四年级下数学教学实录文具店_北师大版

借助运算意义   探求计算方法

              ——《文具店》教学实录与评析

【学习目标】

1、结合具体情境和实际操作，理解小数乘整数的意义。

2、借助小数乘法的意义，正确地计算出简单的小数与整数相乘的结果。

3、经历观察、操作、探究、验证等活动，体验数学学习的乐趣，养成良好的学习习惯。

【学生分析】

本节课是在学生已经学习了整数乘法意义和小数的加减法的基础上进行学习的，在生活中，学生有买文具的经历，计算难度不大，但学生对计算结果只知其然，不知其所以然。虽然该班学生学的是人教版教材，但数学学习过程是相通的，考虑到学生知识背景不同及个性差异，教师充分利用主题图，结合学生已有的生活经验，鼓励学生在情境中发现实际问题，由实际问题转化成数学问题，进而引导学生数学思考与交流，促进对意义的理解。在探讨如何计算的时候，应鼓励学生算法多样化，同时渗透转化的数学思想和方法。

【教学过程】

一、借助情境，提出问题

师：同学们一定都有购买文具的经历吧！（生：有）今天我们再次走进文具店，借助实际问题来探索一些新知识。（板书：文具店）

师：这是文具店的一角，我们一起来了解柜台上的信息。（师手指图，学生说。）

师：结合柜台上各种文具的信息，你能提出哪些数学问题呢？

生：买3把尺子需要多少元？

师：你能再把问题提得完整些吗？

生：每把尺子0.4元，买3把尺子需要多少元？

师：老师把你提的问题写在黑板上。（板书：买3把尺子需要多少元？）

师：谁还能提其他的数学问题？

生：一枝铅笔、一个削笔刀和一块橡皮一共需要多少元？

师：谁能列出算式？你能直接口算结果吗？

生：0.3元+0.6元+0.2元=1.1元

师：善于提问题是一个好的学习方法。老师也来提一个问题，“每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元？”（板书：每块橡皮0.2元，买4块橡皮需要多少元？）

【设计意图：依据教材创设文具店的学习情境，把生活和数学融为一体，使学生的数学学习过程变得生动有趣，让学生在获取数学知识的过程中，自己发现问题并提出问题，获得积极的情感体验。】

二、探究算法、理解意义

㈠ 理解意义

师：（手指问题）实际上这个问题也是让我们求什么？（思考半分钟）

师：把你的想法和你的同桌交流一下。谁来说说你的理解？

生：4个0.2的和。

生 ：我觉得这道题就是求0.2的4倍是多少。

师：谁还想结合他俩的想法用自己的语言说一说？

生：每块橡皮0.2元，求4块橡皮的价钱就是求4个0.2或者是0.2的4倍都可以。

师：动脑筋想一想，可以怎样列算式呢？

 生：0.2×4。 

师：也就是说4个0.2的和，或者0.2的4倍我们都可以列成算式0.2×4。（师板书算式。）

师：0.2×4和我们以前学过的算式有什么不一样？

生：以前我们学的是整数乘法，而今天这个算式是小数乘法。

师：是小数乘整数。这节课我们就一起来探究小数乘整数，也就是小数乘法（一）。（板书：小数乘法一）那小数乘整数该怎样算呢？我们一起通过解决这个问题进行探索。

【设计意图：借助情境，引导学生由实际问题转化为数学问题的思考过程，进而加深对小数乘整数意义的理解。根据学生已有的知识经验,4个0.2或者是0.2的4倍这两个数学问题都可以列乘法算式0.2×4来计算，如此，把实际问题转化为数学问题，从现实世界引到符号世界，体现数学化的学习过程。】

㈡ 交流算法。

1、学生探究。

师：那4块橡皮到底多少元呢？也就是如何计算0.2×4的结果呢？（学生思考半分钟）请同学们认真听老师的要求：先认真想一想，然后把你想的方法在练习本上写一写，或者用手中的题签纸图1涂一涂。听清了吗？开始做吧！

（学生计算，师巡视指导个别学生，留意学生计算的各种算法，并找不同做法的学生板书在黑板上。）

师：已经想好算法的，可以再尝试用其他的方法算一算。

2、小组交流。

师：同桌两个人都想好方法的，互相交流一下你的想法。

3、交流共享。

师：交流完的同学把身体坐正，下面我们一起来研究这几种算法。（学生说想法，教师适时评价）

①  0.2＋0.2＋0.2＋0.2=0.8元。

师：都有谁想到了这种方法？这种方法利用哪个知识解决的问题？

生：小数加法。

师：这是我们学过的小数加法，你们能做到学以致用，值得学习呀！

②  竖式计算

0.2

  ×    4

0.8

师：你是怎样算的，能说说你的想法吗？

生1：我是想整数乘法可以列成竖式，这道题我也列成了竖式。

师：那你是怎样算的呢？

生1： 我还没想好。

师：那先听听别人的想法好吗？还有谁想到了这种方法？你来说说你的想法。

生2：我先用2×4＝8，再用0×4＝0，小数点落下来。

生3：老师，我觉得4应该和0对齐。

师：老师告诉你们，你们列竖式的结果是正确的，刚才提到的小数点直接落下还有4到底和哪个数对齐，这需要我们在今后的教学中进一步研究，有兴趣同学课下可以看一看书。（面向全体）同学们，实际上这样列也是在求（生：4个0.2的和）

③  0.2元＝2角，4×2角＝8 角，8角＝0.8元。0.2×4=0.8元

师：这种方法谁看懂了？

生：把0.2元变成2角，再用4乘2角等于8 角，8角等于0.8元。0.2×4=0.8元

师：同意他的说法吗？还有哪些同学想到这种方法了？

师：你们将0.2元转化成2角，目的是什么呢？

生：计算简便。

生：变成我们学过的整数乘法计算。

师：你们能将新知转化成旧知解决问题，真是不错！

④        0.2         0.1×4＝0.4 元，0.4+0.4=0.8元

0.1      0.1

师：这种方法是谁想到的？你来说说你的想法？

生：我想把0.2元分成2个0.1元，0.1×4＝0.4 元，0.4+0.4=0.8元

师：能把复杂的问题简单化，也是解决问题不错的方法。

⑤  生：老师，我明白他这样做的想法，但我觉得有些麻烦。

师：别急！说说你的想法。

生：0.2里就有2个0.1，0.2乘4就是2乘4再乘0.1，结果不就是8个0.1吗，8个0.1就是0.8。

师：你是在他的想法基础之上进行了算法提升，很爱动脑筋啊！（面向全体）我们一起整理一下他的思考过程。（师生共同整理算法5）

0.2×4=0.1×2×4

      =2×4×0.1 (乘法交换律和结合律)

      =8×0.1

=0.8

师：刚才这两名同学善于开动脑筋，并能把自己的想法表述得非常清楚，我们把掌声送给他们！

⑥数形结合。

师：这名同学是借助图形来计算0.2×4，请你来说说你是怎样涂的？

生1：老师，我涂错了。（学生在黑板的正方形图纸上涂了3份，6个格，小数是0.6）

师：你能及时发现自己的错误，是很可贵的。说说你错在哪里了？

生1：老师，我只涂了3份，4块橡皮应该是4份。

师：好！把你在题签纸上涂的展示给同学们看。来，把你涂的过程和大家分享一下。

生1：我是先涂一份是0.2元，一共涂了4份，一共就是0.8元。

师：说的非常清楚，而且标清了每2个格是一份。有谁还用到了画图的方法？你能再说说你的涂法吗？

生2：我是把整张纸看成1元，8个小格子就是8角，8角就是0.8元。

师：他的想法可以吗？你们能想到画图的方法解决问题，真是很好！

师：通过我们的学习交流，不管用什么方法，最后算出结果都是：买4块橡皮需要0.8元。(师板书完整补“0.8元”，学生口答)认真观察这几种方法他们之间有哪些共同点呢？

生：都是用已有的知识解决的问题。

生：都是求4个0.2的和是多少。

师 ：（手指黑板）的确是这样，这几种算法表示的方式虽然不一样，但他们都是在求……

生：4个0.2的和是多少。

【设计意图：学生在探索0.2×4如何算的过程中，教师先给学生独立思考的机会和时间，保证每个孩子都至少有一种计算方法。接着组织同桌进行交流，旨在让每个学生都有机会表达自己的想法，修正算法。然后全班共享算法，体现算法多样化。通过交流、比较、反思，引导学生发现虽然这几种算法呈现的方式不一样，但他们体现的算理是一样的。在这一过程中鼓励学生自己分析算理、真正让学生在解决问题的过程中习得新知。】

三、巩固练习、应用提升。

1．做一做。课本P39页“试一试” 2题。

师：用我们刚才探索问题的方法再来解决一道关于文具店的问题。请同学们把教材纸打开看“试一试”第2题。（课件出示）

①同学们独立完成。

②组织学生交流汇报。

师：买2把直尺需要多少元？怎样列算式？那0.4×2表示什么呢？哪名同学说说你是怎样算的？

生：0.4×2就是2个0.4的和就是0.8。

师：有谁和他的方法是一样的？嗯，你们的解题思路是一样的，非常好！还有与他们不一样的方法吗？

生：0.4元就是4角，2×4=8角，8角就是0.8元。

师：观察0.4×2这个算式和我们黑板上的这个算式你有什么发现？（板书：0.4×2）

生：他们的结果都是0.8元。

生：一个是0.4×2，一个是0.2×4，4和2换位置了。

师；这两个算式都表示什么呢？

生：0.2×4表示4个0.2的和，0.4×2表示2个0.4的和。

师：也就是说他们表示的……

生：意义是不一样的。

师：看来两个算式的结果相同，但表示的意义不一定是一样的。

 【设计意图：进一步发展学生探索问题和解决问题的能力，此环节教师尊重学生的独立思考，让学生在实践交流中，自己去理解、选择，这样既尊重了每个学生的差异，又满足了不同学生的不同需要，同时在交流中引导学生发现结果相同的两个算式意义不一定相同。】

2、 作业：学生课前提出的问题“买3把尺子需要多少元？”

四、总结反思，畅谈全课收获。

师：这节课我们研究了哪些问题？你有哪些新的收获吗？可以小结一下自己或班内同学的表现。

（生总结评价略。）

师：今天我们在解决问题的过程中能够将已有的知识学以致用，能够用不同的方法解决问题，如果我们把这种思想和方法不断地应用到学习和生活中，我们会有更多的收获。其实，关于小数乘法还有很多知识和规律等着你们去发现、去探索。

【设计意图：学生通过总结反思，不仅理清一节课所学的知识，而且还注重对学生情感态度、价值观的培养，学生在积极动脑，踊跃发言的过程中，树立学生的自信心，为学生的健康成长奠定良好的基础。】