云南省昭通市鲁甸县鲁甸县第二中学等3校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案）

这是一份云南省昭通市鲁甸县鲁甸县第二中学等3校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题（含答案），共7页。

2022年秋季学期学生综合素养评价
八年级数学模拟试题卷
【命题范围：全册】
（全卷三个大题，共24个小题，共6页；满分100分，考试用时120分钟）
注意事项：
1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效.
2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回.
一、选择题（本大题共12个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分36分）
1.某病毒直径约为，其中0.0000000089用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.式子，，，，中是分式的有（）个.
A.5 B.4 C.3 D.2
3.一块三角形玻璃不小心摔坏了，带上如图所示的玻璃碎片就能让玻璃店的师傅重新配一块与原来相同的三角形玻璃的依据是（ ）

A. B. C. D.
4.下列各式中，正确的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，，直线分别交、于M，N两点，将一个含有的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则的度数是（）

A. B. C. D.
6.分式方程去分母后，正确的是（ ）
A. B. C. D.
7.已知点和关于x轴对称，则的值是（ ）
A.0 B. C.1 D.
8.在多项式中，各项的公因式是（ ）
A. B. C. D.
9.已知一个等腰三角形一边长为6，周长为20，则另两边长分别为（ ）
A.6，8 B.7，7 C.6，8或7，7 D.以上都不对
10.如图，在中，是的平分线，，外角，则（ ）

A. B. C. D.
11.甲、乙两工程队分别承包了、的高速隔离带绿化工程，两工程队同时施工，甲工程队每天完成绿化的长度是乙工程队每天完成绿化的长度的1.5倍，结果乙工程队的完工时间比甲工程队晚了1天，设乙工程队每天能完成绿化的长度是，则下面的列式正确的是（ ）
A. B.
C. D.
12.如图，为等边三角形，在的延长线上取点，使，得等腰；在的延长线上取点，使，得等腰；……按此做法继续下去，则等腰的顶角的度数为（ ）

A. B. C. D.
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13.约分______.
14.若代数式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是______.
15.如图，在中，，平分，垂直平分，若的面积等于4，则的面积为______.

16.如果是一个完全平方式，则m的值为______.
17.用如图的正方形和长方形卡片若干张，不重不漏拼成一个长为，宽为的长方形需要B类卡片______张.

18.已知一个多边形被截取一个角后，内角和变为，则原多边形的边数为______.
三、解答题（本大题共6小题，共46分）
19.（本题满分8分）
解分式方程：（1） （2）
20.（本题满分6分）先化简，再求值：，再在，0，1，2中选择一个合适的数代入求值.
21.（本题满分6分）如图①，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图①中的阴影部分拼成一个长方形（如图②所示），通过观察比较图②与图①中的阴影部分面积，可以得到乘法公式：____________（用含a，b的等式表示）.

请应用这个公式完成下列各题：
（1）已知，，则的值为______.
（2）计算：.
22.（本题满分6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上.

（1）作出关于x轴对称的，并写出点的坐标；
（2）在y轴上求作点D，使得值最小，请你直接写出D点坐标.
23.（本题满分8分）某商店购进A，B两种笔，销售过程中发现A种笔比B种笔销售量大，店主决定将B种笔每支降价1元促销，降价后30元可购买B种笔的数量是原来购买B种笔数量的1.5倍.
（1）求降价后每支B种笔的售价；
（2）根据销售情况，店主用不多于900元的资金再次购进两种笔共500支，A种笔进价为2元/支，B种笔进价为1.5元/支，问至少购进B种笔多少支？
24.（本题满分12分）在中，，，是的角平分线，于E.

（1）如图1，连接，求证：是等边三角形；
（2）如图2，点M为上一点，连结，作等边，连接，求证：；
（3）如图3，点P为线段上一点，连结，作，交延长线于Q，探究线段，与之间的数量关系，并证明.

2022年秋季学期学生综合素养评价
八年级数学模拟参考答案及评分标准
一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
C
D
B
A
D
C
B
C
C
A
D
二、填空题（本大题共6小题，每题3分，共18分）
13. 14. 15.6
16. 17.3 18.10或11或12
三、解答题（共6题，共46分）
19.（本题满分8分）解：
（1）方程两边同时乘以，得：
，
解得：.
检验：当时，
所以原分式方程的解为
（2）方程两边同时乘以得：，
解得：，
检验：当时，
所以原分式方程无解.
20.（本题满分6分）
解：原式

.
根据分式有意义的条件可知：，且，故取，
当时，原式.
21.（本题满分6分）解：
（1）4
（2）




22.（本题满分6分）解：（1）如图所示，即为所求，点的坐标是；

（2）作点A关于y轴的对称点，连接与y轴交于点D，则此时最小，D点坐标是.
23.（本题满分8分）
解：（1）设降价后每支B种笔的售价为x元，则降价前每支B种笔的售价为元.

解得，
经检验，是原分式方程的解，
答：降价后每支B种笔的售价为2元；
（2）设购进B种笔y支，则购进A种笔支，

解得，
答：至少购进B种笔200支
24.（本题12分）（1）证明：，，，
是的角平分线，
，，，
，，，
是等边三角形；
（2）证明：与都是等边三角形，
，，，，
在和中，
，，
，；
（3）；
理由如下：延长至F，使，连接，如图所示：

，
为等边三角形，
，，
，，
，
，，
在和中，
，
，
，，.