浙教版数学八上第四章《图形与坐标》单元能力提升卷（困难）

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浙教版 数学 八上 第四章《图形与坐标》单元能力提升卷
一． 选择题（共30分）
1.点在第二象限，则在（    ）
A． 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2.将点向左平移个单位，再向上平移个单位后得到的点，则点的坐标为（　　）
A． B． C． D．
3.点A和点B关于y轴对称，则的值为（    ）
A．7 B． C． D．2
4.如图，Rt△ABC的两边OA，OB分别在x轴、y轴上，点O与原点重合，点A（–3，0），点B（0，3），将Rt△AOB沿x轴向右翻滚，依次得到△1，△2，△3，…，则△2020的直角顶点的坐标为（ ）

A．（673，0） B．（6057+2019，0）
C．（6057+2019，） D．（673，）
5．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，，，，，，……则点的坐标是（    ）

A．， B．， C．， D．，
6．点 P 在第二象限内， P 到 x 轴的距离是4，到 y 轴的距离是3，那么点 P 的坐标为（　　）
A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3).作点A关于x轴的对称点，得到点A1，再将点A1向左平移2个单位长度，得到点A2，则点A2所在的象限是（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
8.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，1）的对应点为A′（3，4），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为（　　）
A． （9，3） B．（﹣1，﹣3） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
9.第四象限内的点P到x轴的距离是5，到y轴的距离是4，那么点P的坐标是　　
A． B． C． D．
10．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第一次从原点O运动到点，第二次运动到点，第三次运动到，…，按这样的运动规律，第2022次运动后，动点的坐标是（    ）
A． B． C． D．

二． 填空题（共24分）
11.在平面直角坐标系中有，两点，若直线平行于y轴，且，则______

12.在平面直角坐标系中，己知点，平移线段，使点A落在点处，则点B的对应点的坐标为____________
13.如图，A和B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至，则ab的值为________

14.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…那么点A2014的坐标为 ．　

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，.作，使与全等，则点坐标为 ．


16．已知的顶点A的坐标为(1，2)，经过平移后的对应点A′的坐标为(﹣1，3)，则顶点B(﹣2，1)平移后的对应点B′的坐标为 ．

三．解答题（共66分）
17.（6分）已知点P（8-2m，m-1）．
(1)若点在轴上，求的值．(2)若点在第一象限，且到两坐标轴的距离相等，求点的坐标．
18（8分）的位置如图所示（网格中每个小正方形的边长均为1，的顶点都在格点上），已知点的坐标为．(1)请在图中画出坐标轴，并写出点，的坐标；
(2)将先向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度后得，画出平移后的图形．


19（8分）已知：在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（4，3）
(1)求△ABC的面积；(2)设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，求点P的坐标．


20.（10分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：|P|表示点P到x、y轴的距离中的最大值，|Q|表示点Q到x、y轴的距离中的最大值，若，则称P，Q两点为“等距点”．例如：如图中的P（3，3），Q（﹣3，﹣2）两点，有|P|＝|Q|＝3，所以P、Q两点为“等距点”．(1)已知点A的坐标为（﹣3，1），
①则点A到x、y轴的距离中的最大值|A|＝　 　；
②在点E（0，3），F（3，﹣3），G（2，﹣5）中，为点A的“等距点”的是 　 　；
③若点B的坐标为B（m，m+6），且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为 　 　；
(2)若，且|4k﹣3|≤4，两点为“等距点”，求k的值．


21．（10分）已知点P（3a﹣15，2﹣a）．
（1）若点P到x轴的距离是1，试求出a的值；
（2）在（1）题的条件下，点Q如果是点P向上平移3个单位长度得到的，试求出点Q的坐标；
（3）若点P位于第三象限且横、纵坐标都是整数，试求点P的坐标．

22.（12分）如图，，，都是格点，且，请用无刻度直尺在给定网格中画出下列图形，并保留作图痕迹（画图过程用虚线，画图结果用实线表示）．

(1)在图1中作的中线与，设与交于点；
(2)在图2中，在轴上找点，使得最小；
(3)在图3中的上找一点，使；
(4)在图3中作点关于的对称点．