福建省福州市第三十中学2022-2023学年七年级下学期期末学业质量监测模拟数学试题+案（含答案）

2022-2023学年福建省福州市第三十中学七年级数学第二学期期末学业质量监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A． B． C．5 D．6

2．为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况．下列说法正确的是（    ）

A．2016年泰兴市八年级学生是总体 B．每一名八年级学生是个体

C．500名八年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是500

3．如图，在ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，AF⊥CD，垂足为F，若AE:AF=2:3，ABCD的周长为20，则AB的长为（      ）

A．4 B．5 C．6 D．8

4．如图，矩形中，是边的中点，是边上一点，，，，则线段的长为（    ）

A． B． C． D．

5．改革开放40年以来，城乡居民生活水平持续快速提升，居民教育、文化和娱乐消费支出持续增长，已经成为居民各项消费支出中仅次于居住、食品烟酒、交通通信后的第四大消费支出，如图为北京市统计局发布的2017年和2018年我市居民人均教育、文化和娱乐消费支出的折线图．

说明：在统计学中，同比是指本期统计数据与上一年同期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2017年第二季度相比较；环比是指本期统计数据与上期统计数据相比较，例如2018年第二季度与2018年第一季度相比较．

根据上述信息，下列结论中错误的是（　　）

A．2017年第二季度环比有所提高

B．2017年第三季度环比有所提高

C．2018年第一季度同比有所提高

D．2018年第四季度同比有所提高

6．已知一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，那么这个多边形的边数是（　　）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．一次函数的图象大致是（   ）

A． B． C． D．

8．如果用总长为60m的篱笆围成一个长方形场地，设长方形的面积为S（m2）周长为p（m），一边长为a（m），那么S、p、a中，常量是（　　）

A．a B．p C．S D．p，a

9．汽车由贵港驶往相距约350千米的桂林，如果汽车的平均速度是100千米/时，那么汽车距桂林的路程s（千米）与行驶时间t（小时）的函数关系可用图象表示为（    ）

A． B．

C． D．

10．某校40名学生参加科普知识竞赛（竞赛分数都是整数），竞赛成绩的频数分布直方图如图所示，成绩的中位数落在（    ）

A．50.5～60.5 分 B．60.5～70.5 分 C．70.5～80.5 分 D．80.5～90.5 分

11．下列事件为必然事件的是（   ）

A．某运动员投篮时连续3次全中 B．抛掷一块石块，石块终将下落

C．今天购买一张彩票，中大奖 D．明天我市主城区最高气温为38℃

12．△ABC的三边为a、b、c，由下列条件不能判断它是直角三角形的是（　　）

A．∠A: ∠B: ∠C =3∶4∶5 B．∠A=∠B+∠C

C．a2=(b+c)(b-c) D．a:b:c =1∶2∶

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．若平行四边形中相邻两个内角的度数比为1：3，则其中较小的内角是__________度．

14．已知一次函数的图象经过点，则不等式的解是__________．

15．如图，已知，，，当时，______.

16．不等式组的解集是x＞4，那么m的取值范围是_____．

17．若一组数据的平均数为17，方差为2，则另一组数据的平均数和方差分别为（　　）

A．17，2 B．18，2 C．17，3 D．18，3

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如右图所示,直线y1=-2x+3和直线y2=mx-1分别交y轴于点A,B,两直线交于点C(1,n).

(1)求m,n的值;

(2)求ΔABC的面积;

(3)请根据图象直接写出:当y1<y2时,自变量的取值范围.

19．（5分）如图，E、F、 G、H分别为四边形ABCD四边之中点．

(1)求证：四边形EFGH为平行四边形；

(2)当AC、BD满足______时，四边形EFGH为矩形．

20．（8分）已知：如图，在四边形ABCD中，过A，C分别作AD和BC的垂线，交对角线BD于点E，F，AE＝CF，BE＝DF．

（1）求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若BC＝4，∠CBD＝45°，且E，F是BD的三等分点，求四边形ABCD的面积．（直接写出结论即可）

21．（10分）已知A（0，2），B（4，0），C（6，6）

（1）在图中的直角坐标系中画出△ABC；

（2）求△ABC的面积．

22．（10分）甲、乙两人沿同一路线登山，图中线段OC、折线OAB分别是甲、乙两人登山的路程y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象．请根据图象所提供的信息，解答如下问题：

（1）求甲登山的路程与登山时间之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）求乙出发后多长时间追上甲？此时乙所走的路程是多少米？

23．（12分）某校为了解学生“体育课外活动”的锻炼效果，在期末结束时，随机从学校1200名学生中抽取了部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图，请根据统计图提供的信息，回答下列问题．

(1)这次抽样调查共抽取了多少名学生的体育测试成绩进行统计？

(2)随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的众数是多少？女生体育成绩的中位数是多少？

(3)若将不低于40分的成绩评为优秀，请估计这1200名学生中成绩为优秀的学生大约是多少？

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、A

2、D

3、A

4、A

5、C

6、D

7、A

8、B

9、C

10、C

11、B

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、45

14、

15、1或

16、m≤1

17、B

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）n=1，m=2；（2）2；（3）当y1<y2时,x>1.

19、（1）见解析；（2）AC⊥BD

20、（1）证明见解析；（2）1.

21、（1）在平面直角坐标系中画出△ABC如图所示,见解析；（2）△ABC的面积=1．

22、（1）y=20x（0≤x≤30）；（2）乙出发后10分钟追上甲，此时乙所走的路程是200米．

23、 (1)100名；(2)男生体育成绩的众数40分；女生体育成绩的中位数是40分；(3)756名.