求的度数；
（3）求证：是等边三角形．


八年级数学试卷参考答案
一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）
BBDAD CCBAB
二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）
11． 12． 13． 14．
15． 16． 17．6
三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）
18．解：解不等式①得：
解不等式②得：
所以，不等式组的解集为．
19．解：
，
当时，．
20．解：是中点，，
在和中，，
，，，即是等腰三角形．
四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题8分，共24分）
21．（1）解：如图，即为所求，，，；

（2）解：．
22．解：（1）设第一次购进甲种型号的平板台，则购进乙种型号的平板台，
根据题意得：，解得：，，
检验：为原分式方程的解，
甲型的平板电脑元，乙型的平板电脑元；
（2）由（1）得，甲型号平板电脑购进100台，乙型号平板电脑200台，
甲型平板电脑的盈利为：元，
乙型平板电脑盈利为：元，
一共盈利为：元．
23．（1）证明：为中点，，
，，，，，
，四边形为平行四边形；
（2）解：过点作于点，如图所示：

，，，，
，，，
．
五、解答题（三）（本大题共2小题，每小题10分，共20分）
24．解：（1），当时，；当时，，则，，
解方程组：得：，则，
故，，．
（2）关于的不等式的解集为：；
（3）设，的面积为12，，
解得：，，
设直线的函数表达式是，把，代入得：，
解得：．
直线的函数表达式为：．
25．解：（1）、都是等边三角形，
，，，
，，
在和中，，
，．
（2），，
等边三角形，，
，，
，，
答：的度数是．
（3）证明：，，，，
又点、分别是线段、的中点，
，，，
在和中，，
，，，
又，，，
，是等边三角形．