初中数学人教版七年级上册第四章 几何图形初步4.3 角4.3.3 余角和补角精品测试题

人教版七年级上册数学4.3.3余角和补角 课时作业

一、单选题

1．如图，直线，交于点，与互余，则与的关系是(      )

A．互余 B．对顶角 C．互补 D．相等

2．若则的补角的度数是（　　）

A． B． C． D．

3．如图，∠1＝115°，∠AOB＝90°，点C，O，D在同一条直线上，则∠2的度数为（     ）

A．25° B．20°

C．15° D．65°

4．一个角的补角比这个角的余角的倍少，这个角为（  ）

A． B． C． D．

5．下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　）

A． B． C． D．

6．如图，将三角板绕点O逆时针旋转一定角度，过点O在三角板的内部作射线，使得恰好是的角平分线，此时与满足的数量关系是（    ）

A． B． C． D．不确定

7．若∠α的补角与∠β的余角相等，则∠α-∠β等于（　　）

A．270° B．180° C．90° D．不能确定

8．如图，直线AB，CD交于O，EO⊥AB于O，∠1与∠3的关系是（　　）

A．互余 B．对顶角 C．互补 D．相等

二、填空题

9．已知,则的补角的度数是__________．

10．如图，已知O是直线AB上一点，∠1=20°，OD平分∠BOC，则∠2的度数是_____度．

11．已知一个角的余角是它的补角的，则这个角为______．

12．一个角的补角的余角等于，则这个角等于__________．

13．如图，点О是量角器的中心点，射线OM经过刻度线90．若．射线OA、OB分别经过刻度线40和60，在刻度线OM的右侧．

下列结论：

①；

②若与互补，则射线经过刻度线160；

③若，则图中共有5对角互为余角．

其中正确的是___________（填序号）

三、解答题

14．如图，点在直线上，与互补，平分．

（1）若，则的度数为 ；

（2）若，求的度数．

15．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝60°，∠1：∠2＝1：2．

（1）求∠2的度数；

（2）若∠2与∠MOE互余，求∠MOB的度数．

16．填空，完成下列推理过程：

如图所示，点O是直线AB上一点，∠BOC＝120°，OD平分∠AOC．求：∠AOD的度数．

解：∵O是直线AB上一点，

∴∠AOB＝　　．

∵∠BOC＝120°，

∴∠AOC＝∠AOB﹣∠BOC＝　　．

∵OD平分∠AOC，

∴∠AOD＝∠AOC（　　）．

∴∠AOD＝　　．

17．如图，一个齿轮有15个齿，每相邻两齿中心线间的夹角都相等，这个夹角是多少度？如果是22个齿的齿轮，这个夹角又是多少度（精确到分）？