八年级上学期12月月考数学试题

这是一份八年级上学期12月月考数学试题，共8页。试卷主要包含了本试卷共4页．，考试结束后，将答题卡交回．， 下列运算中正确的是， 下列运算不能用平方差公式是等内容，欢迎下载使用。

八年级数学上第一次月考试卷
满分120分 时间120分钟
注意事项：
1.本试卷共4页．
2.答卷前考生将姓名，班级，考号填写在试卷和答题卡规定的位置．
3.答案全部作答在答题卡上，答在本试卷上无效．
4.考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（每题3分共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．）
1. 下列图形是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2. 下列各式中属于分式的是（ ）
A. B. C. D.
3. 下列运算正确的是（ ）．
A. B. C. D.
4. 下式等式从左到右的变形中，属于因式分解的是（ ）
A. B.
C. D.
5. 如图，AC＝DC，BC＝EC，添加一个条件，不能保证△ABC≌△DEC的是（　　）

A AB＝DE B. ∠ACB＝∠DCE C. ∠ACD＝∠BCE D. ∠B＝∠E
6. 如果把分式中的x，y都扩大为原来的10倍，那么分式的值（ ）
A. 不变 B. 扩大为原来的10倍
C. 缩小为原来10倍 D. 缩小为原来的
7. 下列运算中正确的是（ ）
A. B.
C. D.
8. 下列运算不能用平方差公式是（ ）
A. B.
C. D.
9. 如图，在中，，，点，分别是图中所作直线和射线与，的交点．根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是（ ）

A. B. C. D.
10. 如图，在等边中，D为中点，P，Q分别在，上，且，，在上有一动点E，则的最小值为（ ）

A. 28 B. 29 C. 18 D. 19
第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分）
11. 分解因式：－6＋9m＝_________．
12. 分式与的最简公分母是___________．
13. 一个正多边形的每个内角为108°，则这个正多边形所有对角线的条数为_____．
14. 已知，，求___________．
15. 数学活动课上，小明同学尝试将正方形纸片剪去一个小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成新的图形．现给出下列3种不同的剪、拼方案，其中能够验证平方差公式的方案是_______．（请填上正确的序号）

三、解答题（本大题共8小题，共75分）
16. 计算．
（1）
（2）
17. 把下列各式分解因式．
（1）
（2）
18. 先化简：，再从0，1，2，3中选取一个适当的数代入求值．
19. 如图，在中，，，P是上一点，且，．求的长．

20. 如图，在某一基地的建设中，准备在一个长为米、宽为米的长方形草坪上修建两条宽为a米的通道．

（1）求剩余草坪的面积；
（2）若，，求剩余草坪面积（结果用科学记数法表示）．
21. 下列方框中的内容是小佳同学对多项式分解因式的过程．
分解因式：．
解：设．
原式（第一步）
（第二步）
（第三步）
．（第四步）
请回答下列问题：
（1）小佳分解因式中第二步到第三步运用了___________．
A.提公因式法 B.两数和的完全平方公式法
C.两数差的完全平方公式法 D.平方差公式法
（2）小佳得到的结果能否继续因式分解？若能，直接写出分解因式的结果：若不能，请说明理由．
（3）请对多项式进行因式分解．
22. 综合与探究
【知识生成】我们已经知道，通过计算几何图形的面积可以表示一些代数恒等式．例如，由图1可以得到，基于此，请解答下列问题．
【直接应用】（1）若，，求的值．
【类比应用】（2）若，则___________．
【知识迁移】（3）将两块全等的特制直角三角板（）按如图2所示的方式放置，其中点，，在同一直线上，点，，也在同一直线上，连接，．若，，求一块直角三角板的面积．

23. 综合与实践
问题情境：已知在等边中，P是边上的一个定点，M是上的一个动点，以为边在的右侧作等边，连接．

猜想证明：
（1）如图1，当点M在边上时，过点P作交于点H，试猜想，，之间的数量关系，并说明理由．
问题解决：
（2）如图2，当点M在的延长线上时，已知，，请直接写出的长．
（3）如图3，当点M在的延长线上时，（1）中的猜想是否依然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请写出正确的猜想并在图中作出证明所需要的辅助线（无需尺规作图，但需标出字母并用语言描述）．
大同一中北校2022－2023学年第一学期八年级素养评估
数学试卷
满分120分 时间120分钟
注意事项：
1.本试卷共4页．
2.答卷前考生将姓名，班级，考号填写在试卷和答题卡规定的位置．
3.答案全部作答在答题卡上，答在本试卷上无效．
4.考试结束后，将答题卡交回．
第Ⅰ卷选择题（共30分）
一、选择题（每题3分共30分．在每个小题的四个选项中，只有一个最符合题意，请将正确的答案选项填入答题卡相应的位置．）
【1题答案】
【答案】D
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】D
【4题答案】
【答案】B
【5题答案】
【答案】D
【6题答案】
【答案】A
【7题答案】
【答案】B
【8题答案】
【答案】C
【9题答案】
【答案】D
【10题答案】
【答案】A
第Ⅱ卷 非选择题 （共90分）
二、填空题（本大题共5小题，每题3分共15分）
【11题答案】
【答案】
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】5．
【14题答案】
【答案】
【15题答案】
【答案】①②##②①
三、解答题（本大题共8小题，共75分）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）
【17题答案】
【答案】（1）
（2）
【18题答案】
【答案】，
【19题答案】
【答案】
【20题答案】
【答案】（1）平方米
（2）平方米
【21题答案】
【答案】（1）B （2）能，
（3）
【22题答案】
【答案】（1）；（2）；（3）
【23题答案】
【答案】（1），见解析
（2）9 （3）不成立，正确的猜想为：，