2023年山东省菏泽市鄄城县中考数学三模试卷（含解析）

这是一份2023年山东省菏泽市鄄城县中考数学三模试卷（含解析），共25页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2023年山东省菏泽市鄄城县中考数学三模试卷
一、选择题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城，其海拔高度记为“+4410米”，表示高出海平面4410米；全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸2号”是我国自主设计制造的，其最大钻深记为“−15250米”.“−15250米”表示的意义为(    )
A. 高于海平面15250米 B. 低于海平面15250米
C. 比“拉索”高15250米 D. 比“拉索”低15250米
2. 剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一，距今已经有三千多年的历史，剪纸文化起源于人民的社会生活，蕴含了丰富的文化历史信息，表达了广大民众的社会认识，生活理想和审美情趣，下列剪纸图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. “燕山雪花大如席，片片吹落轩辕台．”这是诗仙李白眼里的雪花．单个雪花的重量其实很轻，只有0.00003kg左右，0.00003用科学记数法可表示为(    )
A. 3×10−5 B. 3×10−4 C. 0.3×10−4 D. 0.3×10−5
4. 中国的华容道，法国的独立钻石棋，匈牙利的魔方，并称为智力游戏界的三大不可思议.下列魔方中，主视图形如三角形的是(    )
A. B. C. D.
5. 在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象过点P(1,1)，与x轴、y轴分别交点A、B，且OA=3OB，那么点A的坐标为(    )
A. (−2,0) B. (4,0)
C. (−2,0)或(−4,0) D. (−2,0)或(4,0)
6. 如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6，BC=8，点E在线段BC上，CE=5，以点C为圆心，CE长为半径作弧交AC于点D，交BC的延长线于点F，以点F为圆心，DE长为半径作弧，交DF于点G，连接CG，过点G作GH⊥BF，垂足为点H，则线段GH的长为(    )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
7. 如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE交BC于点E，交BO于点F，连接FH，下列结论：
①AD=DF；
②四边形BEHF为菱形；
③FHAD= 2−1；
④S△ABES△ACE=ABAC．
其中正确的结论有(    )
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
8. 如图，抛物线y=−x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A、B两点，且OA：OB=3：1，则m的值为(    )
A. −53
B. 1
C. 0
D. 0或−53
二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）
9. 观察有理数a、b、c在数轴上的位置并比较大小：(c−b)(a+b) ______ 0.

10. 分解因式：3x2−6xy+3y2=______．
11. 如图，在△ABC中，AB=AC.以点C为圆心，CA长为半径作弧交AB于点D，分别以点A和点D为圆心，大于12AD长为半径作弧，两弧相交于点E，作直线CE，交AB于点F.若∠B=55°，则∠ACF的大小是______ 度.


12. 定义运算“★”：a★b=a2−b(a≤b)b2−a(a>b)，关于x的方程(2x+1)★(2x−3)=t恰好有两个不相等的实数根，则t的取值范围是______ ．
13. 如图，在平面直角坐标系中，线段AC的端点A在y轴正半轴上，AC//x轴，点C在第一象限，函数y=2x(x>0)的图象交边AC于点B，D为x轴上一点，连结CD、BD.若BC=2AB，则△BCD的面积为______．


14. 如图，在平面直角坐标系中，A(−3,0)，B(0,1)，形状相同的抛物线Cn(n=1,2,3,4,…)的顶点在直线AB上，其对称轴与x轴的交点的横坐标依次为2，3，5，8，13，…，根据上述规律，抛物线C8的顶点坐标为(______ ).

三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）
15. 计算：|2− 3|+(π−1)0+ 122−(12)−1．
四、解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. (本小题6.0分)
如图，在菱形ABCD中，点E，F分别是边AB和BC上的点，且BE=BF.求证：∠DEF=∠DFE．

17. (本小题6.0分)
解分式方程：3xx−2−1x2−4=3．
18. (本小题7.0分)
《中共中央国务院关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中明确指出：“健康体魄是青少年为祖国和人民服务的基本前提，是中华民族旺路生命力的体现.”王老师所在的学校为加强学生的体育锻练，需要购买若干个足球和蓝球，他曾三次在某商场购买过足球和蓝球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买，三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

足球数量(个)
篮球数量(个)
总费用(元)
第一次
6
5
700
第二次
3
7
710
第三次
7
8
693
(1)求足球和篮球的标价；
(2)如果现在商场均以标价的6折对足球和篮球进行促销，王老师决定从该商场一次性购买足球和篮球60个，且总费用不能超过2500元，那么最多可以购买多少个蓝球？
19. (本小题8.0分)
【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．
【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y
(单位：cm)，宽x(单位：cm)的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
芒果树叶的长宽比
3.8
3.7
3.5
3.4
3.8
4.0
3.6
4.0
3.6
4.0
荔枝树叶的长宽比
2.0
2.0
2.0
2.4
1.8
1.9
1.8
2.0
1.3
1.9
【实践探究】分析数据如下：

平均数
中位数
众数
方差
芒果树叶的长宽比
3.74
m
4.0
0.0424
荔枝树叶的长宽比

1.95
n
0.0669
【问题解决】
(1)m= ______ ，n= ______ ，求荔枝树叶的长宽比的平均数．
(2)A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大.”
B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍.”以上两位同学的说法中，合理的是______ 同学；
(3)现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．

20. (本小题8.0分)
桑梯——登以採桑，它是我国古代劳动人民发明的一种采桑工具.图1是明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘的桑梯，其示意图如图2所示，已知AB=AC=1.6米，AD=1.2米，设∠BAC=α，为保证安全，α的调整范围是30°≤α≤90°．

(1)当α=60°时，若人站在AD的中点E处，求此人离地面(BC)的高度．
(2)在安全使用范围下，求桑梯顶端D到地面BC的距离范围．
(参考数据：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73， 3≈1.73， 2≈1.41，精确到0.1米)
21. (本小题8.0分)
如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+2的图象与反比例函数y=kx(k≠0)的图象交于一、三象限内的A、B两点，直线AB与x轴交于点C，点B的坐标为(−4,m)．
(1)求反比例函数的解析式；
(2)若0