浙教版 数学 八上 第四章《图形与坐标》单元能力测试卷（二）

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浙教版 八上第四章《图形与坐标》单元同步测试卷（二）
一． 选择题（共30分）
1.如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是(    )

A. (2,0) B. (−1,1) C. (−2,1) D. (−1,−1)
2.在直角坐标系中，O为坐标原点，已知A(1,1)，在x轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P的个数共有(    )
A. 8个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
  
3.如图，动点P从(0,3)出发，沿所示方向运动，每当碰到矩形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．当点P第2 014次碰到矩形的边时，点P的坐标为(    )

A. (1,4) B. (5,0) C. (6,4) D. (8,3)

4.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到如下指令：从原点O出发，按向右，向上，向右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m.其行走路线如图所示，第1次移动到A1，第2次移动到A2，…，第n次移动到An.则△OA2A2018的面积是(    )

A. 504m2 B. 10092m2 C. 10112m2 D. 1009m2
5.如图，在直角坐标系中，已知点A(−3,0)、B(0,4)，对△OAB连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4、…，△16的直角顶点的坐标为(    )

A. (60,0) B. (72,0) C. (6715,95) D. (7915,95)
6.如图，矩形BCDE的各边分别平行于x轴与y轴，物体甲和物体乙由点A(2,0)同时出发，沿矩形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2019次相遇地点的坐标是(    )

A. (1,−1) B. (2,0) C. (−1,1) D. (−1,−1)
7.在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3).作点A关于x轴的对称点，得到点A1，再将点A1向左平移2个单位长度，得到点A2，则点A2所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.如图，在平面直角坐标系中，设一质点自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，则的坐标为（   ）
A． B． C． D．

9.已知平面直角坐标系有一点P（x，x+2），无论x取何值，点P不可能在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
10．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，4），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）
A．（9，3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣1）

二、填空题（共24分）
11.若第一象限内的点满足，，则点的坐标是 ．
12.已知直线a平行于x轴，点M(－2，－3)是直线a上的一个点．若点N也是直线a上的一个点，MN=5，则点N的坐标为 ．
13.若点在y轴上，则m= ．
14.在第三象限内的点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是5，则点P的坐标是 ．
15.已知点(4，)，点(，-5)，若直线轴，则值为 ；
16．已知点．
（1）若点在轴上，点的坐标为______．
（2）若点的纵坐标比横坐标大6，则点在第______象限．
（3）若点在过点且与轴平行的直线上，则点的坐标为______．
（4）点到轴、轴的距离相等，则点的坐标为______．
二． 解答题（共66分）

17.（6分）19．如图，在平面直角坐标系中，和关于直线成轴对称，点与点为对应点，利用尺规作的对称轴．（要求：保留作图痕迹，不写作法）


18.（8分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，四边形的顶点均在格点上．

(1)在图中画出四边形关于y轴对称的四边形；
(2)分别写出点A、C的对应点的坐标．

19.（8分）如图A、B、C的坐标分别是（0，2）、（3，0）、（3，2），求以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标（平行四边形的对边平行且相等）．


20.（10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（﹣4，4﹣5a）位于第二象限，
点B（﹣4，﹣a﹣1）位于第三象限，且a为整数．
（1）求点A和点B的坐标；
（2）若点C（m，0）为x轴上一点，且△ABC是以BC为底的等腰三角形，求m的值.


21.（10分）综合与探究：
在平面直角坐标系中，已知点，点是轴上的一个动点．

自主探究：
（1）点到轴的距离是_______，到原点的距离是 ．
（2）点关于轴的对称点坐标为________，关于原点的对称点的坐标为 ．
探索发现：
（3） 当取何值时，是等腰三角形？



22.（12分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：|P|表示点P到x、y轴的距离中的最大值，|Q|表示点Q到x、y轴的距离中的最大值，若，则称P，Q两点为“等距点”．例如：如图中的P（3，3），Q（﹣3，﹣2）两点，有|P|＝|Q|＝3，所以P、Q两点为“等距点”．(1)已知点A的坐标为（﹣3，1），
①则点A到x、y轴的距离中的最大值|A|＝　 　；
②在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 　 　；
③若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 　 　；
(2) 若，且|4k﹣3|≤4，两点为“等距点”，求k的值．
(3)



23． （12分）长方形OABC在平面直角坐标系内位置如图所示，点A，C分别在y轴，x轴上，点D(4,3)在AB上，点E在OC 上，沿DE折叠，使点B与点O重合，点C与点C1重合．

(1)求点C1坐标；
(2)若点P在坐标轴上，且ΔAPC1面积是9，请直接写出点P坐标．