四年级下数学教案用字母表示数_北师大版

“用字母表示数”教学设计

　　教学内容：义务教育课程标准实验教科书北师大版小学数学四年级下册“认识方程”中的“用字母表示数”。

　　教学目标：

　　1.学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。在具体的情境中能利用字母表示数进行数学表达和交流。

　　2.在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。

　　3.学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。

　　教学重点：理解字母表示数的意义。

　　教学难点：探索规律，并用字母表示简单的数学规律。

　　教学过程：

　　一、联系生活，体会字母在生活中的广泛应用

　　今天我们要上一节与字母有关的数学课，生活中你见到过与字母有关的事物吗？

　　（出示下列图案： 音乐课本中“1=F”表示F大调F音唱“1”；扑克牌中的字母表示固定的数……）

　　字母的用处非常大，数学上我们经常用字母运算或表示数学规律，今天我们就来研究字母在数学中的运用。

　　设计思路：出示图案，联系乐理知识，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。

　　二、自主探索，领悟新知

　　活动（一）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。

　　1.由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。

　　2.（师生）由慢到快儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。

　　师：n是什么？它表示什么？

　　3.板书课题：用字母表示数

　　设计思路：用字母表示数意味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃，同时用字母表示数又是用代数方法解决问题的基础。因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示数；通过活动，让学生初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式）。下一个活动还将渗透字母也可以表示一个在一定范围内的数。

　　活动（二）：推想（师生）年龄，体验字母的妙用。

　　1.猜年龄。

　　（1）让我猜猜你们今年有多大了？（大多数同学今年10岁。）

　　（2）那你们知道刘老师今年有多大吗？猜猜看。

　　（3）刘老师透露一点信息：刘老师比班上大多数同学大20岁。现在你知道老师有几岁了吗？你是怎样知道的？

　　2.推想师生年龄。

　　（1）想一想当你们1岁时，刘老师有几岁？怎样列式？

　　（2）下面我们来做个游戏。让我们进入时空隧道：大家可以回到从前，也可以展望未来，推算当你几岁时，刘老师是多少岁。

　　（3）交流汇报，教师板书。

　　（4）用字母表示师生的年龄。

　　（5）讨论a和取值范围。

　　（6）如果用字母b表示老师的年龄，那么同学们的年龄可以怎样表示呢？你是怎么想的？与同桌说一说。

　　设计思路：这一教学环节设计从具体的算式抽象出用字母表示数量关系，使学生感受到数学的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性、简洁性。通过积累、体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。

　　活动（三）：数数猜猜，发现规律。

　　出示三角形图。

　　（1）搭一个三角形，要用几根小棒？搭两个互不连接（下同）的三角形呢？

　　（2）如果也让你搭三角形，你准备搭几个？要用几根小棒？

　　（3）观察：搭了这么多三角形，你有什么发现吗？

　　如果有足够的小棒，我们可以无限制地搭（三角形）下去吗？你能想个好方法，把我们搭三角形所需小棒数（3m根）简单地表示出来吗？

　　（4）我们知道m在这里表示三角形的个数，那么m可以表示几个这样的三角形？（m在这里表示除0外的任意自然数。）

　　（5）自学教材“小博士的话。”（字母表示数时的简写方法。）

　　设计思路：安排学生自学课本，培养学生的自学能力，逐渐养成阅读教材的习惯。

　　活动（四）：小小“审判官”（判断下列各式的写法是否正确。）

　　a×4可写成a4（ ）（数与字母相乘时，数一般写在字母前面。）

　　5×6可写成56（ ）（数与数相乘时，乘号不能省略不写。）

　　b+2可写成2b（ ）（数与数相加时，加号不能省略不写。）

　　a×b=ab（ ）（字母与字母相乘时，乘号可以省略不写。）

　　1×d=d（ ）（1与任何数相乘得原数。）

　　三、应用新知，拓展提高

　　活动（一）：续儿歌。

　　1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；

　　2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；

　　3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；

　　（ ）只青蛙（ ）张嘴，

　　（ ）只眼睛（ ）条腿。

　　小组交流：你能用一句话说一说这首儿歌吗？

　　师：26个英文字母都可以用来表示数，但由于英文字母“O”在书写形式上非常接近阿拉伯数字“0”，所以在用字母表示数时，通常不选择英文字母“O”。

　　活动（二）：一段有趣的话。

　　小明和妈妈乘公交车去商场购物，车上原有30人，汽车靠站时，下去X人，又上来Y人；汽车继续行驶，小明和妈妈来到商场，一双袜子8元钱，妈妈买了a双，小明买了m米彩带，回家做手工时把它平均剪成6段。

　　小组讨论：根据这段话可以提出哪些数学问题？怎样解答？

　　设计思路：设计有价值的讨论题，让学生有话想说，使学生在自主探究的空间中达到对本节课所学知识的应用与巩固。

　　四、数学小知识介绍

　　1.在古代埃及《兰特纸草书》中用X代表数，这是目前已知的人类最古老的使用字母的记载。

　　2.介绍数学家——韦达。

　　同学们，用字母表示数是一个了不起的创造。这个功绩要首推16世纪末的法国数学大师韦达。韦达是最早有意识地系统使用字母来表示数的法国数学家。他一生致力于对数学的研究，自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数学发现，解决了很多古代复杂的问题。在西方，他被尊称为“代数学之父”。这节课我们经过讨论，也发现了用字母表示数的简洁性概括性，但韦达比我们早发现了三四百年。