浙教版八年级下册5.3 正方形教案设计

5.3 正方形

教学目标

     1、 知道正方形的判定方法，会运用平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定条件进行有关的论证和计算.

     2、 经历探究正方形判定条件的过程，发展学生初步的综合推理能力，主动探究的学习习惯，逐步掌握说理的基本方法.

     3、 理解特殊的平行四边形之间的内在联系，培养学生辩证看问题的观点.

教学难点

   重点：掌握正方形的判定条件.

   难点：合理恰当地利用特殊平行四边形的判定进行有关的论证和计算.

教学过程

一、复习引入

正方形的定义

 有一个角是直角且一组邻边相等的平行四边形叫做正方形

二、探究新知

正方形有什么性质？

正方形的性质

1、正方形的对边平行且相等

2、正方形的四个角都是直角

3、正方形的 两条对角线互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角

平行四边形、矩形、菱形的判定

三、合作探究

你能总结出正方形有哪些判定方法吗？

1   、定义法：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

2、矩形菱形法：既是矩形又是菱形(或者既是菱形又是矩形)的四边形是正方形。

1）一组邻边相等的矩形是正方形

  2） 有一个角是直角的菱形是正方形

3、对角线法：两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形。

四、典例精析

例1、如图点A' 、 B' 、 C'、D'分别是正方形ABCD、四条边上的点，并且AA'=BB'=CC'=DD'求证：四边形A'B'C'D'是正方形

例2、△ABC中, ∠ACB=90°,CD平分∠ACB,　DE ⊥BC,DF ⊥AC,垂足分别为E,F.　　　　　求证:四边形CFDE是正方形.

五、巩固练习

同学们做练习题

六、课堂小结

知识结构图