四年级下数学教学实录小数的性质_人教新课标

这是一份四年级下数学教学实录小数的性质_人教新课标，共11页。教案主要包含了 创设情境，引入新课，性质的运用，全课总结，巩固提高等内容，欢迎下载使用。

四年级下数学教学实录-小数的性质人教新课标
一、 创设情境，引入新课
1. 课件出示例1：量出0.1米、0.10米、0.100米的纸条，你发现了什么？
师：请同学们细心阅读题目，题目要求我们做些什么？
生：题目要求我们量出0.1米、0.10米、0.100米的纸条，并说说发现什么？
师：对，题目不但要求我们量出0.1米、0.10米、0.100米的纸条，而且在操作过程中要积极思考，善于发现，因为要汇报你发现了什么？好，在同学们认真审题之后，我们可以进行操作了，老师对你们的操作提出三个要求：
课件展示操作要求：
1）、同桌合作，在规定时间内完成。
2）、把量出合适长度的纸条剪下来，并分别在上面标出长度。
3）、把“你们的发现”记录在练习本上。
2、学生同桌同学合作操作。
3、汇报交流。
1）汇报剪的0.1米的纸条的方法
师：请同学们把你剪的0.1米的纸条举起来。请问：剪这长是0.1米的纸条时，你是怎样想和怎样做的？
生1:0.1米等于1分米，所以我量出长是1分米的纸条，长就是0.1米。
（课件展示）
师：你是怎样知道0.1米就是1分米的？
生：0.1米等于十分之一米，就是把1米平均分成10份，1 份就是1分米。
2）汇报剪的0.10米的纸条的方法
师：请同学们把你剪的0.10米的纸条举起来。请问：剪这长是0.10米的纸条时，你是怎样想和怎样做的？
生1:0.10米等于百分之十米，就是把1米平均分成100份，其中的10份，就是10厘米，所以我量出长是10厘米的纸条，长就是0.10米。
生2:0.10米与0.1米的长度相等，所以我剪与第一张纸条一样长就行了。
师：你怎样知道0.10米与0.1米的长度相等？
生：0.10米与0.1米的十分位是一样的，百分位上的0表示什么都没有，所以两个长度是相等的。
师：同学们拿出你剪的纸条比一比是不是相等.
生比一比验证。
师：我们用不同的方法剪出了0.10米长的纸条。结果都显示出0.1米=0.10米。
3）汇报剪的0.100米的纸条的方法
师：请同学们把你剪的0.100米的纸条举起来。请问：剪这长是0.100米的纸条时，你是怎样想和怎样做的？
生1:0.100米等于千分之十米，就是把1米平均分成1000份，其中的100份，就是100毫米，100毫米=10厘米，所以我量出长是10厘米的的纸条，就是0.100米。
生2:0.100米与0.1米的长度相等，所以我剪与第一张纸条一样长就行了。
师：你怎样知道0.10米与0.1米的长度相等？
生：0.100米与0.1米的十分位是一样的，百分位、千分位上的0表示什么都没有，所以两个长度是相等的。
师：同学们拿出你剪的纸条比一比是不是相等.
4）小结：老师真的很高兴看到同学们在操作的过程中能积极思考，发现了0.1米=0.10米=0.100米，除了这些发现之外，同学们还有没有其它的发现？
生1：我发现：小数的末尾添上“0”，小数的大小不变。
师：出来指着式子具体解析一下。
生1：0.1是一样的，0.10是在0.1的末尾添上了一个0，而0.100则是在0.1的末尾添上了两个0，它们的大小不变。
4、进一步验证规律
1）鼓励学生大胆猜想
生2：老师，添上更多的0，大小也不变的。
师： 这位同学猜想，在0.1的末尾添上更多的0，小数的大小也不变。你猜呢？
生：不变----
师：同学们还有没有其它的猜想？
生：0.1换成其它小数，也在它的末尾添上0，小数的大小会改变吗？
师：同学们猜呢？
师：大胆的猜测后，我们要做的是细心地求证，下面我们用另一种方法进行验证。
2）操作验证
A、请同学们翻开书本58页，完成做一做。
B、汇报交流
（课件显示）
强调：把正方形平均分成十份，取其中的一份，与把正方形平均分成一百份，取其中的十份，大小是一样的，既然十分之一与百分之一大小是一样，所以十分之三与百分之三十的大小也一样，也就是说0.3=0.30.------
5、小结：刚才的两个例都验证了一个什么规律？
生：在小数末尾添上0，小数的大小不变。
师：对，我们左往右观察，发现了这一规律，如果从右往左观察，结果会是什么？
生：在小数的末尾去掉0，小数的大小不变。
师：把两个结论合二为一是：
生：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。我们把这一规律叫做小数的性质。
师：现在请同学们把小数的性质读一次，同桌相互背一次。
生背。
6、巩固练习
师：记住了吗？老师要考一考你。
1）课件出示：练习十
1、不改变数的大小，下面数中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？为什么？
3.90米 0.30元 500米
1.80米 0.70米 0.04米
600千克 20.20米
师：请同学们读题目。逐题目解析。
小结：你认为在小数的性质中，哪些字眼比较重要？
二、性质的运用。
师：小数的性质在实际中经常应用，人们常常根据实际的需要，应用小数的基本性质对小数时行改写。
1、出示例2：化简下面的小数。
0.70 = 105.0900 =
师：你是怎样理解这个题目的？
对应练习：书59做一做的1
2、出示例3、 不改变数的大小，把下面各数写成三位小数。
0.2 = 4.08 = 3 =
师：你是怎样理解这个题目的？
对应练习：书59做一做的2
3、判断．
（1）0．02＝0．2 （ ）
（2）小数点后面添上“0”或者去掉 “0”，小数的大小不变． （ ）
（3）80元可以写成80．00元． （ ）
三、全课总结
师：本节课同学们学习了什么？有什么收获？
师总结：本节课我们先量出了0.1米、0.10米、0.100米的纸条，你发现了0.1米=0.10米=0.100米，于是我们大胆地猜想：把0.1变成其它小数，或者在小数的末尾添上更多的0，小数的大小是否也会不变呢，然后我们通过进一步的验证，得出了小数的性质，现运用小数的性质对小数进行改写。这节课同学们的表现出色。下面老师还有一道有趣的题要考一下大家。比一比，谁最棒？
谁能只动三笔就可以使
6020＝602＝60200 之间的等号成立？
1 10 100
师：说一说在生活中你比较喜欢这3个数中的哪个数？今天就让我们用100分的热情10分认真的上1节你喜欢的数学课好吗？
2. 你有办法让这3个数相等吗？（比如说加上点什么……）
生1：1元=10角=100分
生2：1分米=10厘米=100毫米
生3：……
【学生经过了3个数由不相等到相等的过程；并且学生给编制的等式赋予了实际意义，说明数学在学生的头脑中是很有意义的。】
二、 合作研究，探索规律
1. 初步感知“小数的性质”。
（1） 出示：1分米=10厘米=100毫米 （电脑出示对应的线段图）
（2） 交流：你能统一这个等式的单位名称吗？生交流后汇报：
生1：0.1米=0.10米=0.100米
生2：1分米=1.0分米=1.00分米
生3：……
（3） 观察上面的等式，你想说些什么？你能接下去写吗？
0.1米=0.10米=0.100米=0.1000米=0.10000米=0.100000米
还有吗？有多少？再写一个？（不写了）
（4） 你能举一组像这样的数吗？
（5） 你现在有什么想法？
生1：这些等式中小数的前几个数字是相同的，而且小数中“0”的个数不影响大小。（师适时引导观察：这位同学观察的真仔细！可这些小数中不影响大小的“0”都在什么位置呢？让学生体会“末尾”。）
生2：为什么这些小数的末尾的“0”不管有几个都不改变小数的大小？
生3：“0”如果在其它位置是不是也不影响大小呢？
生4：我们以前学的整数都是数位越多数就越大，今天学得小数怎么不一样呢？
生5：……
【让学生学会怎样观察分析事物的规律性，是一种科学方法的学习。结合数学的学习，让学生学习一些科学方法，无疑对学生的发展是有用的。】
2. 自主探究“小数的性质”
（1）师：同学们，你们刚才提了很多的问题，那我们该怎么解决我们心中的疑问呢？让我们拿出一个刚才举的例子来研究一下。
出示：0.40=0.4
讨论：你能证明它们两个相等吗？
生1：0.40元=40分 0.4元=4角 4角=40分 所以0.40元=0.4元。
生2：0.40米=40厘米 0.4米=4分米 4分米=40厘米 所以
0.40米=0.4米。
生3：可以用两个完全一样的图形，（师提供两个完全一样的正方形）分别平均分成100份、10份，然后分别给40份、4份涂上阴影，分别表示0.40和0.4。（生上实物投影上演示操作）0.40和0.4所表示的阴影面积是一样多的，所以它们的面积是一样多的。
（师：这位同学的想法真有创意！让我们大家一眼就看出0.40和0.4确实相等。）
生4：我发现0.40的整数部分和小数部分最高位连在一起其实也就是0.4。0.40末尾的“0”在百分位上，百分位是这个小数中的最低位，这个“0”不影响大小。
生5：……
（2）刚才我们用很多方法证明了我们举的例子是正确的，让我们看看书上怎么说。
生看书后出示：因为：0.40是40个1/100,是4个1/10；
0.4也是4个1/10；
所以：0.40=0.4。
说一说：你怎么理解这几句话？
（3）讨论：通过这么多的例子，你发现了什么规律？
二、探求新知
    1、提出猜想。
    请同学们猜一猜，为什么孙悟空笑了？（因为0.1米＝0.10米＝0.100米。）现在，我们以学习小组为单位，用我们学过的知识或尺子来说明这三个数之间是相等的，帮助孙悟空和沙僧来说服猪八戒。
    各学习小组汇报讨论结果并及时全班小结。（用学生的方法小结。）发现等式的特点：小数末尾（板书）多了一些零。
    2、验证猜想。
    师：拿出发给大家的学习纸（如下图）请大家用水彩笔在两个正方形中分别涂出面积相
等的一块，并试着用小数表示。
    根据学生的汇报，得出如下等式：
    0.2＝0.20　0.3＝0.30　0.8＝0.80……
    师：观察这些算式，你有什么发现？它们的大小有没有发生变化？
    得出结论：小数的末尾添上一个“0”，小数的大小不变。
    师：小数的“末尾”能不能说“后面”？为什么？举例证明。
    辨别哪些“0”是末尾的“0”？
    0.080　0.60300　500.0000000
    师：通过刚才的学习，我们已知道小数的末尾添上一个“0”，小数的大小不变。
    那今天的学习是不是到此结束了？你们还有什么问题？
    归纳出三个问题：
    问题1：小数的末尾添上一个“0”，小数大小为什么不变？
    问题2：小数的末尾多添几个“0”,小数的大小变吗？
    问题3：小数的末尾去掉“0”，小数的大小变吗？
    师：同学们选择自己感兴趣的问题，在小组内探讨，研究时大家最好能结合具体的例子展开。
    第一个问题：以0.2＝0.20为例。
    ⑴因为0.2＝2角，0.20无＝20分＝2角，所以0.2＝0.20。
    ⑵0.2里有2个0.1，0.20里有2个0.1和0个0.01，0个0.01表示什么也没有，所以0.2＝0.20。
    第二个问题：以0.3为例。
    如果添两个“0”是0.300，0.3里有3个0.1，而0.300里有300个0.001，100个0.001是0.1，所以   300个0.01，就是3个0.1，所以0.3＝0.30。
    师：我们一开始得出的结论是不是需要进一步修改和完善了？谁愿意把它补充完整？
    3、应用规律。
    ⑴把下面的小数改写成三位小数。
    例3改写：
    0.2＝0.200
    4.08＝4.080
    3＝3.000（在整数个位的右下角点上小数点，再添0。）
    ⑵改写。
    原数 0.4 4 40
    改写成一位小数
    改写成二位小数
    改写成三位小数
    师：从数的组成上来看，小数的末尾0无论多少个，最终都表示什么也没有，所以去掉后不会影响小数的大小。
    我们在探讨添0的问题时，是从左右看的，我们把刚才的等式从右往左看，小数的末尾去掉0，小数的大小也没有改变。
    ⑶化简。
    0.70＝0.7　203.0500＝203.05　0.310＝0.31
    ⑷下面各数中哪些“0”可以去掉？
    4.08　30.0　11.0002　0.4050
    师：那结论又有了补充，谁来补？
    小数的末尾添上几个“0”，或者去掉“0”小数的大小不变。
    师：这就是“小数的性质”。我们在学习过程中不断发现问题，提出假设，寻求解释，从而使原来的结论不断扩充，不断完善。大家都非常乐意动脑筋。
    4、联系生活。
    在商场看到货物的标价为2.50元、5.00元，各表示多少钱？那为什么要这样写呢？
    三、小结质疑
    今天学了什么知识？学会了什么？还有哪个地方不明白？
    四、巩固提高
    1、谁能只动三笔就可以使6020＝602＝60200之间的等号成立？如果只动两笔呢？每人写几个和30.2结果相同的小数。