八年级上学期第一次月考数学试题

这是一份八年级上学期第一次月考数学试题，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 八年级数学第一次月考试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分）
1.若一个数的平方根是±8，则这个数的立方根是(    )
A. ±2 B. ±4 C. 2 D. 4
2.下列各数中，绝对值最大的数是(    )
A. −5 B. 7 C. 2 D. 328
3.一个正方体的体积为64，则这个正方体的棱长的算术平方根为(    )
A. ±4 B. 4 C. ±2 D. 2
4.如图，面积为5的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1.若AD=AE，则数轴上的点E所表示的数为(    )

A. −5 B. 1−5 C. −1−52 D. 32−5
5.下列说法不正确的是(    )
A. −142的平方根是±14 B. −5是25的平方根
C. 0.9的算术平方根是0.3 D. 3−27=−3
6. 化简得（   ）。
A． B． C． D．

7.估算12×13+10÷2的结果应在(    )
A. 2和3之间 B. 3和4之间
C. 4和5之间 D. 5和6之间
8. 已知直角三角形的两直角边之比是3：4，周长是36，则斜边是（　　）
A．5 B．10 C．15 D．20
9.下列计算或运算中，正确的是(    )
A. 2a2=a B. 18−8=2
C. 615÷23=345 D. −33=27
10.如图，已知正方形B的面积为144，如果正方形C的面积为169，那么正方形A的面积 为（ ）
A.313 B.144 C.169 D.25

A
B
C
第10题图







二、填空题（本大题共7小题，共21分）
11.已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方为　　；
12.的平方根是________．23 的倒数是________；
13.若|x－1|＋(y＋3)2＋＝0，求x＋y＋z的算术平方根是　　；

14.如图，某会展中心在会展期间准备将高5 m，长13 m，宽2 m的楼道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要________元钱
15.在△ABC中，AD是BC边上的中线，AC＝17，AD＝14，
AB＝25，则△ABC的面积为______；
16.已知一个正数的平方根是3x﹣2和5x+6，则这个数是　　；
17.化简2−120222+12021的结果为________．
三、 解答题（本大题共6小题，共69分）
18. 计算（每小题5分共20分）：(1)2+2−2−−162÷−12×3−8
（2）6−22+12÷2
(3)＋(π－3)0＋|－4|
(4)÷－2×＋(2＋)2.
（19题图）
（20题图）
19.如图，将边长为8cm的正方形ABCD折叠，使点D落在BC边的中点E处，点A落在F处，折痕为MN，求线段CN长．（8分）



20.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，CD是高．求：
(1)AB的长；（3分）
(2)△ABC的面积；（3分）
(3)CD的长．（3分）

21.．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：a2－(a+b)2＋(c−a)2＋(b+c)2.
（10分）



（22题图）








22. 如图2，一次“台风”过后，一根旗杆被台风从离地面2．8米处吹断裂，倒下的旗杆的顶端落在离旗杆底部9．6米处，那么这根旗杆被吹断裂前有多高?(旗杆粗细、断裂磨损忽略不计)（10分）


23.如图，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，D是斜边BC的中点，E、F分别是AB、AC边上的点，且DE⊥DF．
（1）如图1，试说明BE2+CF2=EF2；（6分）
（2）如图2，若AB=AC，BE=12，CF=5，求△DEF的面积．（6分）

















八年级数学第一次月考答案


一、选择题（每题3分共30分）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
D
D
B
C
B
C
C
B
D




二、填空题（每题3分共21分）
11、7或25 12、± 、62 13、0 14、612
15、210 16、494 17、2+1
三、解答题（本大题共6小题，共69分）
18、(1)2+2−2−−162÷−12×3−8（5分）

解：(1)原式=2+2−2−16×−2×−2=2+2−2−64=−62．

(2)6−22+12÷2（5分）

解：原式=6−46+4+23÷2=6−46+4+6=10−36．

(3)＋(π－3)0＋|－4|（5分）
解：原式＝－2－6×＝3－6－3＝－6
(4)÷－2×＋(2＋)2.（5分）
解：原式＝－2＋11＋4＝15＋2.




19、（8分）
解：设CN=xcm，则DN=（8﹣x）cm，由折叠的性质知EN=DN=（8﹣x）cm，
而EC=BC=4cm，在Rt△ECN中，由勾股定理可知EN2=EC2+CN2，
即（8﹣x）2=16+x2，
整理得16x=48，
解得：x=3．
即线段CN长为3．

20、（9分）
解：(1)因为在△ABC中，
∠ACB＝90°，BC＝15，AC＝20，
所以AB2＝AC2＋BC2＝202＋152＝625.
所以AB＝25.
(2)S△ABC＝AC·BC＝×20×15＝150.
(3)因为CD是边AB上的高，
所以AC·BC＝AB·CD.
即×20×15＝×25·CD，
解得CD＝12.


21、（10分）
解：由a，b，c在数轴上对应点的位置可知a＜0，a＋b＜0，b＋c＜0，
所以原式＝|a|－|a＋b|＋|c－a|＋|b＋c|
＝－a＋(a＋b)＋(c－a)－(b＋c)
＝－a＋a＋b＋c－a－b－c
＝－a.


（22题图）
22、（10分）

答案（过程略）12.8米





23、
（1）(6分)证明：延长ED至点G，使得DG=DE，连接FG，CG，

∵DE=DG，DF⊥DE，
∴DF垂直平分DE，
∴EF=FG，
∵D是BC中点，
∴BD=CD，
在△BDE和△CDG中，
，
∴△BDE≌△CDG（SAS），
∴BE=CG，∠DCG=∠DBE，
∵∠ACB+∠DBE=90°，
∴∠ACB+∠DCG=90°，即∠FCG=90°，
∵CG2+CF2=FG2，
∴BE2+CF2=EF2；
（2）(6分)解：连接AD，

∵AB=AC，D是BC中点，
∴∠BAD=∠C=45°，AD=BD=CD，
∵∠ADE+∠ADF=90°，∠ADF+∠CDF=90°，
∴∠ADE=∠CDF，
在△ADE和△CDF中，
，
∴△ADE≌△CDF（ASA），
∴AE=CF，BE=AF，AB=AC=17，
∴S四边形AEDF=S△ABC，
∴S△AEF=×5×12=30，
∴△DEF的面积=S△ABC﹣S△AEF=．