广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份广东省河源市紫金县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。试卷主要包含了考生必须保持答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
机密★启用前
2022-2023学年度第二学期期末综合测评
七年级数学
本试卷共4页，23小题，满分120分．考试用时90分钟．
注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的准考证号、姓名和学校填写在答题卡上．
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上．
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
4．考生必须保持答题卡的整洁．考试结束后，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列运算正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．生物学家发现一种病毒的长度约为，将数“0.0000043”用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
4．如果一个角是，那么它的补角等于（ ）
A． B． C． D．
5．如图，，两条平行线被第三条直线所截．若，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
6．对于圆的面积公式，下列说法正确的是（ ）
A．是自变量 B．是自变量
C．是常量 D．和都是常量
7．下列长度的三条线段，能组成三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
8．如图，，点，，在同一条直线上，且，，则的长为（ ）

A．1.5 B．2 C．4.5 D．6
9．如图，在中，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，作直线，交于点，连接，则的度数为（ ）

A． B． C． D．
10．在一个不透明的口袋中装有3个红球、5个白球和若干个黑球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球试验后发现，摸到白球的频率稳定在附近，则口袋中黑球的个数可能是（ ）
A．12 B．10 C．13 D．11
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．计算：__________．
12．如图，，，，则的度数是__________．

13．若把一枚质地均匀的骰子抛到桌面上，则正面朝上的数字是偶数的概率是__________．
14．已知代数式是完全平方式，则的值为__________．
15．如图，在四边形中，，为的中点，且平分．若，，则__________．

三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．先化简，再求值：，其中．
17．如图，在中，点，在上，且．已知点为平面内一点，且满足，．试说明．

18．如图，已知．
（1）请利用尺规作出的垂直平分线，垂足为点，交于点（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）连接，如果的周长为32，的长为6，求的周长．

四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．一个不透明的箱子里装有红、黄、蓝三种颜色的小球共30个，它们除颜色外其他均相同，其中红色球有6个，黄色球有16个．
（1）从中任意摸出一个球，求摸到蓝色球的概率；
（2）若再往箱子中放入若干个蓝色球，从中任意摸出一个球，摸到蓝色球的概率为，求后来放入的蓝色球的个数．
20．在学习地理时，我们知道：“海拔越高，气温越低．”下表是海拔高度与此高度处气温之间的关系．
海拔高度
0
1
2
3
4
5

气温
20
14
8
2



（1）当气温为时，海拔高度是_________；
（2）写出气温与海拔高度之间的关系式；
（3）当气温是时，求海拔高度．
21．为了测量楼的高度，在旗杆与楼之间选定一点，测得旗杆顶的视线与地面的夹角，楼顶的视线与地面的夹角，点到楼底的距离与旗杆的高度均为，旗杆与楼之间的距离为，求楼的高度．

五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．如图，在中，，点是的中点，连接，过点作，交的延长线于点．
（1）试说明；
（2）若，试判断的形状，并说明理由．

23．如图，已知，点，分别在，上，点在，之间，，，三点均在直线的同侧．
（1）如图1，试说明；
（2）如图2，若，，分别平分和，求的度数；
（3）如图3，若的度数为，平分交的延长线于点，平分交的延长线于点，请用含的代数式表示．

2022-2023学年度第二学期期末综合测评
七年级数学参考答案及评分标准
一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．
1．C 2．B 3．C 4．D 5．D6．B 7．D8．D 9．A 10．A
二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．
11．5 12．13．14．15．6
三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分．
16．解：原式
．
当时，原式．
17．解：，．
．
，，
，．
在和中，
．
18．解：（1）如图所示，即为所求．
（2）是的垂直平分线，
，．
，．
的周长，
．
的周长．
四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分．
19．解：（1）蓝色球有（个），
（摸到蓝色球）．
（2）设后来放入的蓝色球的个数为．
由题意得，，
解得．
后来放入的蓝色球的个数为14．
20．解：（1）7
（2）气温与海拔高度之间的关系式为．
（3）当时，即，
解得．
当气温是时，海拔高度是．
21．解：，，，
．
在和中，
．
．
，，
．
楼的高度是．
五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．
22．解：（1），点是的中点，
．
．
，
．
．
（2）是等边三角形．理由如下：
，
．
，
．
，
．
．
是等边三角形．
23．解：（1）过点作，则．
，，
．
．
．
（2），
．
由（1）知．
过点作，由（1）知．
，分别平分和，
．
（3）设的度数为，的度数为，
则由（1）得，．
由（2）得，①，
②，
由①+②得，．