四年级下数学教学实录及反思乘法交换律和结合律_人教版新课标

四年级下数学教学实录及反思-乘法交换律和结合律人教版新课标    

一.课前练兵—口算

12×5        15×4       16×5    35×2      45×2

24×5        125×8      25×4    25×8

（口算结束后）师：同学们有没有发现这些题目的结果有什么特点？

生：结果都是整十，整百或整千的数。

师：对，同学们，当两个数相乘等于整十，整百，整千的数时会给我们的计算带来简便。

二.复习导入

师：同学们，前面我们学习了加法运算定律，你知道的加法运算定律有哪些？

生：加法交换律和加法结合律。

师：什么叫做加法交换律？你能用字母表示出来吗？

生：交换两个加数的位置，和不变。这叫做加法交换律。

用字母表示：a+b=b+a （教师板书：加法交换律：a+b=b+a）

师：这位同学记得真好，谁对加法结合律想说些什么？

生：先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。这叫做加法结合

律。（教师板书：加法结合律（a+b）+c=a+(b+c)）

师：乘法有没有类似的规律呢？今天我们就来学习乘法运算定律。

师：猜一猜，乘法可能有哪些运算定律?

生：乘法交换律和乘法结合律（生答，教师板书）

师：好，下面我们就一起来验证同学们的猜想。

三.探究新知

1教学乘法交换律

[呈现]向往小学教学楼有3层，每层有4间教室。小王小学总共有多少间教室？

师：请同学们在练习本上列式计算。（教师巡视，发现两种列式，让两同学板书到黑板）

生1：3×4=56（间）

生2：4×3=56（间）

师：同学们观察这两个算式有什么特点？

生3：两个因数交换位置了。

师：（追问）结果怎么样？

生3：他们的积一样。

师：由于他们的积石一样的，我们可以怎样表示？

生：3×4=4×3

师：你能再举出几个例子吗？写成＿×＿=＿×＿的形式。

生：12×15=15×12

3×4=4×3

师：同学们观察你们的这些式子，你发现了什么规律？能试着说一下吗？同桌交流一下。

生4：交换两个因数的位置积不变。

师：同学们能给这个规律取个名字吗？

生：（齐）乘法交换律.(教师板书：乘法交换律)

师：你能用字母表示这个规律吗？

生：a×b=b×a （教师板书）

[呈现]填空： 63×79=＿×＿

63×a=＿×＿

c×d=＿×＿

师：请同学们快速完成。

2.教学乘法结合律

师：加法有交换律和结合律，乘法也有交换律，那么乘法还肯能有什么运算规律？

生：乘法结合律.

师：请同学们看这个题目。（由上一例题添一条件，更换问题）

[呈现]希望小学教学楼有3层，每层有4间教室，每间教室要配25套双人课桌椅。学校一共需要多少套课桌椅？

师：请同学们认真读题，说说你的想法，你会先求什么，再求什么？

生1：我会先求“一共有多少间教室”，再求“需要课桌椅的总数”。

生2：我会先求“每层楼需要多少套课桌椅”，再求“三层楼需要多少套课桌椅”。

师：好，下面请同学们将自己的想法以综算式的形式反映在练习本上。

（教师巡视，发现大部分学生利用上面的思考方法，在3×4的基础上

乘25，即3×4×25;另一部分学生3×（4×25）请两种算法的同学板演）

生：3×4×25                    生：3×（4×25）

=12 ×25                        =3×100

=300（套）                      =300（套）

师：生3，请说说你的想法。

生3：我的想法与生1一样。

师：生4，你呢？

生4：开始我也是像生那样列式，他是先算“共有多少间教室”我把4×25用括号括起来，就成了先算“每层楼需要多少套课桌椅了”。

师：你讲的真好，为了更明确表示生先算“一共有多少间教室”，我们请小括号来帮忙。（加上括号：（3×4）×25，这样更清晰了。）

师：同学们，你们的结果是多少？

生：300套。

师：这两种列式的结果一样，所以我们可以写作：

（3×4）×25=3×（4×25）

你还能再举出几个这样的例子吗？

（＿×＿）×＿=＿×（＿×＿）

生：举例略。

师：从上面这些式子，你发现了什么？能试着用自己的话说一说吗？

生：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。（师板书）

师：能给这个规律取个名字吗？

生：乘法结合律.(师板书)

师：你能用字母表示出来吗？

生：（a×b）×c=a×(b×c)

四.练习

师：请同学们尝试着完成下面的题目

[呈现] 填空

15×16=16×＿     

25×7×4=＿×＿×7

（60×25）×＿=60×（＿×8）

125×（8×＿）=（125×＿）×14

3×4×8×5=（3×4）×（＿×＿）

集体订正

五.小结

1，师：同学们，这节课学到了什么知识？

生：（略）

2，师：前面我们还学习了加法交换律和加法结合律，请同学们比较他们与乘法交换律和乘法结合律，你发现了什么？

（师指着他们的字母表示式，起到提示作用）

生：我发现加法交换律和乘法交换律都是两个数交换位置，结果不变。

生：我发现加法结合律和乘法结合律都是先算前两个数或者先算后两个数，结果不变。

六.达标测试

师：同学们回答的真好，这节课学到了这么多新知识，老师想考考大家，敢接受挑战吗？

生：敢！

师：好请同学们五分钟时间完成下面的题目。

[呈现]

1. 请同学们用简便方法计算下列各题。

⑴438×2×5  ⑵25×37×4 ⑶25×5×8×4

2．一个游泳池长50米，小明每次都游7个来回，他每次游多少米？

（教师指导学生集体订正，注重让学生说“为什么那么做的”。）

教学反思：

本节课，我想体现知识迁移，最优化思想，知识的延续性，比较，列举等数学思想与方法。

课前的口算练习题，除了作为一种常规训练外，题目的设置全是积是整十，整百，整千的题目，让学生在计算后发现在乘法计算中成绩是整十，整百，整千的结合在一起会更简便一些，也许学生心中不会这么明确，但会隐隐有这方面的意识，利于后面乘法运算定律的学习与运用。

在导入部分，以加法交换律与结合律的回顾开始，在复习旧知识的同时，引导学生对乘法运算定律产生类比性猜测，以便于在学习乘法交换律与乘法结合律时，在知识与方法上产生迁移，既有助于新知识的接受，又有助于知识的内化，使交换律与结合律的知识在学生内心产生紧密联系。

在讲授两个例题时都让学生仿照着多列举几个模式一样的式子，在写的过程中，让学生自己发现并概括出规律，在这一过程中，学生的发现，概括，归纳的能力得到有效的培养与提升。

在学生归纳出规律后，让学生在加法运算定律的基础上自己写出字母表达式。这为后续高年级字母表示数与方程的学习打下了基础。同时，字母表达式本身就是一个简洁的数学模型，学生在操作（列举），观察，发现，概括，归纳字母表达式的过程中亲身经历了数学模型的构建。数学模型的构建是数学最重要的能力之一，在这里学生得到了一次很好的锻炼。

整节课的学习都有学生已有知识作为铺垫，处处能体现知识，方法的迁移。迁移的同时，也不知不觉中进行了知识，方法的比较，在最后的小结中，学生漂亮的回答就体现了这一方法的潜移默化，同时培养了学生分析，综合能力。

知识的学习终结于时间，又从实践中开始。这些运算定律的学习便是为了使计算更简便。所以在选择例题时更体现了运用运算定律后题目变得简便了，以便让学生产生运用简便方法解题的意识。

这节课知识性强，作为我，一名新教师，没有很好的调动起学生学习的积极性，使课堂更有效，是我的一大遗憾。望各位同仁多加指导。