四年级下数学教学实录用字母表示数_苏教版

苏教版四年级下册“用字母表示数”教学实录

　　教学内容

　　苏教版《义务教育课程标准实验教科书  数学》四年级（下册）第106~107页。

　　教学目标

　　1． 使学生经历用字母表示数的过程，初步理解含有字母的式子表示的意义，会根据字母取值（口头）求简单代数式的值，掌握代数式的简写方法。

　　2． 使学生在学习活动中体会数学的抽象性与概括性，感受数学的简洁美和符号化思想。

　　教学重、难点

　　体会用字母表示数的价值，理解含有字母的式子所表示的意义。

　　教学过程

　　一、 唤起经验，主动建构

　　1． 表示特定意思的字母缩写。

　　师：为了将复杂化为简单，生活中常常用字母的缩写表示一些特定的标志。（课件呈现：KFC、CCTV5……）你能举出一些类似的例子吗？

　　学生举例。（略）

　　2． 利用四张扑克牌，算“24点”游戏。

　　课件呈现：6、7、A、10。

　　生1：6 ＋ 7 ＋ 1 ＋ 10 ＝ 24。

　　生2：（10 － 7 ＋ 1） × 6 ＝ 24。

　　师：你们算得真快，可这里没有1呀？

　　生：A就是1。

　　3． 出示数列：2、4、6、m、10……

　　师：m表示多少呢？

　　生：m表示8。

　　师：在算“24点”游戏中，在有规律的数列中，字母表示的都是特定的数。（板书：特定的数）

　　二、 层层递进，逐步建构

　　1． 经历用字母表示数的抽象概括过程。

　　（1） 课件演示用小棒摆三角形，学生用式子表示摆不同个数三角形所用小棒的根数。

　　师：摆1个三角形需要几根小棒？（3根）可以这样列式：1 × 3。如果摆2个这样的三角形需要几根小棒，怎样列式？如果这样摆3个呢？会写吗？4个呢？……请把式子写在学习纸上的“书写天地”中。

　　学生书写、汇报，教师板书。

　　（2） 让学生在写式子的过程中，认识到用一个算式来表示摆三角形小棒根数的局限性。

　　师：一个式子可以表示摆的一种情况。谁能用更多的式子表示摆不同个数三角形时所用小棒的根数。

　　学生开始写式子，写着写着，相继停笔。

　　师：为什么不写啦？

　　生1：这样写下去，永远写不完。

　　生2：可以写许多式子，写不完。

　　（3） 寻求解决策略：用一个式子概括所有式子。

　　师：大家能不能想个办法，用一个式子概括所有的式子呢？

　　生1：a × 3，a表示三角形的个数。

　　师：你创造了用字母来概括的方法，老师为你感到骄傲。还有其他想法吗？

　　生2：…… × 3，用“……”表示许多三角形的个数。

　　生3：我 × 3，用“我”表示三角形的个数。

　　生4：a × b，a表示三角形的个数，b表示3。

　　生5：b表示的一定是3，就应该直接写3，写成a × 3。

　　师：同学们想出了许多种表示三角形个数的办法，有用字母的，有用标点符号的，还有用汉字的，为了便于理解和应用，在数学中我们选择用字母来表示。

（4） 发现。
　　师：除了用a表示三角形的个数，还可以用其他字母吗？
　　生1：可以写成b × 3。
　　生2：也可以写成n × 3。
　　生3：写成x × 3。
　　师：可以用不同的字母表示三角形的个数。这时的字母可以表示几呢？
　　生1：可以表示5。
　　生2：可以表示1、2、3、4、5、6、7等等。
　　生3：可以表示自然数。
　　师：看来，这里的字母所表示的数不再是特定的数了，而是变化的数。（板书：变化的数）
　　师：刚才有同学说这个字母所表示的是自然数，那它不可以表示什么数？
　　生1：不可以表示小数，因为三角形的个数如果是小数，那就不完整，不是三角形了。
　　生2：同样那也不能表示分数。
　　（5） 小结并板书课题。
　　师：用字母不仅可以表示特定的数，更重要、更优越的是用字母还可以表示变化的数。这就是我们今天要了解的新知识——用字母表示数（板书课题）。
　　2． 初步理解含有字母的式子既表示结果，也表示数量关系。
　　（1） 出示魔盒，体会规律。
　　师：老师今天给大家带来了一个魔盒，它的神奇之处在于一个数通过它就会变成另一个数。谁来试一试，先说个数。
　　生1：7。
　　课件演示：7从魔盒的左边进入，从右边出来17。
　　生2：12。
　　课件演示：从魔盒左边进入12，从右边出来22。
　　生3：15。
　　师：大家猜一下，出来的可能是几呢？
　　生：25。
　　师：猜测是科学发现的前奏，我们看他猜得对不对？
　　课件演示：从魔盒左边进入15，从右边出来25。
　　师：你们已经迈出了精彩的一步。魔盒的秘密是什么？
　　生：出来的数比进入的数大10。
　　师：那么，我们再举个数验证一下。
　　许多同学举手想说。
　　师：这么多同学都想说，能想个办法概括表示吗？
　　生1：用a表示所有进入的数。
　　生2：那么，a + 10表示的就是出来的数。
　　（2） 将字母作为数学对象，理解意义。
　　师：那我们打开魔盒看看（课件演示：打开魔盒，呈现a + 10）。a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数与进入的数之间有怎样的关系呢？
　　生：a + 10不仅表示出来的数，还可以表示出来的数比进入的数多10。
　　（3） 字母取值，口头求出含有字母的式子的值。
　　师：如果a等于20，a + 10等于多少？
　　生：30。
　　（4） 体会数学研究的是千变万化中不变的关系。
　　师：在这里我们不难发现，进入魔盒的数是变化的，出来的数也是变化的，然而“a + 10”所表示的关系却是不变的。正如开普勒所说，数学就是研究千变万化中不变的关系。3． 用规定的字母表示计算公式。
　　（1） 关于正方形周长与面积的计算公式。
　　学生书写，板书交流。
　　师：这里的a表示的是什么？
　　生：正方形的边长。
　　师：那么，这里的a除了可以表示非零自然数外，还可以表示哪些数？
　　生1：可以表示小数。
　　生2：还可以表示分数。
　　师：刚才表示三角形的字母只能表示自然数，看来，在不同情况下，字母所表示的数的范围是不一样的。
　　（2） 关于含有字母的乘法式子的简写。
　　学生自学，汇报板书。
　　小结：在含有字母的乘法式子中，数与字母相乘，或是字母与字母相乘，乘号可以简写成“·”，也可以省略不写。数与字母相乘时，数要写在字母之前。
　　4. 练习。
　　（1） 下面的说法对吗？
　　① a + 5可以写成5a。
　　② 1 × b可以写成b。
　　③ b × c可以写成b · c，也可以写bc。
　　④ b × b可以写成2b。
　　（2） 省略乘号，写出下面的式子。
　　4 × b =           x × 5 =
　　a × c =           1 × x =
　　x · x =            y × 6 =
　　三、 拓展应用，完善建构
　　1． 快乐广场。
　　出示某广场平面图，图中标出篮球公园、智慧小屋、少儿天地等5个场所的位置及各场所之间的距离（有用字母表示的，有用数表示的）。
　　用含有字母的式子表示两地之间的距离：从广场门口分别到篮球公园、智慧小屋、少儿天地需要多少路程？
　　2． 篮球公园。
　　结合姚明在NBA打球的有关数据，让学生在括号里填上含有字母的式子。
　　3． 智慧小屋。
　　壁画：上面是5个相同的足球，下面是式子5a。请学生寻找生活中可以用数学模型“5a”表示的事物，进一步感受用字母表示数的概括性和抽象性。
　　4． 少儿天地。
　　编儿歌：数青蛙。
　　一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿……
　　四、 总结反思，拓展延伸
　　1． 让学生说一说这节课的主要收获以及感觉遗憾的地方。
　　2． 课件播放短片，简单介绍用字母表示数的发展过程。